1、高三导学案 学科 数学 编号 5.2.1 编写人 刘富良 审核人 使用时间 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 教师评价： 【学习目标】1.能说出等差数列的概念2记住等差数列的通项公式与前n项和公式3了解等差数列的通项公式与一次函数的关系；前n项和与二次函数的关系.【重点难点】 重点 ：等差数列的通项公式与前n项和公式。难点 ：等差数列性质的运用.【使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成。预习案一、知识梳理1等差数列(1)定义： d(常数)(nN*)(2)通项公式：an anam (3)前n项和公式：
2、Sn .(4)a、b的等差中项A 2等差数列的性质已知数列an是等差数列，Sn是其前n项和(1)若m、n、p、q、k是正整数，且mnpq2k.则aman q (2)am，amk，am2k，am3k，仍是等差数列，公差为 (3)数列Sm，S2mSm，S3mS2m，也是等差数列，公差为 (4)若数列an的前n项和为Sn，则S2n1 an，S2nn(a1a2n)n(anan1)3. 等差数列的前n项和公式与函数的关系Snn2n. 数列an是等差数列SnAn2Bn，(A、B为常数)二、基础自测1. 设数列an，bn都是等差数列，若a1b17，a3b321，则a5b5_.2. 设an为等差数列，公差d2
3、，Sn为其前n项和，若S10S11，则a1等于()A18 B20 C22 D243. 在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和S11等于()A58 B88 C143 D1764. 等差数列an的前n项和为Sn，若am1am1a0，S2m138，则m_一、合作探究例1.在等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk35，求k的值例2. (1)在等差数列an中，已知a120，前n项和为Sn，且S10S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值；(2)已知数列an的通项公式是an4n25，求数列|an|的前n项和例3已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8.(1)求等差数列an的通项公式；(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列|an|的前n项和二、总结整理训练案一、课中训练与检测1. 已知两个数列x，a1，a2，a3，y与x，b1，b2，y都是等差数列，且xy，则的值为_2. 设等差数列的前n项和为Sn，已知前6项和为36，Sn324，最后6项的和为180 (n6)，求数列的项数n.二、课后巩固促提升(1)设数列an的首项a17，且满足an1an2 (nN)，则a1a2a17_.(2)等差数列an中，a1a2a324，a18a19a2078，则此数列前20项和等于_
