1、构造模型判断空间线面位置关系典例(2014江门模拟)已知m，n是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，则mn.其中所有正确的命题是()ABC D审题视角判断空间线面的位置关系，常利用正(长)方体及其他几何体模型来判断，把平面、直线看作正(长)方体内及其它几何体平面、侧棱、对角线等进行推导验证，使抽象的推理形象具体化解析我们借助于长方体模型来解决本题对于，可以得到平面，互相垂直，如图(1)所示，故正确；对于，平面、可能垂直，如图(2)所示；对于，平面、可能垂直，如图(3)所示；对于，由m，可得m，因为n，所以过n作
2、平面，且g，如图(4)所示，所以n与交线g平行，因为mg，所以mn.答案A由于长方体或正方体中包含了线线平行、线面平行、线线垂直、线面垂直及面面垂直等各种位置关系，故构造长方体或正方体来判断空间直线、平面间的位置关系，显得直观、易判断减少了抽象性与空间想象，构造时注意其灵活性，想象各种情况反复验证1如图是某个正方体的侧面展开图，l1，l2是两条侧面对角线，则在正方体中，l1与l2()A互相平行 B异面且互相垂直C异面且夹角为 D相交且夹角为解析：将侧面展开图还原成正方体如图所示，则B，C两点重合故l1与l2相交，连接AD，ABD为正三角形，所以l1与l2的夹角为.故选D.答案：D2(2012浙江)设l是直线，是两个不同的平面()A若l，l，则B若l，l，则C若，l，则lD若，l，则l解析：A选项中由l，l不能确定与的位置关系，C选项中由，l可推出l或l，D选项由，l不能确定l与的位置关系答案：B
