1、第二章函数、导数及其应用第七节函数的图像课时规范练A组基础对点练1已知a0，且a1，函数yax与yloga(x)的图像可能是图中的()解析：因为yax与ylogax互为反函数，而ylogax与yloga(x)的图像关于y轴对称，根据图像特征可知选B.答案：B2若变量x，y满足|x|ln 0，则y关于x的函数图像大致是()解析：由|x|ln 0，得y由指数函数图像可知选B.答案：B3函数f(x)的图像大致为()解析：因为f(x)与f(x)不相等，所以函数f(x)不是偶函数，图像不关于y轴对称，所以可排除B，C，把x2代入，f(x)0，可排除A，故选D.答案：D4已知图中的图像对应的函数为yf(x
2、)，则图中的图像对应的函数为()Ayf(|x|)Byf(|x|)Cy|f(x)| Dyf(|x|)答案：B5(2020西安测试)下列函数f(x)的图像中，满足f()f(3)f(2)的只可能是()解析：因为f()f(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B.在C中，f()f(0)1，f(3)f(0)，即f()f(3)，排除C，故选D.答案：D6(2020新余模拟)函数y的图像大致为()解析：函数y的定义域为x|x0且x1，故排除A，f(x)f(x)，f(x)是奇函数，排除C，当x2时，y0，故排除D，故选B.答案：B7.(2020泉州五中质检)已知函数f(x)的图像如图所示，则f(x)
3、的解析式可以是()Af(x)Bf(x)Cf(x)1Df(x)x解析：由函数图像可知，函数f(x)为奇函数，应排除B，C；若函数的解析式为f(x)x，则当x时，f(x)，排除D.故选A.答案：A8函数f(x)的图像()A关于原点对称B关于x轴对称C关于y轴对称D关于直线yx对称解析：由题可知f(x)2x，函数f(x)的定义域为全体实数，f(x)2xf(x)，故f(x)是偶函数，即函数图像关于y轴对称答案：C9若函数y2x1m的图像不经过第一象限，则m的取值范围是_解析：由y2x1m，得ym；函数y的图像如图所示，则要使其图像不经过第一象限，则m2.答案：(，210.函数f(x)的图像如图所示，则
4、abc_解析：由图像可求得直线的方程为y2x2.又函数ylogc的图像过点(0，2)，将其坐标代入可得c，所以abc22.答案：B组素养提升练11已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数，递增区间是(0，)Bf(x)是偶函数，递减区间是(，1)Cf(x)是奇函数，递减区间是(1，1)Df(x)是奇函数，递增区间是(，0)解析：将函数f(x)x|x|2x去掉绝对值得f(x)画出函数f(x)的图像，如图，观察图像可知，函数f(x)的图像关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，且在(1，1)上单调递减答案：C12给出下列四个函数，yxsin x；yxcos x；yx|co
5、s x|；yx2x.这四个函数的部分图像如下，但顺序被打乱，则按照从左到右的顺序将图像对应的函数序号安排正确的一组是()A BC D解析：可利用排除法：对于，令yf(x)，f(x)的定义域关于原点对称，f(x)(x)sin(x)xsin xf(x)，函数yf(x)为偶函数，故中的函数对应第1个图像，排除C和D；对于，当x0时，y0，且当x0时等号可以取到，故中的函数对应第4个图像，排除B.选A.答案：A13函数f(x)ax3bx2cxd的图像如图所示，则下列结论成立的是()Aa0，b0，c0，d0Ba0，b0，c0，d0Ca0，b0，c0，d0Da0，b0，c0，d0解析：函数f(x)的图像在
6、y轴上的截距为正值，d0.f(x)3ax22bxc，且函数f(x)ax3bx2cxd在(，x1)上单调递增，(x1，x2)上单调递减，(x2，)上单调递增，f(x)0的解集为(x1，x2)，a0，又x1，x2均为正数，0，0，可得c0，b0.答案：A14若直角坐标系内A、B两点满足：(1)点A、B都在f(x)图像上；(2)点A、B关于原点对称，则称点对(A，B)是函数f(x)的一个“和谐点对”，(A，B)与(B，A)可看作一个“和谐点对”已知函数f(x)则f(x)的“和谐点对”有()A1个B2个C3个D4个解析：作出函数yx22x(x0)的图像关于原点对称的图像，看它与函数y(x0)的图像的交
7、点个数即可，观察图像可得交点个数为2，即f(x)的“和谐点对”有2个故选B.答案：B15(2020枣庄一中模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x22x，如果函数g(x)f(x)m(mR)恰有4个零点，则m的取值范围是_解析：f(x)的图像如图所示，g(x)0即f(x)m，ym与yf(x)有四个交点，故m的取值范围为(1，0)答案：(1，0)16若当x(1，2)时，函数y(x1)2的图像始终在函数ylogax的图像的下方，则实数a的取值范围为_解析：如图，在同一平面直角坐标系中画出函数y(x1)2和ylogax的图像，由于当x(1，2)时，函数y(x1)2的图像恒在函数ylogax的图像的下方，则解得1a2.答案：(1，2