1、0607学年度江门第一中学高三月考（三）数学试题班别： 姓名： 学号： 成绩： 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，共150分.第I卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1不等式 的解集是 （ ）Axx2 Bxx2Cx2x1或x1 Dxx2或x12设y = 8x2lnx，则此函数在区间 (0, 和 (,1)内分别为 （ ）A单调递增，单调递减 B单调递减，单调递增C单调递增，单调递增 D单调递减，单调递减 3. 方程 的根所在的区间为（ ）A（0，1） B.（1，2） C.
2、（2，3） D.（3，4）4已知椭圆和抛物线的离 心率分别为e1、e2、e3，则（ ）Ae1e2 e3Be1e2= e3Ce1e2 e3De1e2e35已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为（ ）ABCD6. 复数的值是（ ）A1 B1 C32 D327函数的图象大致是（ ）8在ABC中，已知的值为 （ ）A2B2C4D2第卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9已知ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c。若a = 1，B = 45，ABC的面积S=2，
3、那么ABC的外接圆的直径等于 _ _. 10已知函数y = f(x+1)的定义域为-1，2，则函数y = f(x-1)的定义域为 _ . 11已知直线 与抛物线交于A、B两点，则线段AB的长是_12. 等差数列a n中的第3，7，10项构成等比数列，那么公比_否是13阅读下列程序框图，该程序输出的结果是_14下图是一个物体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),计算它的体积 (结果精确到1 cm3) 等于 _cm3俯视图844侧视图正视图三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. （本小题满分14分）已知向量， ,记函数=,已知的最小正周期为. 求的值
4、； 设的三边满足，且边所对的角为,求此时函数的值域。 16. （本小题满分14分）如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD= （）求证：BD平面PAC （）求二面角PCDB的大小 （）求点C到平面PBD的距离17 (本小题满分12分) 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.(1) 求所选3人都是男生的概率；(2) 求所选3人中恰有1名女生的概率；(3) 求所选3人中至少有1名女生的概率.18.（本小题满分14分）已知数列的前n项和为, （1）求数列的通项公式； （2）设的前n项和为，求证.19（本小题满分14分）已知是R上的偶函数，且在区间上单调递
5、增，如果有不等式成立，求实数a的取值范围。20. （本小题满分12分）已知圆经过点，和直线相切，圆心在直线上（1）求圆的方程。（2）若直线经过圆的圆心，到的角为，且，求直线的方程。0607学年度江门市第一中学高三月考（三）数学试题参考答案一、 选择题： CBCC CADD二、 填空题： 9、5 10、1,4 11、 12、1或13、 14、45715. 解：（1）f(x)= 1分= 3分 = 5分周期T=2 6分（2）由（1）知： b2=ac，在ABC中由余弦定理得： 9分又因为余弦函数在0，上是减函数， 10分且（10分） 12分 即：函数f（x）的值域为. 14分16. （）证：建立如图所
6、示的直角坐标系， 则A（0，0，0）D（0，2，0）P（0，0，2）在RtBAD中，AD=2，BD=AB=2B（2，0，0）、C（2，2，0）2分即BDAP，BDAC，又APAC=A，BD平面PAC4分 （）解：由（）得 设平面PCD的法向量为 即故平面PCD的法向量可取为6分 PA平面ABCD，为平面ABCD的法向量7分设二面角PCDB的大小为9分（）由（）得设平面PBD的法向量可取为故平面PBD的法向量可取为12分C到PBD的距离为14分17(1) 解：所选3人都是男生的概率为 P = 4分(2) 解：所选3人中恰有1名女生的概率为P = 8分(3) 解：所选3人中至少有1名女生的概率为P = 12分18解： 2分 当时，由于在区间上单调递增故原不等式 7分 当时，由于是偶函数， 由 12分综上所述， 14分19（1） 1分 2分 3分 4分又当时， 即 5分对于正整数都有 6分数列是等差数列, ,公差 7分 8分(2) 10分 12分 13分 即是 14分20解：（I）由题意，设圆心C（a，2a）， 2分则，解得a=1, 4分 圆的半径 6分圆的方程为 7分（II）设直线的斜率为 8分直线的斜率为，且到的角为， 10分所求直线的方程为 12分