1、要点疑点考点课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析 第2课时 等差、等比数列的通项及求和公式 要点疑点考点3.在等差(比)数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，Skn-S(k-1)n成等差(比)数列.其中Sn为前n项的和.1.等差数列前n项和等比数列前n项和dnnnanaaSnn21211 111111qqqaqnaSnn2.如果某个数列前n项和为Sn，则2111nSSnSannn返回 2.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于（）A.18B.36C.54D.72课 前 热 身 1.在某报自测健康状况的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下
2、表，观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白()内.年龄(岁)30 35 40 45 50 55 60 65收缩压(水银柱 毫米)110 115 120 125 130 135 ()145舒张压(水银柱 毫米)70 73 75 78 80 83 ()8814085D5.在等差数列an中，a2+a4=p，a3+a5=q则其前6项的和S6为()(A)5(p+q)/4(B)3(p+q)/2(C)p+q(D)2(p+q)4.等比数列an前n项的乘积为Tn，若Tn=1，T2n=2，则T3n的值为()(A)3 (B)4 (C)7 (D)8DB3.设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和.若Sn是等
3、差数列，则q=_1返回 能力思维方法 1.设数列an的前n项和为Sn=2n2+3n+2，求通项an的表达式，并指出此数列是否为等差数列.【解题回顾】公式给出了数列的项与和之间的关系，很重要.在利用这个关系时必须注意：(1)公式对任何数列都适用；(2)n1的情形要单独讨论.2111nSSnSannn2.已知等比数列an的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列.(1)求q3的值；(2)求证a2，a8，a5成等差数列.【解题回顾】本题方法较多，用等比数列Sn公式时一定要注意讨论q.【解题回顾】在等差数列an中：(1)项数为2n时，则S偶-S奇nd，S奇/S偶an/an+1；(2)项
4、数为2n-1时，则S奇-S偶an，S奇/S偶n/(n-1)，S2n-1=(2n-1)an，当an为等比数列时其结论可类似推导得出3.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为3227，求公差d.4.已知数列an的前n项和Sn=32n-n2，求数列|an|的前n项和Sn nS【解题回顾】一般地，数列an与数列|an|的前n项和Sn与：当ak0时，有；当ak0时，(k=1，2，n).若在a1，a2,，an中，有一些项不小于零，而其余各项均小于零，设其和分别为S+、S-，则有Sn=S+S-，所以nSnnSS nnSSSSSSSSSnnn22返回【解题回顾】这是一道高考题，开放程度较大，要注意含有字母的代数式的运算，特别要注意对公比q=1的讨论.延伸拓展 5.数列an是由正数组成的等比数列，Sn为前n项的和，是否存在正常数c，使得对任意的nN+成立?并证明你的结论.cScScSnnn12lg2lglg返回 误解分析 1.用公式an=Sn-Sn-1解决相关问题时，一定要注意条件n2，因n=1时，a1=S1.2.等比数列的和或利用等比数列求和公式解题时，若忽视q=1的讨论.常会招致“对而不全”.qqaSnn111返回
