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《红对勾》2016-2017学年高中数学必修二(人教A版)课时作业18倾斜角与斜率 WORD版含解析.DOC

1、高考资源网() 您身边的高考专家课时作业18倾斜角与斜率基础巩固类1给出下列命题:任何一条直线都有惟一的倾斜角;一条直线的倾斜角可以为30;倾斜角为0的直线只有一条,即x轴;按照倾斜角的概念,直线倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一映射关系正确命题的个数是()A1 B2C3 D4解析:由倾斜角0180知不对;由平行于x轴的直线的倾斜角都是0,有无数条,所以不对;同理,不对,只有是正确的故选A.答案:A2过点A(,)与B(,)的直线的倾斜角为()A45 B135C45或135 D60解析:kAB1,故选A.答案:A3经过两点A(2,1),B(1,m)的直线的倾斜角为锐角,则m的取值范围是(

2、)Am1C1m1或m0,即1m0,所以m1.答案:A4在平面直角坐标系中,正ABC的边BC所在直线的斜率是0,则AC,AB所在直线的斜率之和为()A2 B0C. D2解析:如右图,易知kAB,kAC,kABkAC0.答案:B5直线l过点A(2,1),B(1,m2)(mR),则直线l斜率的取值范围是()A(,1 B(,1C1,) D1,)解析:斜率k1m21.答案:B6已知直线斜率的绝对值为,则此直线的倾斜角为_解析:设直线的倾斜角为,则由题意知|tan|,tan或tan.又0,或.答案:或7设P为x轴上的一点,A(3,8),B(2,14),若PA的斜率是PB的斜率的两倍,则点P的坐标为_解析:

3、点P在x轴上,设P点坐标为(a,0)又kPA2kPB,2,解得a5.答案:(5,0)8如图,菱形OBCD的顶点O与坐标原点重合,一边在x轴的正半轴上已知BOD60,求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角及斜率解:因为ODBC,BOD60,所以直线OD,BC的倾斜角都是60,斜率kODkBCtan60.因为OB与x轴重合,DCOB,所以直线OB,DC的倾斜角都是0,斜率kOBkDCtan00.由菱形的性质,知COB30,OBD60,所以直线OC的倾斜角为30,斜率kOCtan30;直线BD的倾斜角为DBx18060120,斜率kBDtan120.9(1)经过两点A(m,6),B(m1,3m)的直

4、线倾斜角的正切值为2,求m的值;(2)一束光线从点A(2,3)射入,经过x轴上点P反射后,通过点B(5,7),求点P的坐标解:(1)A(m,6),B(m1,3m),kAB.又直线AB的倾斜角的正切值为2,kAB2,即2,解得m8.(2)如图,设P(x,0),由光的反射原理知,入射角等于反射角,即12,.因此kAPkBP,即,解得x,即P.能力提升类10若图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则有()Ak1k2k3Bk2k3k1Ck1k3k2Dk2k1k3解析:设直线l1,l2,l3的倾斜角分别为1,2,3,由题图可知32901,故相应斜率的关系为k10k3k2,故选C.答案:

5、C11直线l1,l2均与y轴相交,且关于y轴对称,它们的倾斜角1与2的关系是_解析:如图,由l1,l2关于y轴对称,得13,32180,12180.答案:1218012(1)已知:A(2,2),B(4,0),C(0,4),求证:A,B,C三点共线;(2)若三点A(2,3),B(4,3),C(5,m)在同一条直线上,求m的值解:(1)直线AB的斜率kAB1,直线AC的斜率kAC1,因此kABkAC.直线AB与直线AC的倾斜角相同且过同一点A,直线AB与直线AC为同一直线故A,B,C三点共线(2)由直线上两点的斜率公式,得kAB3,kAC,由kABkAC,得3,即m6.高考资源网版权所有,侵权必究!

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