1、双基限时练(二十五)带电粒子在匀强磁场中的运动1运动电荷进入磁场后(无其他场)，可能做()A匀速圆周运动 B匀速直线运动C匀加速直线运动 D. 平抛运动解析运动电荷如果垂直磁场进入后做匀速圆周运动，即A选项正确；如果运动电荷的速度跟磁场平行，则电荷做匀速直线运动，即B选项正确答案AB2在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中做匀速圆周运动，则()A粒子的速率加倍，周期减半B粒子的速率不变，轨道半径减半C粒子的速率减半，轨道半径变为原来的D粒子速率不变，周期减半解析由R可知，磁场加倍半径减半，洛伦兹力不做功，速率不变，周期减半，故
2、B、D选项正确答案BD3.电子e以垂直于匀强磁场的速度v，从a点进入长为d、宽为L的磁场区域，偏转后从b点离开磁场，如图所示，若磁场的磁感应强度为B，那么()A电子在磁场中的运动时间tB电子在磁场中的运动时间tC洛伦兹力对电子做的功是WBevLD电子在b点的速度值也为v解析洛伦兹力对电子不做功，故D选项正确，在磁场中的运动时间，由匀速圆周运动的知识可知，B选项正确答案BD4如图所示，在第象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为()A1：2 B2：1C1： D1：1解析正、负电子在磁场中运动轨迹如图所示
3、，正电子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120，负电子圆周部分所对应圆心角为60，故时间之比为2：1.答案B5粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动已知磁场方向垂直于纸面向里如图中的四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()解析由洛伦兹力和牛顿第二定律，可得r甲，r乙，故2.由左手定则判断甲、乙两粒子所受洛伦兹力方向及其运动方向，可知选项A正确答案A6如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里有一束粒子对准a端射入弯管，粒子的质量、速度不同，但都是一
4、价负粒子，则下列说法正确的是()A只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C只有质量和速度乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管解析由R可知，在相同的磁场，相同的电荷量的情况下，粒子做圆周运动的半径决定于粒子的质量和速度的乘积答案C7回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直
5、到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H)和粒子(He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有()A加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大B加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小C加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小D加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大解析在回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在D形盒中运动的周期，即T，周期正比于质量与电荷量之比，加速氚核的交流电源的周期较大，选项C、D错误；带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，有Bqv，v，当带电粒子运动的
6、半径为D形盒的最大半径时，运动有最大速度，由于磁感应强度B和D形盒的最大半径相同，所以带电粒子的电荷量与质量比值大的获得的速度大，氚核获得的最大速度较小，粒子获得的最大速度较大，选项A错误，选项B正确答案B8在竖直放置的光滑绝缘环中，套有一个带负电q，质量为m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，电场强度E，当小环c从大环顶端无初速下滑时，在滑过什么弧度时，所受洛伦兹力最大()A. B.C. D解析小圆环c从大圆环顶点下滑过程中，重力和电场力对小圆环做功，当速度与重力和电场力的合力垂直时，外力做功最多，即速度最大，如图所示，可知C选项正确答案C9目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体
7、发电机如图所示，表示了它的原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而从整体来说呈中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长(沿初速度方向)为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间，当发电机稳定发电时，电流表的示数为I.那么板间电离气体的电阻率为()A. B.C. D.解析磁流体发电机的电动势为E，等离子体在A、B板间受洛伦兹力和电场力平衡，即qvB，所以EdvB，由闭合电路欧姆定律，得I，可得
8、rR由电阻定律，得r则答案A10如图是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小解析质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，故A选项正确；速度选择器中电场力和洛伦兹力是一对平衡力，即qvBqE，故v，根据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方
9、向垂直纸面向外，故B、C选项正确粒子在匀强磁场中运动的半径r，即粒子的比荷，由此看出粒子的运动半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大，故D选项错误答案ABC11如图所示，正、负电子垂直磁场方向沿与边界成30角的方向射入匀强磁场中，求在磁场中的运动时间之比解析首先画出正、负电子在磁场中的运动轨迹如右图所示，上边轨迹为正电子的，下边轨迹为负电子的，由几何知识知：正电子圆弧轨迹所对圆心角1260，而负电子的圆周轨迹所对圆心角23602300，由tT，得t1T，t2T，t1：t21：21：5.答案1：512.如图所示，在0xa、0y范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度
10、大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在090范围内已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦解析(1)设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，得qvBm由式得R当Ra时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如图所示设该粒子在磁
11、场中运动的时间为t，依题意t，得OCA设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为，由几何关系，可得RsinRRsinaRcos又sin2cos21由式，得Ra由式，得v(2)由式，得sin答案(1)(2)sin13.如图所示，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直圆心O到直线的距离为R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小解析粒子在磁场中做圆周运动设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，得qvBm式中v为粒子在a点的速度过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点由几何关系知，线段、和过a、b两点的圆弧轨迹的两条半径(未画出)围成一正方形因此r设x，由几何关系，得RxR联立式，得rR再考虑粒子在电场中的运动设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式，得qEma粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式，得rat2rvt式中t是粒子在电场中运动的时间联立式，得E答案
