1、课 题：46两角和与差的正弦、余弦、正切（6）教学目的：进一步熟悉有关技巧，继续提高学生综合应用能力教学重点：两角和与差的余弦、正弦、正切公式教学难点：灵活应用和、差角公式进行化简、求值、证明 授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1两角和与差的正、余弦公式 二、讲解范例： 例1 若tana=3x，tanb=3-x, 且a-b=，求x的值 解：tan(a-b)=tan= tana=3x，tanb=3-x33x-33-x=2 即：(舍去) 例2 已知锐角a, b, g 满足sina+sing=sinb, cosa-cosg=cosb, 求a-b的值 解
2、： sina+sing=sinb sina -sinb = -sing 0 sina sinb a0，x0,时，-5f (x)1，设g(t)=at2+bt-3，t-1,0，求g(t)的最小值 解： f (x)=-acos2x-asin2x+2a+b=-2asin2x+cos2x+2a+b =-2asin(2x+)+2a+b x0, 又 a0 -2a90，则tanAtanB与1的关系适合（B）(A) tanAtanB1 (B) tanAtanB1 (C) tanAtanB =1 (D)不确定解：在ABC中 C90 A, B为锐角 即tanA0, tanB0又tanC0 于是：tanC = -ta
3、n(A+B) = 0 即：tanAtanB90 C必在以AB为直径的O内（如图）ACDhhC 过C作CDAB于D，DC交O于C， 设CD = h，CD = h，AD = p，BD = q， p qB 则tanAtanB 2设a，b(,)，tana、tanb是一元二次方程的两个根，求 a + b解：由韦达定理：又由a，b(,)且tana，tanb 0 (tana+tanb0)得a + b (-p, 0) a + b = 四、小结 有关解题技巧：化弦、辅助角、角变换、公式逆用、正余弦和积互换五、课后作业：1求证： 证明：左边右边或：右边tan（x）左边2若0，sincos，sincosb，则Aab
4、1 BabCab ab2解：sincossin（）asincossin（）b又00sin（）sin（）b答案：C六、板书设计（略）七、课后记：1tan2Atan（30A）tan2Atan（60A）tan（30A）tan（60A） 解：原式tan2Atan（30A）tan（60A）tan(30A)tan（60A）tan2Atan（30A）（60A）1tan（30A）tan（60A）tan（30A）tan（60A）tan2Atan（902A）1tan（30A）tan（60A）tan（30A）tan（60A）tan2Acot2A1tan(30A）tan(60A）tan(30A）tan（60A）1先仔细观察式子中所出现的角，灵活应用公式进行变形，然后化简、求值2已知tan、tan是方程x23x30的两个根,求sin2（）3sin（）cos（）3cos2（）的值解：由题意知sin2（）3sin（）cos（）3cos2（）cos2（）tan2（）3tan（）3tan2（）3tan（）33已知、为锐角，cos，tan（），求Cos的值 解：由为锐角，cos，sin由、为锐角，又tan（）cos（）sin（）coscos（）coscos（）sinsin（）
