1、2.3.1 直线与平面垂直的判定学习目标 1. 理解直线与平面垂直的定义；2. 掌握直线与平面垂直的判定定理及其应用；3. 理解直线与平面所成的角的概念，会求直线与平面所成的角.探究案探究1：直线和平面垂直的概念问题：如图，将三角板直立起来，并且让它的一条直角边落在桌面上，观察边与桌面的位置关系呈什么状态？绕着边转动三角板，边与始终垂直吗？在转动的过程中，把看作桌面上不同的直线，你能得出什么结论吗？结论1：如果直线与平面内的 都垂直，就说直线与平面互相垂直，记做 .叫做 ，叫 ，它们的交点叫 .试用图形直线与平面垂直。反思：如果直线与平面内无数条直线都垂直，那么它和这个平面垂直吗？用定义证明直
2、线和平面垂直好证吗？你感觉难在哪里？探究2：直线与平面垂直的判定定理问题：如图，将一块三角形纸片沿折痕折起，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(与桌面接触).观察折痕与桌面的位置关系.如何翻折才能使折痕与桌面垂直呢？结论：当且仅当折痕是边上的 时，所在的直线与桌面所在的平面垂直.如下图所示.反思：折痕与桌面上的一条直线垂直时，能判断垂直于桌面吗?如图，当折痕时，翻折后,即.由此你能得出什么结论?结论2：直线和平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的 都垂直，则该直线与此平面垂直.3：直线与平面所成的角如图，直线和平面相交但不 ，叫做平面的 ，和平面的交点叫 ；，叫做斜线在平面上的 ，平面的一条斜线和它在平面上的 所成的 ，叫这条直线和平面所成的角.如图中的角 。若直线垂直于平面，则它们所成的角是 角；直线和平面平行或在平面内，则它们所成的角是 角.故直线与平面所成的角的范围是 。例1 如图，已知，求证：.例2如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证：BC平面PAC.例3如图10-9，在三棱锥中，求证：.练习案课堂练习：P79:10
