1、专题突破练习(一)(时间：40分钟)1下列图象均为物体在直线上的运动图象，则在t2 s内物体位移最大的是()ABCDD在速度图象中，图线与时间轴所围面积表示位移大小，在t轴上方位移为正，下方位移为负，故A、B图象中位移为零，D图象中位移为正；在位移图象中，初、末位置纵坐标差表示位移，C图象中位移为零；故D图象中物体位移最大。2.(多选)某个做直线运动的质点的位移时间图象(抛物线)如图所示，P(2 s,12 m)为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0,4 m)。已知t0时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是()A质点做匀减速直线运动Bt2 s时，质点的速度大小为6 m/
2、sC质点的加速度大小为2 m/s2D01 s内，质点的位移大小为4 mAC由于位移时间图象为抛物线，结合匀变速直线运动的位移时间公式xv0tat2，已知v08 m/s，时间t2 s时的位移为x12 m，代入解得a2 m/s2，则图线对应的函数为x8tt2，即质点做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，故A、C正确；t2 s时质点的瞬时速度为v2v0at8 m/s22 m/s4 m/s，故B错误；由位移时间公式可得01 s内质点的位移x181 m212 m7 m，故D错误。3.某军事试飞场正在地面上试航一种新型飞行器，若某次试飞中，飞行器沿竖直方向飞行，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的
3、是()A2 s末飞行器开始返回B01 s内飞行器匀速上升C4 s末飞行器离地的高度为45 mD飞行器在第1 s内和第3 s内的加速度相同C由图可知，3 s末时飞行器开始返回，选项A错误；在vt图象中，图象为倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，图象的斜率为正数，物体做匀加速直线运动，图象的斜率为负数，物体做匀减速直线运动，由图可知，01 s内飞行器做匀加速直线运动，选项B错误；在vt图象中，相应图形的面积表示位移，图形在时间轴的上方，位移为正，在时间轴的下方，位移为负，由图可得，4 s末飞行器离地面的高度h(13)30 m130 m45 m，选项C正确；飞行器在第1 s内的加速度a130 m/s
4、2，飞行器在第3 s内的加速度a330 m/s2，选项D错误。4如图所示，A、B两物体相距s7 m 时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正在摩擦力作用下以vB10 m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a2 m/s2。则A追上B所经历的时间是()A7 sB8 s C9 sD10 sB由题意知，t5 s时，物体B的速度减为零，位移大小xBvBtat225 m，此时A的位移xAvAt20 m，A、B两物体相距ssxBxA7 m25 m20 m12 m，再经过t3 s，A追上B，所以A追上B所经历的时间是5 s3 s8 s，选项B正确。5(2020陕西西安
5、联考)汽车正在以10 m/s的速度在平直的公路上匀速前进，发现在它的正前方x处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a6 m/s2的匀减速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为()A8.33 mB3 m C3.33 mD7 mB汽车减速到4 m/s所需的时间t1 s，此时汽车的位移x1v1tat2，自行车的位移x2v2t，若汽车恰好碰不上自行车，则有x2xx1，代入数据解得x3 m，选项B正确。6.甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶。其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的xt图象如图所示。则乙车追上甲车前两车间的最大距离
6、为()A15 mB20 m C25 mD50 mC由题知，v甲 m/s20 m/s,100 ma(5 s)2，可知v乙at8t。将xt图象转化为vt图象，如图所示。vt图象与t轴围成的图形面积表示位移，可知t2.5 s时，甲、乙速度相等，此时相距最远，所以最大距离是阴影部分面积，即25 m，故选C。7在平直的公路上，一辆小汽车在路口等待交通灯，绿灯亮时一辆道路维护车在前方以v010 m/s的速度前进，小汽车立即以a12 m/s2的加速度启动时，两车相距x075 m。则：(1)汽车启动后经过多长时间从道路维护车旁经过，相遇之前两车相距最远是多少？(2)若汽车刚从道路维护车旁经过时，汽车立即以a2
7、4 m/s2的加速度刹车，问再经过多长时间两车第二次相遇？解析(1)设经t1时间小汽车从道路维护车旁经过，由位移关系得v0t175 ma1t，解得t115 s。此时小汽车的速度va1t1215 m/s30 m/s。当两车速度相等时，两车相距最远。设时间为t2，由v0a1t2，得t25 s。设最远距离为x，则有v0t275 ma1tx，解得x100 m。(2)由于小汽车停下来的时间t7.5 s，位移x1t112.5 m，设两车第二次相遇时间为t4，满足v0t4x1，解得t411.25 s。答案(1)15 s100 m(2)11.25 s8(多选)如图所示的xt图象和vt图象中给出四条图线，甲、乙
8、、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况。则下列说法正确的是()A甲车速度不变，乙车速度逐渐减小Bt1时刻，甲的速度大于乙的速度C丙、丁两车在t2时刻相遇Dt2时刻，丙的加速度大于丁的加速度ABD由xt图象可知甲车做匀速直线运动，乙车做速度越来越小的变速直线运动，故A正确；xt图象的斜率表示速度，t1时刻，甲图线的斜率大于乙图线的斜率，所以甲的速度大于乙的速度，故B正确；由vt图象与时间轴围成的面积表示位移可知，丙、丁两车在t2时刻没有相遇，故C错误；vt图象的斜率表示加速度，t2时刻，丙图线的斜率大于丁图线的斜率，所以丙的加速度大于丁的加速度，故D正确。9.(多选)一个物体沿直线运动
9、，从t0时刻开始，物体的t图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5 m/s和1 s，由此可知()A物体做匀加速直线运动B物体做变加速直线运动C物体的初速度大小为0.5 m/sD物体的初速度大小为1 m/sAC由图可知，t图线的斜率为0.5 m/s2，纵轴截距为0.5 m/s。由xv0tat2可得v0at，可得纵轴截距表示物体运动的初速度，斜率表示物体加速度的一半，所以物体做初速度为v00.5 m/s、加速度大小为a1 m/s2的匀加速直线运动。10.如图所示是模拟在高速公路上的甲、乙两车刹车过程中的vt图象，甲车在后，乙车在前。若两车发生追尾，则以下判断正确的是()A两车一定是在t1
10、5 s至t20 s之间的某时刻发生追尾B两车可能是在t8 s时发生追尾Ct0时刻两车间距可能大于28 mD甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍B根据速度时间图象可知，1520 s内，甲车的速度小于乙车，不可能发生追尾，选项A错误；010 s内任一时刻，甲车的速度大于乙车，这个时间段内可能发生追尾，选项B正确；t10 s时两车的速度大小均为5 m/s，在vt图象中，图象与t轴所围成的面积表示位移，010 s内，甲车位移大小x110 m100 m，乙车位移大小x210 m75 m，因两车发生追尾，所以两车间距离应小于xx1x225 m，选项C错误；根据速度时间图象的斜率表示加速度可得甲的加速度大小a1
11、 m/s21 m/s2，乙的加速度大小a2 m/s20.5 m/s2，则a12a2，选项D错误。11在某一赛场直的赛道上有一辆F1赛车，前方187.5 m处有一辆服务车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以4 m/s2的加速度追赶，试求：(1)赛车何时追上服务车；(2)追上之前与服务车有最远距离，还是最近距离，是多少；(3)当赛车刚追上服务车时，赛车手立即刹车，从赛车开始运动到赛车停止的时间内，两车能否第二次相遇，说明理由。解析(1)设经过时间t赛车能追上服务车，由位移关系可得at2vt187.5代入数据解得t12.5 s。(2)当两车速度相等时，之间的距离最远，即vat，代入数
12、据解得t2.5 s两者之间的最大位移为xmaxv0t187.5at2代入数据解得xmax200 m。(3)从赛车开始刹车到赛车停止，这一过程中的平均速度为 m/s25 m/s，显然大于服务车的速度10 m/s，故不可能第二次相遇。答案(1)12.5 s(2)最远距离，200 m(3)不能，理由见解析12我国交通法规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向以v015 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，经过3.0 s黄灯提示后将再转为红灯。
13、(1)若甲车在黄灯开始闪烁时紧急刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来，求刹车时甲车到停车线的距离；(2)若甲车紧急刹车时产生的加速度大小为a15 m/s2，当甲车司机看到黄灯开始闪烁时车头距停车线L30 m，要避免闯红灯，他的反应时间t1不能超过多少？(3)满足第(2)问的条件下，若乙车司机的反应时间t20.4 s，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车，已知乙车紧急刹车时产生的加速度大小为a26 m/s2。为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大？解析(1)由L1t，代入数据得L122.5 m。(2)由v2ax，解得刹车距离x22.5 m，由Lxv0t1，解得t10.5 s。(3)设乙车刹车时间t时甲、乙两车速度相等，即v0a2tv0a1(tt2)解得t2 s则t2 s时汽车甲、乙的速度vv0a2t3 m/s在这段时间内甲车位移x121.6 m，乙车位移x2v0t26 m18 m24 m，故甲、乙两车刹车前的距离至少为x0x2x12.4 m。答案(1)22.5 m(2)0.5 s(3)2.4 m
