1、第二十二章 动量守恒定律知能图谱一、动量定理和动量守恒定律知识能力解读知能解读(一)动量及动量的变化量1定义：物体的质量()跟其速度()的乘积()叫做物体的动量。2表达式：。3单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是。4特点瞬时性物体的动量是指物体在某一时刻(或位置)的动量，计算物体某时刻(或位置)的动量时，速度应取这一时刻(或位置)的瞬时速度。动量是状态量相对性由于物体运动的速度与参考系的选择有关，因此物体的动量与参考系的选择有关，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量矢量性动量是矢量，方向与物体的瞬时速度的方向相同，两个动量相等必定大小相等、方向相同5动量
2、变化(1)定义：物体动量的变化等于物体的末动量和初动量的矢量差。(2)表达式：(此式为矢量式)。(3)性质：矢量。的方向与速度的变化量的方向相同。知能解读(二)冲量及冲量的计算1冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫力的冲量。(2)公式：。单位：。(3)特点矢量性：冲量是矢量。冲量的方向由力的方向决定，但冲量的方向并不一定是力的方向。只有在作用时间内作用力的方向不变时，冲量的方向才和力的方向一致。过程量：冲量是描述力对物体作用时间的积累效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大，而动量却是状态量。绝对性：由于力和时间都跟参考系的选择无关，因此冲量也跟参考系的选择无关。2冲量的计算(1)冲
3、量表达式只适用于计算恒力的冲量，计算变力的冲量一般用动量定理。(2)合力冲量的计算如果物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，可用计算。如果在物体运动的整个过程中不同阶段受力不同，则合冲量为各个阶段冲量的矢量和。如图所示，在力随时间变化的图像中，图线与时间轴之间的“面积”为力的冲量。知能解读(三)动量定理1内容：物体在一个过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。2表达式：或。3理解(1)该表达式是矢量式，它包含了大小和方向两重含义。其中指物体所受的合力，动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量。(2)动量定理的研究对象，可以是单个物体，也可以是物体系。对物体系，内力
4、的作用不改变系统的总动量，外力的总冲量等于物体系的动量变化量。(3)由得，可知物体所受合力等于物体动量的变化率。知能解读(四)动量守恒定律1内容：如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，则这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。2动量守恒定律的表达式表达式具体含义系统相互作用前总动量等于相互作用后的总动量相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和相互作用的两个物体动量的增量等大反向系统总动量的增量为零3研究对象：两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统。4守恒条件(1)系统不受外力或者所受外力之和为零。(2)系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计(如碰撞、爆
5、炸类问题)。(3)系统在某一个方向上所受的合力为零，则该方向上动量守恒。5动量守恒定律的理解矢量性动量守恒方程是一个矢量方程，对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向瞬时性动量是一个状态量，动量守恒指的是任意时刻的动量相同。列方程时，应是作用前(或某一时刻)物体的动量和等于作用后(或另一时刻)物体的动量和相对性定律中的速度都是相对于同一参考系的，如果题中给出的速度是物体间的相对速度，应转化为相对同一参考系的速度普适性它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统方法技巧归纳方法技巧(一)动量定理的
6、应用技巧方法指导(1)应用求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化，等效代换变力的冲量。(2)应用求动量的变化例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化()需要应用矢量运算方法，计算比较复杂。如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。方法技巧(二)应用动量守恒定律解题的思路方法指导 （1)分析题意，明确研究对象，知道系统是由哪几个物体组成的。(2)受力分析，弄清系统内力和外力，判断是否满足动量守恒条件。(3)明确研究过程，确定初末状态的动量和表达式。(4)建立动量守恒方程求解，必要时讨论说明。方法技巧(三
7、)平均动量守恒问题(人船模型)方法指导 (1)该提醒的特点(2)方程：(为平均速度大小)(3)结论：(为两物体对地位移大小)方法技巧(四)处理动量守恒定律中临界问题的关键方法指导 (1)寻找临界状态：题设情景中看是否有相互作用的两物体“相距最近”“避免相碰”和“物体开始反向运动”等临界状态。(2)挖掘临界条件：在与动量相关的临界问题中，临界条件多表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即“速度相等”或“位移相等”。方法技巧(五)动量和能量的综合问题方法指导 物体系统内部的相互作用力不会影响系统的总动量，但内力做功会影响系统的总能量，所以系统从一个状态变为另一个状态时，既要满足“动量”关系，又
8、要满足“能量”关系，需综合考虑。易错易混辨析易错易混 对动量守恒定律中速度的理解高考能力培养高考能力()考纲解读内容要求考纲解读动量、动量守恒定律及应用了解动量、掌握动量守恒定律并能用其解决实际问题(只限于一维）二、碰撞 爆炸 反冲知识能力解读概念相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化的过程特点时间过程持续时间(即相互作用时间)极短作用力在相互作用的过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大动量系统的内力远远大于外力，所以，系统即使所受外力之和不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒位移碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞的瞬间，
9、可忽略物体的位移，可以认为物体在纖前后仍在同一位置能量在碰撞过程中，一般伴随着机械能的损失，碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能，即分类弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失全非弹性碰撞完动量守恒，机械能损失最大知能解读(二)爆炸概念一个物体由于内力的巨大作用而分为两个或两个以上物体的过程叫做爆炸特点动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒动能增加在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加位移不变爆炸和碰撞的时间极短，因而在作用过程中，物体产生
10、的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸和碰撞后仍然从作用时的位置以新的动量开始运动知能解读(三)反冲概念根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲反冲原理反冲运动的基本原理仍然是动量守恒定律。当系统所受的外力之和为零或外力远小于内力时，系统的总动量守恒。这时，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量应用反冲运动有利也有害，有利的一面我们可以应用，比如农田和园林的喷灌装置、旋转反击式水轮发电机、喷气式飞机、火箭、航天员在太空行走。反冲运动不利的一面则
11、需要尽力去排除，比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响等方法技巧归纳方法技巧(一)类碰撞问题的处理方法方法指导 相互作用的两个物体在很多情况下皆可当成碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距“恰最近”、相距“恰最远”或“恰上升到最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”。在“类碰撞”问题中，碰撞时间不一定很短，但遵循的规律却是相同的，例如下面几种情形。(1)如图中，光滑水平面上的物体以速度去撞击静止的物体，两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大。(2)在图中，物体以速度滑到静止在光滑水平面上的小车上，当在上滑行的距离最远时，相对静止，的速度必定相等。(3)如图
12、所示，质量为的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为的小球以速度向滑块滚来。设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点（即小球在竖直方向上的速度为零)时，两物体的速度肯定相等(方向为水平向右)。方法技巧(二)反冲运动中动量守恒的应用方法指导 反冲运动过程中系统动量守恒，动量守恒中的速度必须相对同一参考系。易错易混辨析易错易混 碰撞的合理性分析方法在分析碰撞的几种可能性时，要注意碰撞中遵循的“三原则”。(1)碰撞过程中动量守恒，即。(2)碰撞后系统总动能不增加，即或。(3)碰撞后状态的合理性原则，碰撞过程中发生的情况必须符合客观实际。如果甲追上乙并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于或等于乙的速度，或甲反向运动。如果碰前甲、乙是相向运动，则碰后甲、乙的运动方向不可能都不改变，除非甲、乙碰撞后速度均为零。高考能力培养高考能力()考纲解读内容要求考纲解读动量守恒定律及其应用了解动量守恒定律并会用动量守恒定律解决物理问题弹性碰撞和非弹性了解什么是弹性碰撞和非弹性碰撞，只限于一维情况的分析