1、高考资源网（） 您身边的高考专家基础要求1abcd的必要而不充分条件是()AacBbdCac且bd Dac或bd解析：A、B既不充分也不必要；C是充分而不必要；D是必要而不充分条件可用反证法证明如下：若ac或bd不成立，则ac且bd，相加，abcd，与abcd，矛盾，故条件是必要的又取a10，b1，c4，d8，知条件是不充分的答案：D2. 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x3axb0没有实根B方程x3axb0至多有一个实根C方程x3axb0至多有两个实根D方程x3axb0恰好有两个实根解析：“方程x3axb0至少有一个实根”的否定为
2、：“方程x3axb0没有实根”，故选A.答案：A3否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时正确的反设为()Aa、b、c都是奇数Ba、b、c都是偶数Ca、b、c中至少有两个偶数Da、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数解析：恰有一个偶数的否定有两种情况，其一是无偶数(全为奇数)，其二是至少有两个偶数故选D.答案：D4已知x10，x11且xn1(n1,2，)试证：数列xn或者对任意正整数n都满足xnxn1.当此题用反证法否定结论时，应为()A对任意的正整数n，有xnxn1B存在正整数n，使xnxn1C存在正整数n，使xnxn1且xnxn1D存在正整数n，使(xnxn1)(xnxn1)0解析：结论是说
3、数列xn或单调增加或单调减少，总之是严格单调数列其否定应是：或为常数列或为摆动数列因而其中存在一个项xn，或不比两边的项大，或不比两边的项小，即xnxn1且xnxn1或xnxn1且xnxn1合并为(xnxn1)(xnxn1)0.故选D.答案：D5设x，y，zR，ax，by，cz，则a，b，c三数()A至少有一个不大于2B都小于2C至少有一个不小于2 D都大于2解析：abcxyz6，因此a，b，c至少有一个不小于2.答案：C能力要求1“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是_解析：“任何三角形”的否定是“存在一个三角形”，“至少有两个”的否定是“最多有一个”答案：存在一个三角形，其外角最多
4、有一个钝角2完成反证法证题的全过程题目设a1，a2，a7是1,2，7的一个排列，求证：乘积p(a11)(a22)(a77)为偶数证明：反设p为奇数，则_均为奇数因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数_0.但奇数偶数，这一矛盾说明p为偶数解析：反设p为奇数，则a11，a22，a77均为奇数，因为奇数个奇数之和为奇数，故有：奇数(a11)(a22)(a77)(a1a2a7)(127)0.但奇数偶数，这一矛盾说明，p为偶数答案：a11，a22，a77(a11)(a22)(a77)(a1a2a7)(127)3求证：、不能为同一等差数列的三项证明：设、为某一首项为a，公差为d的等差数列an的三项，则md，nd
5、，(其中m、n为整数且不为零)两式相除得，即nm(mn).2n25m22mn3(mn)2.为有理数，为无理数，.因此假设不成立，原命题正确4已知a，b，c(0,1)，求证：(1a)b，(1b)c，(1c)a不能都大于.证明：假设(1a)b，(1b)c，(1c)a都大于.a、b、c都是小于1的正数，1a,1b,1c都是正数，同理，.三式相加，得，即，矛盾所以(1a)b，(1b)c，(1c)a不能都大于.拓展要求设an、bn是公比不相等的两个等比数列，cnanbn，证明数列cn不是等比数列证明：设数列cn成等比数列，则(anbn)2(an1bn1)(an1bn1)，an、bn是等比数列，设公比分别为p、q，有aan1an1，bbn1bn1.整理式，并将式代入得2anbnan1bn1an1bn1，2anbnanpbnq，即2.pq，2，推出矛盾故cn不能成等比数列高考资源网版权所有，侵权必究！
