1、嘉祥一中2021年6月高二月考试题2021.6.17一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分）1.已知集合，则AB=（ ）ABCD2.今年我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宜肺败毒方，若某医生从“三药三方”中随机选出2种，则恰好选出1药1方的方法种数为（ ）A15B30C6D93.设集合，集合，则等于（ ）ABCD4.如图，已知函数f(x)的图象关于坐标原点对称，则函数f(x)的解析式可能是（ ）A. B. C. D. 5.易系辞上有“河出图，洛出书”之说，河图、
2、洛书是中华文化、阴阳五行术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，其中白圆点表示阳数，阳数皆为奇数，黑圆点表示阴数，阴数皆为偶数若从这10个数中任取2个数，则取出的2个数中至少有1个偶数的概率为（ ）ABCD6.已知函数和直线，那么“”是“直线与曲线 相切”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7.学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为A、B、C、D、E五个等级某班共有36名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示该班学生中，这两科等级均为A的学生有5人，这两科中仅有一科等级
3、为A的学生，其另外一科等级为B，则该班（ ）A物理化学等级都是B的学生至多有12人B物理化学等级都是B的学生至少有5人C这两科只有一科等级为B且最高等级为B的学生至多有18人D这两科只有一科等级为B且最高等级为B的学生至少有1人8.已知定义在R上的函数f(x)满足为偶函数，若f(x)在(0,3)内单调递减则下面结论正确的是（ ）A. B. C. D. 二、选择题（本题共4道小题，每小题5分，共20分，全选对得5分，有选错的得0分，部分选对得3分）9.（多选题）由选项（ ）可以得到ABCD10.（多选题）若，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 11.（多选题）下列命题中所有真命题的
4、选项为（ ）A.两个随机变量线性相关性越强，相关系数越接近1；B.回归直线一定经过样本点的中心；C.线性回归方程，则当样本数据中时，必有相应的；D.回归分析中，相关指数的值越大说明残差平方和越小.12.（多选题）已知函数，其中正确结论的是（ ）A. 当时，f(x)有最大值；B. 对于任意的，函数f(x)是上的增函数；C. 对于任意的，函数f(x)一定存在最小值；D. 对于任意的，都有.二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.在的二项展开式中的系数为_14.已知随机变量服从正态分布N（4，2），若P（2）0.3，则P（26）_15.某商店的有奖促销活动中仅有一等奖二等奖鼓励奖三
5、个奖项，其中中一等奖的概率为0.05，中二等奖的概率为0.16，中鼓励奖的概率为0.40，则不中奖的概率为_.16.已知，则方程恰有2个不同的实根，实数取值范围为_四、解答题（本题共6道小题,第17题10分,其余各题12分，共70分）17.（10分）已知函数 (1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论(2)求不等式的解集18.（12分）已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.（1）求实数m的取值集合B；（2）设不等式的解集为A，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19. （12分）已知函数.(1)若曲线f(x)在点处的切线与直线平行，求a的值；(2)讨论函数f(x)的单调性.20.
6、（12分）为贯彻十九大报告中“要提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要”的要求，某生物小组通过抽样检测植物高度的方法来监测培育的某种植物的生长情况现分别从A、B、C三块试验田中各随机抽取7株植物测量高度，数据如下表（单位：厘米）： A组B组C组假设所有植株的生长情况相互独立从A、B、C三组各随机选1株，A组选出的植株记为甲，B组选出的植株记为乙，C组选出的植株记为丙（1）求丙的高度小于15厘米的概率；（2）求甲的高度大于乙的高度的概率；21. （12分）已知函数.（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（）若函数在处取得极小值，求实数a的取值范围.22. （12分）江苏实行的“新
7、高考方案：3+1+2”模式，其中统考科目：“3”指语文、数学、外语三门，不分文理：学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，“1”指首先在在物理、历史2门科目中选择一门；“2”指再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门某校，根据统计选物理的学生占整个学生的；并且在选物理的条件下，选择地理的概率为；在选历史的条件下，选地理的概率为（1）求该校最终选地理的学生概率；（2）该校甲、乙、丙三人选地理的人数设为随机变量X求随机变量的概率；求X的概率分布列以及数学期望嘉祥一中2021年6月高二月考试题答案一、1.C 2 D 3C 4 C 5 D 6A 7D 8A 二、9AB 10 ACD 11BD 1
8、2BC7.根据题意可知，名学生减去名全和一科为另一科为的学生人（其中物理化学的有人，物理化学的有人），表格变为：物理化学对于A选项，物理化学等级都是的学生至多有人，A选项错误；对于B选项，当物理和，化学都是时，或化学和，物理都是时，物理、化学都是的人数最少，至少为（人），B选项错误；对于C选项，在表格中，除去物理化学都是的学生，剩下的都是一科为且最高等级为的学生，因为都是的学生最少人，所以一科为且最高等级为的学生最多为（人），C选项错误；对于D选项，物理化学都是的最多人，所以两科只有一科等级为且最高等级为的学生最少（人），D选项正确.故选：D.8.因为，所以的最小正周期，因为为偶函数，所以，所
9、以，因为，且在(0，3)内单调递减，所以.故选A.三、13.80 14.0.4 15.0.39 16.16、【详解】问题等价于当直线与函数的图象有个交点时，求实数的取值范围作出函数的图象如下图所示：先考虑直线与曲线相切时，的取值，设切点为，对函数求导得，切线方程为，即，则有，解得.由图象可知，当时，直线与函数在上的图象没有公共点，在有一个公共点，不合乎题意；当时，直线与函数在上的图象没有公共点，在有两个公共点，合乎题意；当时，直线与函数在上的图象只有一个公共点，在有两个公共点，不合乎题意；当时，直线与函数在上的图象只有一个公共点，在没有公共点，不合乎题意.综上所述，实数的取值范围是，故答案为.
10、四、17.【分析】（1）函数的定义域为R，考查与的关系即可确定函数的奇偶性；（2）由不等式得，结合函数的单调性求解不等式的解集即可.【详解】（1）函数的定义域为R， 。2分，即函数是奇函数。4分（2）由不等式得，在R上是增函数， 。7分不等式等价为，即，即，得即不等式的解集为 。10分【点睛】对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题.18.【分析】（1）分离出，将不等式恒成立转化为函数的最值，求出，即可求出范围；（2）分析讨论二次不等式对应方程的两个根的大小，写出解集A, 是 的充分不必要条件得出,求出的范围
11、.【详解】（1）命题：“，都有不等式成立”是真命题，得在时恒成立，得，即. 。4分（2）不等式，当，即时，解集，若是的充分不必要条件，则是的真子集，此时； 。6分当，即时，解集，满足题设条件；。8分当，即时，解集，。10分若是的充分不必要条件，则是的真子集，此时.综上可得 。12分【点睛】本题主要考查了含参数一元二次不等式的解法，分类讨论的思想，以及充分必要条件的理解转化，集合的交集运算等，属于中档题.解决不等式恒成立求参数的范围问题，常采用分离参数求最值；解含参数的二次不等式时，常从二次项系数、判别式、两个根的大小进行讨论.19.【分析】（1）求出函数的导数，利用斜率求出实数的值即可；（2）
12、求出函数的定义域以及导数，在定义域下，讨论大于0、等于0、小于0情况下导数的正负，即可得到函数的单调性【详解】（1）因为 ，所以 ，即切线的斜率，又切线与直线平行，所以，即 ； 。4分（2）由（1）得，的定义域为 ， 若，则 ，此时函数在上为单调递增函数； 。6分若，则，此时函数在上为单调递增函数；。8分若，则当 即 时，当即时，此时函数在上为单调递增函数，在 上为单调递减函数 。10分综上所述：当时，函数在上为单调递增函数；当时，函数在上为单调递增函数，在 上为单调递减函数. 。12分【点睛】本题考查导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性，考查学生分类讨论的思想，属于中档题20.设事件为“
13、甲是组的第株植物”，事件为“乙是组的第株植物”，事件为“丙是组的第株植物”，、，可得出.（1）设事件为“丙的高度小于厘米”，可得，且、互斥，利用互斥事件的概率公式可求得结果；（2）设事件为“甲的高度大于乙的高度”，列举出符合题意的基本事件，利用互斥事件的概率加法公式可求得所求事件的概率；【详解】设事件为“甲是组的第株植物”，事件为“乙是组的第株植物”，事件为“丙是组的第株植物”，、由题意可知，、（1）设事件为“丙的高度小于厘米”，由题意知，又与互斥，所以事件的概率；。6分（2）设事件为“甲的高度大于乙的高度”由题意知所以事件的概率； 。12分【点睛】本题考查概率的求法，考查互斥事件加法公式、相
14、互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力，是中等题21.【分析】（）当时，利用导数的几何意义求切线方程；（）首先求函数的导数，时，和，并讨论与0,1的大小关系，求实数的取值范围.【详解】（I）当时，. 所以， 所以， 因为. 所以切线方程为. 。5分（）函数的定义域为.因为 所以.令，即，解得或. （1）当时，当x变化时，的变化状态如下表：x10极小值所以当时，取得极小值.所以成立. 。8分（2）当时，当x变化时，的变化状态如下表：x100极大值极小值所以当时，取得极小值.所以成立. （3）当时，在上恒成立，所以函数在上单调递增，没有板小值，不成立.（4）当时，当x变化时，的变化状态如下表：x100极大值极小值所以当时，取得极大值.所以不成立. 。11分综上所述，. 。12分【点睛】关键点点睛：本题考查根据极值点求的取值范围，本题容易求出导函数的零点和，但需讨论的范围，这是易错的地方，容易讨论不全面，需注意.说明：第二问可以不分那么详细只要写出也可得满分22.（1）该校最终选地理的学生为事件，；因此，该校最终选地理的学生为； 。4分（2）由题意可知，所以，； 。7分由于，则，所以，随机变量的分布列如下表所示： 。10分 。12分