1、高考小题综合练(三)1设集合Sx|x2，Tx|x23x40，则(RS)T等于()A(2,1 B(，4C(，1 D1，)2(2015丽水一模)如图，面积为8的平行四边形OABC，对角线ACCO，AC与BO交于点E，某指数函数yax(a0，且a1)经过点E，B，则a等于()A. B.C2 D33(2015浙江宁波效实中学上学期期中)已知sin(3)2sin()，则sin cos 等于()A B.C.或 D4(2014浙江)记maxx，yminx，y设a，b为平面向量，则()Amin|ab|，|ab|min|a|，|b|Bmin|ab|，|ab|min|a|，|b|Cmax|ab|2，|ab|2|a
2、|2|b|2Dmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|25设x，y满足约束条件若zx3ym的最小值为4，则m等于()A1 B2 C3 D46已知，是三个不同的平面，m，n，则()A若mn， B若，则mnC若mn，则 D若，则mn7已知数列an满足1log3anlog3an1(nN*)，且a2a4a69，则log(a5a7a9)的值是()A. B C5 D58在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csin Aacos C，则sin Asin B的最大值是()A1 B.C3 D.9(2015课标全国)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩
3、余部分体积的比值为()A. B. C. D.10(2014四川)已知F为抛物线y2x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，2(其中O为坐标原点)，则ABO与AFO面积之和的最小值是()A2 B3 C. D.11方程x2xm0在x1,1上有实根，则m的取值范围是_12.如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的点，AP，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.13已知数列an中，a11，a22，设Sn为数列an的前n项和，对于任意的n1，nN*，Sn1Sn12(Sn1)都成立，则S10_.1
4、4已知关于x的不等式2x7在x(a，)上恒成立，则实数a的最小值为_15抛物线y24x的焦点为F，准线为l，l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，ABl，垂足为B，则四边形ABEF的面积为_答案精析高考小题综合练(三)1CTx|x23x40x|4x1Sx|x2，RSx|x2，(RS)Tx|x1(，1故选C.2A设点E(t，at)，则点B坐标为(2t,2at)因为2ata2t，所以at2.因为平行四边形OABC的面积OCACat2t4t，平行四边形OABC的面积为8，所以4t8，t2，所以a22，a.故选A.3Asin(3)2sin()，sin 2co
5、s ，tan 2，sin cos ，故选A.4D由于|ab|，|ab|与|a|，|b|的大小关系与夹角大小有关，故A，B错当a，b夹角为锐角时，|ab|ab|，此时，|ab|2|a|2|b|2；当a，b夹角为钝角时，|ab|a|2|b|2；当ab时，|ab|2|ab|2|a|2|b|2，故选D.5B画出可行域，如图所示，设zx3y，变形为yxz，当z取到最小值时，直线的纵截距最小，此时直线过C点由可知C(，)，代入目标函数zx3ym，得43m，得m2.6D对于D，两个平面平行的性质定理，即两个平面平行，第三个平面与这两个平面相交，则它们的交线平行，因此D是正确的，而A，B，C均可以举出反例说明
6、不成立7D由1log3anlog3an1得3，an为等比数列，公比为3.a5a7a927(a2a4a6)27935，log (a5a7a9)log355.8Dcsin Aacos C，sin Csin Asin Acos C，sin A0，tan C，0C，C，sin Asin Bsin Asin(A)sin Acos Asin(A)，0A，A，sin(A)，sin Asin B的最大值为.9D如图，由题意知，该几何体是正方体ABCDA1B1C1D1被过三点A、B1、D1的平面所截剩余部分，截去的部分为三棱锥AA1B1D1，设正方体的棱长为1，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为，选D.10B
7、设直线AB的方程为xnym(如图)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，2，x1x2y1y22.联立得y2nym0，y1y2m2，m2，即点M(2,0)又SABOSAMOSBMO|OM|y1|OM|y2|y1y2，SAFO|OF|y1|y1，SABOSAFOy1y2y1y123，当且仅当y1时，等号成立11.解析mx2x2，x1,1当x1时，m取最大值为，当x时，m取最小值为，m.12.a解析如图所示，连接AC，易知MN平面ABCD，MNPQ.又MNAC，PQAC.又AP，PQACa.1391解析an2an2an1，数列an从第二项开始为等差数列，当n2时，S3S12S22，a3a224，S10124618191.14.解析2x2(xa)2a22a42a，由题意可知42a7，得a，即实数a的最小值为.156解析如图所示，作FMAB于M，则AFM30.AMAFAB，BMEF2，AM2，ABAF4，BEMF2，则直角梯形ABEF的面积S(42)26.