1、第2讲 电场的能的性质 教材回扣夯实基础知识点一 静电力做功 电势能1静电力做功(1)特点：静电力做功与_无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关(2)计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中 d 为带电体在沿_的位移WABqUAB 适用于_路径电场方向任何电场2电势能(1)定义：电荷在电场中具有的_，称为电势能(2)说明：电势能具有相对性，通常取无穷远或大地为电势能零点势能知识点二 电势 等势面1电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的_Ep 与它的_q 的比值(2)定义式：_.(3)矢标性：电势是_，有正负之分，其正(负)表示该点电势比_高(低)(4)相对性：电势具有_，同
2、一点的电势因选取_的不同而不同电势能电荷量Epq标量零电势相对性零电势点2等势面(1)定义：电场中_的各点组成的面(2)特点等势面一定与_垂直在同一_上移动电荷时电场力不做功电场线方向总是从_的等势面指向_的等势面 等 差 等 势 面 越 密 的 地 方 电 场 强 度 _，反 之_电势相等电场线等势面电势高电势低越大 越小知识点三 电势差1定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电荷的_的比值2定义式：UAB_.3影响因素电势差UAB由_决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB_，与零势点的选取_4电势差与电势的关系：UAB_，UABUBA.电荷量qWABq电场本
3、身的性质无关无关AB5匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：_，其中 d 为电场中两点间沿电场方向的距离(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向_最快的方向在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿_方向每单位距离上降低的电势UABEd 电势降低电场强度知识点四 静电感应和静电平衡1静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷这种现象叫静电感应2静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使
4、得叠加场强为零时，自由电荷不再发生_，导体处于静电平衡状态(2)处于静电平衡状态的导体的特点导体内部的场强处处为零；导体是一个等势体，导体表面是等势面；导体表面处的场强方向与导体表面_；导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷定向移动垂直夯实双基1思考辨析(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关()(2)电场中电势为零的地方电场强度一定为零()(3)沿电场线方向电势逐渐降低，电场强度越来越小()(4)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向()(5)A、B 两点间的电势差等于将单位正电荷从
5、A 移到 B 点时静电力所做的功()(6)A、B 两点的电势差是恒定的，所以 UABUBA.()(7)电势是矢量，既有大小也有方向()(8)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大()2人教版选修 31P19T2 改编关于电场中两点电势的高低的判断，下列说法正确的是()A若q 在 A 点的电势能比在 B 点的大，则 A 点电势高于B 点电势B若q 在 C 点的电势能比在 D 点的大，则 C 点电势高于D 点电势C若q 在 E 点的电势能为负值，则 E 点电势为负值D电势降低的方向即为电场线方向A3人教版选修 31P22T3 改编如图所示，下列说法正确的是()AABB负电荷在 A 点时的电
6、势能大于在 B 点时的电势能C负电荷由 B 移动到 A 时静电力做正功DUAB0B4人教版选修 31P23T2 改编带有等量异号电荷，相距 10 cm 的平行板 A 和 B之间有一匀强电场，如图，电场强度 E2104 V/m，方向向下电场中 C 点距 B 板为 3 cm，D 点距 A 板为 2 cm.下列说法正确的是()AUCD1 000 VB让 B 板接地，则 C 点的电势 C600 VC让 A 板接地，则 D 点的电势 D400 VD将一个电子从 C 点移到 D 点静电力做的功，与将电子先从 C点移到 P 点再移到 D 点静电力做的功数值不同B5如图所示，两个不带电的导体 A 和 B，用一
7、对绝缘柱支持使它们彼此接触把一带正电荷的物体 C 置于 A 附近，贴在 A、B 下部的金属箔都张开()A此时 A 带正电，B 带负电B此时 A 电势低，B 电势高C移去 C，贴在 A、B 下部的金属箔都闭合D先把 A 和 B 分开，然后移去 C，贴在 A、B 下部的金属箔都闭合解析：由于静电感应可知，A左端带负电B右端带正电，A、B的电势相等，选项A、B错误；若移去C，则两端的感应电荷消失，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷仍然存在，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误答案：C透析考点多维突破考点一 电场线、电势、电势能、等势面之间的
8、关系1电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向2电场线与等势面的关系(1)电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面(2)两等量点电荷的电场线、等势面的分布规律等量异种电荷等量同种电荷等势面电场线分布图以同种正点电荷为例 场强方向：正负强弱：强弱强，中点最小方向：中点两侧方向相反强弱：强弱强，中点 E0连线特点电势正电荷负电荷，高低若为正电荷，中点最低若为负电荷，中点最高 场强各点方向一致中点最强两侧渐弱中点两侧方向相反，两侧均有最大值，中点向两侧均为弱强弱中垂线电势电势为 0 的等势线不是等势线 相同点场强的大小
9、、电势均关于中点对称分布3.电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高4电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大1 2019全国卷，21(多选)如图，电荷量分别为 q 和q(q0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b 是正方体的另外两个顶点则()Aa 点和 b 点的电势相等Ba 点和 b 点的电场强度大小相等Ca 点和 b 点的电场强度方向相同D将负电荷从 a 点移到 b 点，电势能增加解析：a、b两点到两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知a、b两点的电场强度大小相
10、等，方向相同，选项B、C均正确电荷量分别为q和q(q0)的点电荷(等量异种点电荷)固定在正方体的两个顶点上，正方体的另外两个顶点a、b在两点电荷q和q连线的垂直平分面两侧，故a点和b点的电势不相等，选项A错误；电势是标量，将q和q在a、b两点产生的电势分别相加，可得ba，将负电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少，选项D错误答案：BC练 1 2016全国卷，15关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：在静电场中，两个电势不
11、同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D错误答案：B练 2 2019北京卷，17如图所示，a、b 两点位于以负点电荷Q(Q0)为球心的球面上，c 点在球面外，则()Aa 点场强的大小比 b 点大Bb 点场强的大小比 c 点小Ca 点电势比 b 点高Db 点电势比 c 点低解析：由点电荷形成电场的电场强度E kQr2 可知，图示球面上a、b两点的场强大小相等，方向不同，b点场强的大小比c点大，故选项A、B错误；a、b两点在同
12、一球面即等势面上，故a、b两点电势相等，选项C错误；负点电荷形成的电场，电场线指向场源电荷，电场线方向是电势降低的方向，则c点电势高于a、b两点的电势，选项D正确答案：D练 3 如图所示，真空中一椭圆的两焦点M、N 处固定两个等量异种点电荷Q、Q，O 为椭圆中心，ab、cd 分别是椭圆长轴和短轴，e、f 是椭圆上关于 O 点对称的两个点下列说法中正确的是()A椭圆上某点的场强方向为该点的切线方向Ba、b 两点场强相同，e、f 两点场强也相同C将一正电荷由 e 点沿椭圆移到 f 点，电场力做功为零D将一电荷由 O 点移到椭圆上任意一点时，电势能的变化量相同解析：本题考查电场强度、电势能、电场力做
13、功等根据等量异种电荷电场特点可知，选项A错误、B正确；e、f两点不是处于同一等势面上，e点所处的等势面电势较高，将一正电荷由e点沿椭圆移到f点，电场力做正功，电势能减小，选项C错误；将一正电荷由O点移到e点，电势能增加，移到f点，电势能减小，选项D错误答案：B考点二 常考不衰的热点电场中的“三线”问题“三线”问题是指电场线、等势线和运动轨迹问题是每年高考的热点解决方法如下：(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动
14、能的变化情况2 2019全国卷，20(多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自 M 点由静止开始运动，N 为粒子运动轨迹上的另外一点，则()A运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B在 M、N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C粒子在 M 点的电势能不低于其在 N 点的电势能D粒子在 N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行解析：本题考查带电粒子在电场中运动的问题，体现了能量观念、科学推理等核心素养粒子仅在电场力作用下由静止开始运动，运动过程中，电场力可能先做正功后做负功，速度可能先增大后减小，A正确；若电场线为曲线，则粒子运动的轨迹与电场线不重合，B错误；由能量守
15、恒定律知动能与电势能之和恒定，而粒子在N点有动能或动能为0，则粒子在N点的电势能不可能高于在M点的电势能，C正确；粒子在N点所受电场力的方向沿电场线切线方向，与轨迹切线不一定平行，D错误答案：AC3 2018天津卷，3如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设 M 点和 N 点的电势分别为 M、N，粒子在 M 和 N 时加速度大小分别为 aM、aN，速度大小分别为 vM、vN，电势能分别为 EpM、EpN.下列判断正确的是()AvMvN，aMaN BvMvN，MNCMN，EpMEpNDaMaN，EpMEpN解析：因为N点的电场线密，所以场
16、强大，受到的电场力大，加速度大，即aMN.又由Epq知，带负电粒子在电势越低的位置，具有的电势能越大，即EpMvN.若带负电粒子由N向M运动过程中电场力做正功，则动能增大，也可得vMvN，故选D.答案：D练 4 2019陕西商洛期末(多选)如图所示，实线表示电场线，虚线 ABC 表示一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，其中过 B 点的切线与该处的电场线垂直，下列说法正确的是()A粒子带正电B粒子在 B 点的加速度大小大于它在 C 点的加速度大小C粒子在 B 点时电场力做功的功率为零D粒子从 A 点运动到 C 点的过程中电势能先减少后增加解析：本题考查电场线、电势能、牛顿运动定律等，根据粒子轨
17、迹可知，粒子所受电场力方向沿电场线切线与电场线方向相反，粒子带负电，选项A错误；根据电场线的疏密表示电场强度的大小，B点电场强度大小比C点的大，粒子运动到B点所受电场力大小比C点的大，粒子在B点的加速度大小大于它在C点的加速度大小，选项B正确；由于粒子运动到B点时速度方向与电场力方向垂直，所以粒子在B点时电场力做功的功率为零，选项C正确；粒子从A点运动到B点的过程中克服电场力做功，电势能增大，粒子从B点运动到C点的过程中电场力做正功，电势能减小，所以粒子从A点运动到C点的过程中电势能先增大后减小，选项D错误答案：BC练 5 2020宁夏吴忠质检如图所示虚线 a、b、c 是电场中的等势线，实线是
18、正点电荷仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q 是轨迹上的两点，则下列说法正确的是()Aa 等势线的电势比 c 等势线的电势低B点电荷在 P 点的速率一定比它在 Q 点的大C点电荷在 P 点的加速度大小一定比它在 Q 点的大D点电荷一定是从 P 点运动到 Q 点的解析：本题考查等势线、电势、带电粒子在电场中的运动由于点电荷做曲线运动，电场力必然指向轨迹弯曲的内侧，点电荷带正电，电场强度方向也指向轨迹弯曲的内侧，而沿电场线方向电势降低，可知a等势线的电势比c等势线的电势高，选项A错；点电荷在Q点的速率一定比它在P点的速率大，选项B错误；等势线密集的区域电场强度大，电场力就大，加速度大小也大，故点电荷
19、在P点的加速度大小一定比它在Q点的大，选项C正确；点电荷无论从P运动到Q还是从Q运动到P都可得到图中的轨迹，选项D错误答案：C考点三 电势差与电场强度的关系考向 非匀强电场公式 UEd 的定性应用1解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差 U 一定时，电场强度 E 越大，则沿电场强度方向的距离 d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密2定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小4 2020汕头模拟如图，直线上有 O、a、b、c 四点，其中abbcOa2，在 c 点处固定电荷 Q.若一带负电的粒子仅在电场力作用下先经 O 点运
20、动到 a 点，又从 a 点返回运动到 O 点，则()A点电荷 Q 带正电BOa 间与 ab 间的电势差满足|Uca|2|Uab|C粒子两次经过 O 点时的速率相同D粒子经过 a、O 点时加速度满足 aa2a0解析：粒子从O运动到a，后返回O，由粒子只受电场力作用可知，电场力向左，两电荷同号，则点电荷Q带负电，故A错误；点电荷周围电场分布，离点电荷越远，电场场强EkQr2越小，所以Oa间与ab间的电势差满足|UOa|2|Uab|，故B错误；点电荷电场分布恒定，故O点的电势不变，粒子两次经过O点的过程电势差为零，所以电场力做功为零，由动能定理得粒子两次经过O点时的速率相同，故C正确；粒子受到的电场
21、力Fk Qqr2，由牛顿第二定律得加速度a Fm kQqmr2，则粒子经过a、O点时加速度满足aaaOOc2ac24，故D错误答案：C考向 匀强电场中公式 UEd 的两个推论5 2017全国卷，21(多选)一匀强电场的方向平行于 xOy平面，平面内 a、b、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V下列说法正确的是()A电场强度的大小为 2.5 V/cmB坐标原点处的电势为 1 VC电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eVD电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV解析：如图所示，由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势差相等知，O、a间电势差与b、
22、c间电势差相等，故O点电势为1V，选项B正确；则在x轴上，每0.5 cm长度对应电势差为1 V，10 V对应的等势线与x轴交点e坐标为(4.5,0)，aOe中，OeOa，由几何知识得：Od长度为3.6 cm，代入公式EUd得，E2.5 V/cm，选项A正确；电子带负电，电势越高，电势能越小，电子在a点的电势能比在b点的高7eV，选项C错误；电子从b点运动到c点，电场力做功WeU9 eV，选项D正确答案：ABD练 6 如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由 AC 运动的速度越来越小，B 为线段 AC的中点，则下列说法正确的是()A电子沿 AC 方向运动时受到的电
23、场力越来越小B电子沿 AC 方向运动时它具有的电势能越来越大C电势差 UABUBCD电势 ABC解析：该电场为负点电荷产生的电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿直线由AC运动时的速度越来越小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，由UEd可以定性判断电势差UABBC，选项D错误答案：B练 7 2018全国卷，21(多选)如图，同一平面内的 a、b、c、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为 a、c 连线的中点，N 为 b、d 连线的中点一电荷量为 q(q0)的粒子从 a 点移动到 b 点，其电势能减小 W1；若
24、该粒子从 c 点移动到 d 点，其电势能减小 W2.下列说法正确的是()A此匀强电场的场强方向一定与 a、b 两点连线平行B若该粒子从 M 点移动到 N 点，则电场力做功一定为W1W22C若 c、d 之间的距离为 L，则该电场的场强大小一定为W2qLD若 W1W2，则 a、M 两点之间的电势差一定等于 b、N 两点之间的电势差解析：A错：结合题意，只能判定Uab0、Ucd0，但电场方向不能得出B对：由于M、N分别为ac和bd的中点，对于匀强电场，则UMN UabUcd2，可知该粒子由M至N过程中，电场力做功W W1W22.C错：电场强度的方向只有沿cd时，场强E W2qL，但本题中电场方向未知
25、D对：若W1W2，则ac与bd一定相互平行，可知UaMUbN.答案：BD考点四 电场中的功能关系电场力做功的计算方法电场中的功能关系(1)电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，即：WEp.(2)合外力做正功，动能增大；合外力做负功，动能减小(3)如果只有电场力做功，则动能和电势能之间相互转化，动能(Ek)和电势能(Ep)的总和不变，即：EkEp.6 2018全国卷，21(多选)图中虚线 a、b、c、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V一电子经过 a 时的动能为 10 eV，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV.下列说法正确
26、的是()A平面 c 上的电势为零B该电子可能到达不了平面 fC该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eVD该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍解析：电子在等势面b时的电势能为Eq2 eV，电子由a到d的过程电场力做负功，电势能增加6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2 eV，C错误电子在等势面b的动能为8 eV，电子在等势面d的动能为4 eV，由公式Ek12mv2可知，该电子经过
27、平面b时的速率为经过平面d时速率的2 倍，D错误如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确答案：AB练 8 2019陕西模拟(多选)如图是等量异种点电荷的电场线和等势面，A、B、C、D 四点是不同等势面上的点，另一个点O 在两电荷连线的中点，设无限远处的电势为零，两电荷连线的中垂线为等势面，A、B 两点的电势分别为 100 V、50 V个带电粒子的质量为 m，带电量为 q0.2 C，在 O 点具有的动能为 50 J粒子只受静电力作用关于 A、B、C、D 四点，下列各空所填 A、B、C、D 四组数据正确的是()ABCD四点电势10
28、0 V 50 V00q 在四点的电势能20 J10 J00O 点与四点的电势差 100 V50 V00q 从 O 点到四点电场力做的功20 J10 J00q 从 O 点到四点电势能改变量20 J10 J00q 在四点的动能30 J60 J50 J 50 J解析：A项，A点电势能：EpAAq1000.2 J20 JO点与A点电势差：UOAOA100 Vq从O点到A点电场力做的功：WOAqUOA1000.2 J20 Jq从O点移到A点电势能增加20 J.由能量守恒可知，q由O点移到A点动能应减少20 J，因此EkA30 J.故A项正确B项，B点电势能：EpBBq500.2 J 10 JO点与B点电
29、势差：UOBOB0 J(50)J50 Vq从O点到B电场力做的功：WOBqUOB500.2 J10 Jq从O点移到B点电势能减少10 J.由能量守恒可知，q由O点移到B点动能应增加10 J，因此EkB60 J故B项正确C项，C点电势能：EpC0O点与C点电势差：UOC0q从O点到C点电场力做的功：WOC0q从O点移到C点电势能没有变化，变化量为0.由能量守恒可知，q由O点移到C点动能也不变化，因此EkC50 J故C项正确D项，D点与C点是等电势点，故各量均与C点相同，因此q在D点的动能应为50 J故D项错误答案：ABC练 9 2020河南洛阳模拟(多选)如图所示，在绝缘的斜面上方存在着水平向右
30、的匀强电场，斜面上的带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了 12 J，金属块克服摩擦力做功 8 J，重力做功 24 J，则以下判断正确的是()A金属块带正电荷B金属块克服电场力做功 8 JC金属块的电势能减少 4 J D金属块的机械能减少 12 J解析：金属块下滑，设动能增加量为Ek，重力势能减少量为Ep，电场力做功W电，克服摩擦力做功为Wf，则有EkEpW电Wf，解得W电4 J金属块向左下滑动，电场力做负功，所以金属块带正电荷，故A正确；由上面分析可知克服电场力做功4J，故B错误；电场力做负功，电势能增加，故C错误；克服摩擦力做功8 J，克服电场力做功4 J，所以机械能减少
31、12 J，故D正确答案：AD练 10 2019江苏卷，9(多选)如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为q 的点电荷固定在 A点先将一电荷量也为q 的点电荷 Q1 从无穷远处(电势为 0)移到 C 点，此过程中，电场力做功为W.再将 Q1 从 C 点沿 CB 移到 B 点并固定最后将一电荷量为2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点下列说法正确的有()AQ1 移入之前，C 点的电势为WqBQ1 从 C 点移到 B 点的过程中，所受电场力做的功为 0CQ2 从无穷远处移到 C 点的过程中，所受电场力做的功为 2WDQ2 在移到 C 点后的电势能为4W解析：本题结合点电荷模型考查电势、做功、电势能等知识，
32、意在考查考生的推理能力以及分析综合能力根据电场力做功可知Wq(0c1)，解得c1Wq，选项A正确；B、C两点到A点的距离相等，这两点电势相等，Q1从C点移到B点的过程中，电场力做功为0，选项B正确；根据对称性和电势叠加可知，A、B两点固定电荷量均为q的点电荷后，C点电势为c22c12Wq，带电荷量为2q的点电荷Q2在C点的电势能为EpC(2q)c24W，选项D正确Q2从无限远移动到C点的过程中，电场力做的功为0EpC4W，选项C错误答案：ABD考点五 电场中的图象问题1v-t 图象：根据电荷在电场中运动的 v-t 图象的速度变化、斜率变化(即加速度变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小
33、变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化2-x 图象：(1)电场强度可用 -x 图线的斜率表示，斜率的大小表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向(2)在 -x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系分析电荷移动时电势能的变化3E-x 图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律(2)E0 表示场强沿正方向；E0 表示场强沿负方向(3)图线与 x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，面积的正负表示始末两点电势的高低4Ep-x 图象：(1)Ep-x 图象可以判断某一位置电势能的大小，进而确定电势能的变化情况，根据电势能的变化可以判断电场
34、力做功情况，结合带电粒子的运动可以确定电场力的方向(2)Ep-x 图象可以判断电场力的大小，即 kEp2 Eplx2x1 EpxF，图象的斜率大小和正负分别表示电场力的大小和方向7 2017全国卷，20(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图所示电场中四个点 a、b、c 和 d 的电场强度大小分别为 Ea、Eb、Ec 和 Ed.点 a 到点电荷的距离 ra与点 a 的电势 a 已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b、c 点移动到 d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 Wab、Wbc 和 Wcd
35、.下列选项正确的是()AEa:Eb4:1 BEc:Ed2:1CWab:Wbc3:1 DWbc:Wcd1:3解析：A对：由题图知，a、b、c、d四个点距点电荷的距离依次增大，且rb2ra，由EkQr2知，Ea:Eb4:1.B错：rd2rc，由E kQr2 知，Ec:Ed4:1.C对：在移动电荷的过程中，电场力做的功与电势能的变化量大小相等，则Wab:Wbcq(ab):q(bc)3:1.D错：Wbc:Wcdq(bc):q(cd)1:1.答案：AC练 11 如图所示，图甲实线为方向未知的三条电场线，a、b 两带电粒子从电场中的 P 点由静止释放，不考虑两粒子间的相互作用，仅在电场力作用下，两粒子做直
36、线运动，a、b 粒子的速度大小随时间变化的关系如图乙中实线所示，虚线为直线，则()Aa 一定带正电，b 一定带负电Ba 向左运动，b 向右运动Ca 电势能减小，b 电势能增大Da 动能减小，b 动能增大解析：从v-t图象中可以看出，a粒子加速度逐渐增大，b粒子加速度逐渐减小，因为粒子仅受电场力，可知a粒子所受电场力逐渐增大，b粒子所受电场力逐渐减小，所以a向左运动，b向右运动，B正确由于不知电场的方向，所以无法判断a、b的电性，故A错误带电粒子在沿电场力的方向运动时，电场力做正功，所以a、b的电势能均减小，动能均增加，故C、D错误答案：B练 12 2019重庆南开中学模拟在 x 轴上关于原点对
37、称的a、b 两点处固定有两个电荷量相等的点电荷，如图 E-x 图象描绘了 x 轴上部分区域的电场强度(以 x 轴正方向为电场强度的正方向)对于该电场中 x 轴上关于原点对称的 c、d 两点，下列结论正确的是()A两点场强相同，c 点电势更高B两点场强相同，d 点电势更高C两点场强不同，两点电势相等，均比 O 点电势高D两点场强不同，两点电势相等，均比 O 点电势低解析：本题考查结合E-x图象判断电势大小根据给出的E-x图象可知，a处为正电荷，b处为负电荷，根据点电荷产生的场强E kQr2 及电场的叠加原理可知，c、d两处场强相同，电场方向由c指向d，故c点电势高，选项A正确答案：A练 13 安徽卷一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为 x 轴，起始点 O 为坐标原点，其电势能 Ep 与位移 x 的关系如图所示，下列图象中合理的是()解析：带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的A：由Ep-x图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，电场力不能为恒力，故选项A错误；B：带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B错误；C：由于静电力不是恒力，加速度a应该越来越小，故选项C错误，选项D正确答案：D