1、实验四 验证牛顿运动定律 教材回扣夯实基础注意事项1实验方法：控制变量法2平衡摩擦力：不悬挂小盘，但小车连着纸带3不重复：不重复平衡摩擦力4实验条件：Mm.小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力5一先一后一按住：先接通电源，后放小车，且在小车到达滑轮前按住小车6作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位误差分析1因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力 mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力2摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差透析考点多维突破考点一 教材原型实验考向 实验原理与实验
2、操作1 2020湖北汉武调研某同学用如图所示实验装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”(1)实验中，下列相关操作正确的是_A平衡摩擦力时，应先将砂桶用细线绕过定滑轮系在小车上B平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器C小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源B(2)将砂和砂桶的总重力 mg近似当成小车所受的拉力 F会给实验带来系统误差设小车所受拉力的真实值为 F 真，为了使系统误差mgF真F真5%，小车的质量是 M，则 M 与 m 应当满足的条件是mM_.0.05(3)在完成实验操作后，用图象法处理数据，得到小车加速度的倒数1a与小车质
3、量 M 的关系图象，正确的是_C解析：(1)平衡摩擦力时，应不挂砂桶，只让小车拖着纸带在木板上做匀速运动，选项 A 错误；平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，选项 B 正确；小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源，待到打点计时器稳定工作后释放小车，选项 C 错误(2)在本实验中认为细线的拉力 F 等于砂和砂桶的总重力 mg，由此造成的误差是系统误差，对小车，根据牛顿第二定律得 aF真M，对整体，根据牛顿第二定律得 a mgMm，所以F真M mgMm，又由题意知mgF真F真5%，解得mM0.05.(3)由牛顿第二定律可知 a mgMm，则1a 1mgM1g，故
4、选 C.考向 实验数据处理与分析2 某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m 的关系”实验下图甲为实验装置简图，A 为小车，B 为电火花计时器，C 为装有细砂的小桶，D 为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力 F 等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度 a 可用纸带上打出的点求得(1)图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为 50 Hz.根据纸带可求出电火花计时器打 B 点时的速度为_m/s，小车的加速度大小为_m/s2.(结果均保留两位有效数字)1.63.2(2)在“探究加速度 a 与质量 m 的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行
5、了标注，但尚未完成图象(如图(1)所示)请继续帮助该同学作出坐标系中的图象(3)在“探究加速度 a 与合力 F 的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度 a 与合力 F 的图线如图(2)，该图线不通过坐 标 原 点，试 分 析 图 线 不 通 过 坐 标 原 点 的 原 因_实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够解析：(1)AC 这段位移的平均速度等于 AC 这段时间中间时刻的瞬时速度，即 B 点的瞬时速度，故vBABBC4T6.196.7010240.02m/s1.6 m/s.由逐差法求解小车的加速度，aCDDEABBC42T27.217.726.196.70102420.022m/s23.
6、2 m/s2.(2)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示：(3)图线与纵轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够练 1 2020广州市联考改编某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系(1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要_、_.天平刻度尺(2)下列做法正确的是_A调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有
7、砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上C实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源D通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度E用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量ADE(3)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数 1M为横坐标，小车的加速度 a 为纵坐标，在坐标纸上作出的 a-1M关系图线如图甲所示由图甲可分析得出：加速度与质量成_关系(填“正比”或“反比”)；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角_(填“过大”或“过小”)反比过大解析：(1)实验中需要用托盘和
8、砝码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托盘的质量，所以还需要天平实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺(2)平衡摩擦力时应系上纸带，不能挂托盘调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，A 项正确，B 项错误；平衡摩擦力后细绳与木板平行，且托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量时，托盘和砝码的总重力近似等于小车和车上砝码受到的合外力，E 项正确；实验时应该先接通电源，后释放小车，使得纸带上点迹多一些，以便于测量加速度，还要多测几组数据减小偶然误差，C 项错误；通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜角度，D 项正确(3)a-1M
9、图象是一条直线，a 与 M 成反比；图象在 a 轴上有截距，这是平衡摩擦力时木板的倾角过大造成的考点二 实验的拓展与创新考向 合力测量的创新3 如图所示是探究加速度与力的关系的实验装置，在水平气垫导轨上安装了一个光电门，滑块上固定一宽度为 d 的遮光条，力传感器(质量忽略不计)固定在滑块上，细绳一端与力传感器相连，另一端绕过光滑定滑轮与砂桶相连，每次滑块都从同一位置处由静止释放静止时遮光条到光电门的水平距离为 L.(1)实验时，将滑块由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间 t，则滑块在该处的瞬时速度为_，滑块的加速度为_(2)改变砂桶质量，读出对应的力传感器的示数 F 和遮光条通过
10、光电门的时间 t，用实验中的数据描绘出 F-1t2图象，若测得图象的斜率为 k，则滑块和遮光条的总质量 M_.dtd22Lt22kLd2解析：(1)由于遮光条非常窄，所以遮光条通过光电门的平均速度可近似等于滑块在该处的瞬时速度，故通过光电门的瞬时速度为 v dt，结合 v202aL 得 ad22Lt2.(2)根据牛顿第二定律得 aFMd22Lt2，则有 Fd2M2L 1t2，F 1t2图象的斜率 kd2M2L，解得 M2kLd2.考向 加速度测量的创新4 2019湖南湘潭三模实验小组用如图甲所示器材探究加速度与外力的关系水平桌面上放有相同的两辆小车，两辆小车左右两端各系一条细绳，左端的细绳都绕
11、过定滑轮并各挂一个质量不同的钩码用黑板擦把两辆小车右端的细线按在桌面上，使小车静止实验前，通过垫高桌子右端的方式来平衡摩擦力实验时抬起黑板擦，两辆小车同时由静止开始运动，按下黑板擦，两辆小车同时停下，用刻度尺测出两辆小车通过的位移(1)本实验将钩码的重力当作小车受到的外力，应使钩码的质量_(填“远大于”“远小于”或“等于”)小车质量；若小车所受外力的计算存在误差，则此类误差属于_(填“系统”或“偶然”)误差.(2)经过测量，两辆小车通过的位移分别为 s1、s2，两钩码的质量分别为 m1、m2，只要满足关系式_，就可验证小车的加速度与其所受外力成正比远小于系统s1s2m1m2(3)为了使实验结果
12、更加精确，某同学利用拉力传感器和速度传感器来做实验，如图乙所示，在长木板上相距为 L 的 A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达 A、B 两点时的速率，实验中使用的小车及拉力传感器总质量约为 200 g，每个钩码的质量约为 50 g.主要实验步骤如下：调整长木板的倾斜角度，平衡小车受到的摩擦力；静止释放小车，读出拉力传感器的读数 F，让小车依次经过位于 A、B 两点的速度传感器，记录速度 vA 和 vB，并计算出小车的加速度 a；增加钩码数量；重复步骤，得到多组数据，并作出 a-F 图象，步骤中小车的加速度 a_(请用题中符号表示)；根据实验数据作出的 a-F 图象最接近_v2Bv2
13、A2LA解析：(1)当钩码的质量远小于小车的质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于钩码的重力；小车所受外力的计算存在误差，此类误差属于系统误差(2)小车做初速度为零的匀加速直线运动，位移为 s12at212mgM t2，则有s1s212m1gM t212m2gM t2m1m2，只要满足s1s2m1m2，就可验证小车的加速度与其所受外力成正比(3)小车做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式可知，小车的加速度为 av2Bv2A2L；小车受到的拉力可以由拉力传感器测出，由牛顿第二定律可得 a 1MF，在质量 M一定时，a与 F 成正比，故 A 正确考向 实验拓展测动摩擦因数 5 2019全
14、国卷，22如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率 50 Hz 的交流电源，纸带等回答下列问题：(1)铁块与木板间动摩擦因数 _(用木板与水平面的夹角、重力加速度 g 和铁块下滑的加速度 a 表示)gsin agcos(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使 30.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有 4 个点未画出)重力加速度为 9.80 m/s2.可 以 计 算 出 铁 块 与 木 板 间 的 动 摩
15、 擦 因 数 为_(结果保留 2 位小数)0.35解析：本题考查牛顿第二定律及考生的实验探究能力，体现了科学探究与科学推理的核心素养(1)对铁块，根据牛顿第二定律得 mg sin mg cos ma，解得 g sin ag cos .(2)利用逐差法可得a76.3931.8331.835.0010290.12m/s21.97 m/s2，由于 30，g9.80 m/s2，则 0.35.解题关键：1.利用牛顿第二定律列方程得出 的表达式.2.认真读题，注意 g 用 9.80 m/s2 来计算，而不能习惯性用10 m/s2 来计算.3.利用逐差法，精准计算加速度值练 2 在用 DIS 研究小车加速度
16、与外力的关系时，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为 F，保持小车包括位移传感器(发射器)的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图(b)所示(1)小车与轨道的滑动摩擦力 Ff_ N.(2)从图象中分析，小车包括位移传感器(发射器)的质量为_kg.(3)该实验小组为得到 a 与 F 成正比的关系，应将斜面的倾角 调整到 tan _.0.670.670.1解析：(1)根据图象可知，当 F0.67
17、 N 时，小车开始有加速度，则 Ff0.67 N.(2)根据牛顿第二定律 aFFfM 1MFFfM，则 a-F 图象的斜率表示小车包括位移传感器(发射器)质量的倒数，则M1k4.02.05.02.0 kg23 kg0.67 kg.(3)为得到 a 与 F 成正比的关系，则应该平衡摩擦力，则有：Mgsin Mgcos 解得：tan，根据 FfMg 得：0.6723100.1所以 tan 0.1.练 3 如图甲所示，在水平放置的气垫导轨上有一带有方盒的滑块，质量为 M，气垫导轨右端固定一定滑轮，细线绕过定滑轮，一端与滑块相连，另一端挂有 6 个钩码，设每个钩码的质量为 m，且 M4m.(1)用游标
18、卡尺测出滑块上的挡光片的宽度，示数如图乙所示，则宽度 d_ cm；0.520(2)某同学打开气源后，将滑块由静止释放，滑块上的挡光片通过光 电门的 时间为 t1，则滑 块通过光 电门的 速度为_(用题中所给字母表示)；(3)开始实验时，细线另一端挂有 6 个钩码，滑块由静止释放后细线上的拉力为 F1 接下来每次重复上述实验时都将细线另一端的 1 个钩码移放到滑块上的方盒中，当只剩 3 个钩码时细线上的拉力为 F2，则 F1_(填“大于”“等于”或“小于”)2F2；dt1小于(4)若每次移动钩码后都从同一位置释放滑块，保持滑块上的方盒中和细线端所挂钩码总数为 6.设挡光片距光电门的距离为 L，细
19、线端所挂钩码的个数为 n，挡光片通过光电门的时间为t，测出多组数据，并绘出 n-1t2图象(如图丙)，已知图线斜率为k，则当地重力加速度为_(用题中字母表示)5d2kL解析：(1)根据游标卡尺读数规则，挡光片宽度 d5 mm40.05 mm5.20 mm0.520 cm.(2)由于滑块上的挡光片宽度很窄，所以可以用挡光片经过光电门的平均速度来表示滑块经过光电门时的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度为dt1.(3)细线另一端挂有 6 个钩码时，滑块由静止释放后，把钩码和滑块看作整体，由牛顿第二定律得 6mg(M6m)a1，隔离滑块进行受力分析得 F1Ma1，联立解得细线上的拉力 F12.4mg；当细线另一端挂 3 个钩码时，滑块由静止释放后，由牛顿第二定律得 3mg(M6m)a2，F2(M3m)a2，联立解得细线上的拉力为 F22.1mg，所以 F1 小于 2F2.(4)细线另一端挂有 n 个钩码，滑块由静止释放后，由牛顿第二定律得 nmg(M6m)a，vdt，v22aL，联立解得 n5d2Lg1t2.由图线斜率 k 5d2Lg可得当地重力加速度为 g5d2kL.