1、龙胜中学20182019学年度上学期高三10月月考文科数学试题出卷人：李松华一、选择题1.已知集合则 ( )A. B. C. D. 2.已知复数,则复数的模为()A. B. C. D. 3已知向量 ,则实数的值为( )A.-2 B. C.2 D. 4.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间22,30)内的频率为( )A.0.4B.0.5C.0.6D.0.75.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的分别为,则输出的 ()A. B. C. D. 6.
2、已知满足不等式组,则目标函数的最大值为( )A.4B.6C.8D.107.已知为函数的极小值点,则=()A.16B.2C.-16D. -28.等差数列的前项和为,且,则公差等于()A. B. C. D. 9.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至多需要等待秒才出现绿灯的概率为( ) A. B. C. D. 10.如下图,在中, 是上的一点,若,则实数的值为( )A. B. C. D. 11.设.若,则的最小值是()A. B. C. D. 12.已知函数有唯一零点,则 ()A. B. C. D. 二、填空题13.若命题,则是_。14.若函
3、数在点处的切线斜率为11,则实数的值是_。15.给定下列四个命题:,使成立;,都有;若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;若一个函数在上为连续函数,且,则这个函数在上没有零点.其中真命题个数是_.16 数列中,当数列的前n项和取得最小值时,n =. 三、解答题17.已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式;（2）若,求数列的前项和.18.已知数列满足（1）求;（2）证明数列是等差数列, 并求的通项公式.19.某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况,从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人,统计其网购金额,得到如下频率分布直方图:（1）若网购金额超过2千
4、元的顾客称为“网购达人”,网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”，完成下表。网购达人非网购达人合计男性30女性1230合计60（2）抽取的“网购达人”中女性占人,请根据条件完成上面的列联表,并判断是否有的把握认为“网购达人”与性别有关? (参考公式: ,其中)P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.已知函数，其中（1）求函数的单调区间；（2）证明函数只有一个零点.21.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,圆的极坐标方程为.(1)将圆的极
5、坐标方程化为直角坐标方程(2)过点作斜率为直线与圆交于两点,求的值.22.选修4-5:不等式选讲已知函数.1.当时,求不等式的解集;2.设函数.当时, ,求的取值范围.龙胜中学20182019学年度上学期高三10月月考文科数学试题参考答案一、选择题1-12 D C A A B B B C D B C B二、填空题13.答案：14.答案：215.答案： 2416.答案：1解析：方程无整数解,故为假命题;由可知恒成立,故是真命题;这个函数可能是常函数,故是假命题;函数在上可能有零点,故是假命题.综上可知,是真命题的只有1个.三、解答题17.答案：（1）（2） ,18.答案： （1）. 当时,当时,
6、.（2）.由1知,. .19.答案：1.网购达人非网购达人合计男性32730女性121830合计154560,所以有的把握认为“网购达人”与性别有关20.解：（）.2分令，解得. 4分因为时，时，所以函数的单调增区间是，减区间是.6分（）由（）知，是极大值，也是最大值.且. 8分当时，因为，所以在上恒为正数，函数没有零点； 10分当时，取，则，因为，所以，从而. 11分由零点存在定理可知，在区间上函数有一个零点； 12分因为是的减区间，所以零点只有一个. 13分综上，函数零点只有一个.21. 答案：(1).由得: ,的直角坐标方程为: (或者)(2).设两点对应的参数分别为,直线和圆的方程联立得: 所以,所以22.答案：（1）.当时, ,解不等式得,因此的解集为.2.当时,当时等号成立,所以当时,等价于.当时.等价于,无解.当时,等价于,解得.所以的取值范围是.