1、全章综合检测一、选择题 1.2021河北承德期末下列命题中,是假命题的是()A.两直线平行,内错角相等 B.如果两个角是对顶角,那么它们相等 C.两点之间线段最短 D.同旁内角互补 答案1.D 2.2021河北唐山路南区月考如图,同旁内角共有()A.3对B.6对 C.9对D.12对 答案2.B 因为每两条直线被第三条直线所截,有2对同旁内角,所以三条直线两两相交,图中共有同旁内角23=6(对).3.2020北京门头沟区期末如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分AOC,如果AOD=104,那么BOM的度数是()A.38B.104 C.140D.142 答案3.D 解法一 因为AOD=104,
2、所以AOC=76.因为射线OM平分AOC,所以AOM=12AOC=38,所以BOM=180-AOM=180-38=142.解法二 因为AOD=104,所以AOC=76,所以BOC=104.因为射线OM平分AOC,所以COM=12AOC=38,所以BOM=BOC+COM=104+38=142.4.2020湖南邵阳期末如图,已知直线abc,直线d与它们分别垂直且相交于A,B,C三点,若AB=2,AC=6,则平行线b,c之间的距离是()A.2B.4C.6D.8 答案4.B 因为直线abc,直线d与它们分别垂直且相交于A,B,C三点,所以AB的长为直线a和b之间的距离,BC的长为直线b和c之间的距离,
3、AC的长为直线a和c之间的距离,又因为AB=2,AC=6,所以BC=6-2=4,即直线b与直线c之间的距离为4.5.2020广东省实验中学期中如图是超市里购物车的侧面示意图,扶手AB与车底CD平行,1=100,2=48,则3的度数是()A.52B.48C.42D.62 答案5.A 因为ABCD,所以2+3=1=100,因为2=48,所以3=100-48=52.6.2021湖北荆州中考阅读下列材料,其步中数学依据错误的是()A.B.C.D.答案6.B 中的依据应该是“两直线平行,同位角相等”如图:已知直线bc,ab,说明:ac.解:ab,(已知)1=90,(垂直的定义)又bc,(已知)1=2,(
4、同位角相等,两直线平行)2=1=90,(等量代换)ac.(垂直的定义)7.2020河北张家口期中以下沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边a,b互相平行的是()A.如图1,展开后测得1=2 B.如图2,展开后测得1=2,且3=4 C.如图3,展开后测得1=2,且3=4 D.如图4,展开后测得1+2=180 答案7.C A项,1=2,ab(内错角相等,两直线平行),故A不符合题意;B项,1=2,且3=4,1+2=180,3+4=180,1=2=3=4=90,ab(内错角相等,两直线平行),故B不符合题意;C项,当1=2,且3=4时,1与2,3与4既不是内错角也不是同位角,不一定能判定ab,故
5、C符合题意;D项,1+2=180,ab(同旁内角互补,两直线平行),故D不符合题意.8.2021江苏南通崇川区期末如图,河道l的同侧有M、N两个村庄,计划铺设一条管道将河水引至M,N两地,下面的四个方案中,管道长度最短的是()答案8.A 根据两点之间线段最短可判断方案A比方案C、D中的管道长度短;根据“垂线段最短”可判断方案A比方案B中的管道长度短.故四个方案中,管道长度最短的是A.9.2021河北张家口宣化区期末如图,ABEF,则A,C,D,E满足的数量关系是()A.A-C+D+E=180 B.A+D=C+E C.A+C+D+E=360 D.E-C+D-A=90 答案9.A 如图,过点C作C
6、GAB,过点D作DHEF,则A=ACG,EDH=180-E,ABEF,CGDH,CDH=DCG,ACD=ACG+CDH=A+CDE-(180-E),A-ACD+CDE+E=180.即A-C+D+E=180.10.2021河北保定期末将一副三角板的直角顶点重合按如图放置,得到下列结论:2=3;如果3=60,那么ACDE;如果BCAD,那么2=45;如果CAD=150,那么4=C.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案10.C 中,DAE=2+3=90,但2=3无法得证,故不正确.中,E=60,CAB=1+2=90,EAD=2+3=90,1=3=60,1=E,ACDE,故正确
7、.中,B=45,EAD=2+3=90.BCAD,B=3=45,2=45,故正确.中,CAD=EAD+1=150,EAD=90,1=60.E=60,1=E,ACDE,C=4,故正确.综上,正确的有,共3个.二、填空题 11.命题“有公共顶点且相等的两个角是对顶角”,可以改写成:“如果 ,那么 .”答案11.两个角有公共顶点且相等 这两个角是对顶角 12.如图,将三角形ABC沿射线AB的方向平移到三角形DEF的位置,点A,B,C的对应点分别为点D,E,F.若ABC=75,则CFE=.答案12.105 由平移可知,DEF=ABC=75,BECF,所以CFE=180-DEF=180-75=105.13
8、.2021河北张家口宣化区月考如图,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=80,射线OE把BOD分成两个角,且BOEEOD=35.(1)EOB的度数为 ;(2)过点O作射线OFOE,则BOF的度数为 .答案13.(1)30;(2)60或120(1)AOC=80,BOD=AOC,BOD=80,BOEEOD=35,EOB=8033+5=30;(2)如图,OFOE,EOF=90,当OF在AOD的内部时,BOF=EOF+BOE=90+30=120,当OF(即OF)在BOC的内部时,BOF=EOF-BOE=90-30=60.综上所述,BOF=60或120.三、解答题 14.2021湖北武汉中考如图,AB
9、CD,B=D,直线EF与AD,BC的延长线分别交于点E,F,试说明DEF=F.答案14.解:ABCD,DCF=B,B=D,DCF=D,ADBC,DEF=F.15.如图,已知三角形ABC的三个顶点在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上,现要求将三角形ABC先向右平移12个单位长度得到三角形ABC,再将三角形ABC向下平移5个单位长度得到三角形ABC.(1)请你在网格中画出三角形ABC和三角形ABC;(2)求由三角形ABC得到三角形ABC的整个过程中边AC所扫过的图形的面积.答案15.解:(1)三角形ABC和三角形ABC如图所示.(2)边AC所扫过的图形的面积为122+51-1212=28.16
10、.2021河北邢台期末如图,点A,B分别在直线EF和DF上,且1+C=180,2=3.(1)请你判断AD与EC的位置关系,并说明理由;(2)若DA平分BDC,CEAE,垂足为E,1=40,求4的度数.答案16.解:(1)ADEC.理由如下:1+C=180,ADEC.(2)DA平分BDC,1=3.2=3,2=1=40.CEAE,E=90.ADEC,FAD=E=90,4=FAD-2=90-40=50.17.如图,MNEF,C为两直线间的一点.(1)如图1,若MAC的平分线与EBC的平分线相交于点D,ACB=100,求ADB的度数.(2)如图2,若MAC的平分线与EBC的平分线相交于点D,请判断AC
11、B与ADB有何数量关系?并说明理由.(3)如图3,若MAC的平分线与CBF的平分线所在的直线相交于点D,请判断ACB与ADB有何数量关系?并说明理由.答案17.解:(1)如图1,过点C作CGMN,过点D作DHMN.MNEF,MNCGDHEF,1=ADH,2=BDH,MAC=ACG,EBC=BCG.MAC的平分线与EBC的平分线相交于点D,1=12MAC=12ACG,2=12EBC=12BCG,ADB=ADH+BDH=1+2=12(ACG+BCG)=12ACB.ACB=100,ADB=50.(2)ADB=180-12ACB.理由如下:如图2,过点C作CGMN,过点D作DHMN,MNEF,MNCG
12、DHEF,1=ADH,2=BDH,NAC=ACG,FBC=BCG.MAC的平分线与EBC的平分线相交于点D,答案1=12MAC,2=12EBC,ADB=ADH+BDH=1+2=12(MAC+EBC)=12(180-ACG+180-BCG)=12(360-ACB),ADB=180-12ACB.(3)ADB=90-12ACB.理由如下:如图3,过点C作CGMN,过点D作DHMN,MNEF,MNCGDHEF,1=ADH,2=BDH,NAC=ACG,CBF=BCG.MAC的平分线与CBF的平分线所在的直线相交于点D,CAD=12MAC,2=12CBF.ADB=180-CAD-NAC-BDH=180-1
13、2MAC-ACG-12CBF 答案=180-12(180-NAC)-ACG-12BCG=180-12(180-ACG)-ACG-12BCG=180-90+12ACG-ACG-12BCG=90-12(ACG+BCG)=90-12ACB,ADB=90-12ACB.18.2020河南洛阳期末如图,已知AMBN,A=60,点P是射线AM上一动点(与A不重合),BC平分ABP交射线AM于C,BD平分PBN交射线AM于点D.(1)求CBD的度数.(2)当点P运动时,APBADB是否随之发生变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律.(3)当点P运动到使ACB=ABD时,求ABC的度数.答案18.解:(1)AMBN,ABN+A=180,ABN=180-60=120,ABP+PBN=120.BC平分ABP,BD平分PBN,ABP=2CBP,PBN=2DBP,2CBP+2DBP=120,CBD=CBP+DBP=60.(2)不变.AMBN,APB=PBN,ADB=DBN.BD平分PBN,PBN=2DBN,APBADB=21.(3)AMBN,ACB=CBN.ACB=ABD,CBN=ABD,ABC+CBD=CBD+DBN,ABC=DBN.由(1)可知ABN=120,CBD=60,ABC+DBN=60,ABC=30.