1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章2.22.2.2一、选择题1运用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用(C)结论的否定；已知条件；公理、定理、定义等；原结论ABCD2否定结论“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为(D)A自然数a，b，c都是奇数B自然数a，b，c都是偶数C自然数a，b，c中至少有两个偶数D自然数a，b，c都是奇数或至少有两个偶数解析 自然数a，b，c中奇数、偶数的可能情况有：全为奇数，恰有一个偶数，恰有两个偶数，全为偶数剔出结论即为反设3设x，y，z均为正实数，ax，by，cz，则a，b，c三数(C)A至少有一个不大于2B都小于2C至少有一个不小于
2、2D都大于2解析 假设a，b，c都小于2，则abc0，则实数p的取值范围为_.解析 假设对于在区间1,1内的任意值x，都有f(x)0.由即得即p3或p，所以符合题意的p的取值范围是.三、解答题10已知p3q32，用反证法证明：pq2.证明 假设pq2，由此得q2p，从而得到q3812p6p2p3，故得p3q366，所以p3q326(p1)2.由此可知p3q32，这和已知条件p3q32矛盾所以pq2.11已知a，b，c是互不相等的非零实数试用反证法证明：三个方程ax22bxc0，bx22cxa0，cx22axb0中至少有一个方程有两个相异实根证明 假设三个方程都没有两个相异实根，则14b24ac
3、0，24c24ab0，34a24bc0.以上三式相加并整理，得a22abb2b22bcc2c22aca20，即(ab)2(bc)2(ca)20.a，b，c互不相等，式不能成立，假设不成立，即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根12已知函数f(x)是R上的增函数，a，bR.(1)若ab0，求证：f(a)f(b)f(a)f(b)；(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论解析 (1)证明：ab0，a b.由f(x)的单调性得f(a)f(b)又ab0ba，f(b)f(a)两个不等式相加即得f(a)f(b)f(a)f(b)(2)逆命题：若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0.下面用反证法证明：假设ab0，则ab，函数f(x)是R上的增函数，f(a)f(b)，同理f(b)f(a)，两不等式相加得f(a)f(b)f(a)f(b)，这与已知矛盾，故ab0，所以逆命题成立高考资源网版权所有，侵权必究！
