1、彩香中学2007-2008学年第一学期初二数学期中试卷一. 填空题:（每空2分，共36分）1、计算：（1） ； （2） =_；（3） ，（4） ，（5） ；2、用科学记数法表示：=_。3、填上适当的式子，使以下等式成立：。4、在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_可以通过平移图案（1）得到的。5、直角三角形两条直角边的长分别为3、4，则斜边上的高为 。6、直接写出因式分解的结果：（1）；（2）。7、一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了_平方米。8、在RtABC中，C=90（1）若a=5，b=12，则c=_；（2）b=8，c=1
2、7，则SABC=_。9、如果是一个完全平方式，那么 。10、一个矩形的面积是3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是_.11、将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是 。 12、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为24cm，宽为32cm，对角线为40cm，这个桌面 (填”合格”或”不合格”)。二.选择题：（每空3分，共24分）题号1314151617181920答案13、下列各计算中，正确的是（ ）A、 ， B、 C、 ， D、14、下列从左边到右边的变形，属于因式分
3、解的是（ ）A BC D15、已知，则ab等于 （ ）A .2B .1C .1D. 216、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值 ( )A2892253（17题）A.p=0,q=0 B.p=3,q=1C.p=3,q=9 D.p=3,q=117、如图中字母A所代表的正方形的面积为( )A、4 B、8 C、16 D、6418、适合下列条件的ABC中， 直角三角形的个数为( ) ； A=320，B=580 ； A、2个 B、3个 C、4个 D、5个AEBDC19、如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则C
4、D等于（ ）A、B、 C、D、20、从边长为a的正方形内去掉一个边长为的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是 （ ） A BC Dabab（图1） （图2）三、解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。（共70分）21、计算题（每题3分，共9分）（1） （2）（3） (x+3)(x-4)-(x-1)2 22、（5分） 先化简，再求值：，（其中）23、对下列代数式分解因式(每小题3分，共12分)（1） （2） 4x316xy2（3） （4）24、（5分）如果,请你计算3(x-7)12(y+3)5的值.25、（6分）若ab10，ab6，求： (1
5、)a2b2的值； (2)a3b2a2b2ab3的值26、若一个三角形的三边长a、b、c满足a2 + 2b2 + c2 - 2ab-2bc=0，请你判断此三角形的形状。 (5分)27、(5分)已知：如图是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，求四边形DHCF的面积。其中AB=8，BE=5，DH=3 28、假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？(5分)29、一个零件的形状如图所
6、示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？(6分)30、体验一下生活中的数学：(6分) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米C处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米。观测点 小汽车 小汽车 BCA请问这辆小汽车超速了吗？为什么？31、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？(6分)出卷:边卫华 审校:陆娴