1、第2章研究圆周运动2.1怎样描述圆周运动1.质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是()A.线速度越大,周期一定越小B.角速度越大,周期一定越小C.转速越小,周期一定越小D.圆周半径越大,周期一定越小解析:由T=2Rv可知,当R一定时,v越大,T越小;v一定时,R越大,T越大,选项A、D错误;由T=2可知,越大,T越小,选项B正确;根据转速的定义可知,转速越小,T越大,选项C错误。答案:B2.一般的转动机械上都标有“转速 r/min”,该值是转动机械正常工作时的转速,不同的转动机械上标有的转速一般是不同的,下列有关转速的说法正确的是()A.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的线速度越大B.转
2、速越大,说明该转动机械正常工作时转动的角速度越大C.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的周期越大D.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的频率越小解析:设转速为n,根据=2n可知,转速越大该转动机械正常工作时转动的角速度越大,B正确;根据v=R可知,不同的机械半径一般不同,即角速度大线速度不一定大,A错误;转速是指单位时间内转动的圈数,转速越大,转一圈所用的时间越小,即周期越小,频率越大,所以C、D错误。答案:B3.静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是()A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的解析:地
3、球绕自转轴转动时,地球上各点的运动周期及角速度都是相同的。地球表面上的物体随地球做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度处的物体转动半径相等,线速度的大小才相等,但即使物体的线速度大小相同,方向也各不相同。故B、C、D错误,A正确。答案:A4.机械手表(如图所示)的分针与秒针从第一次重合至第二次重合,中间经历的时间为()A.5960minB.1minC.6059minD.6160min解析:先求出分针与秒针的角速度分=23600 rad/s秒=260 rad/s设两次重合的时间间隔为t,则有分=分t,秒=秒t,秒-分=
4、2即t=2秒-分=6059 min故C项正确。答案:C5.如图是自行车传动结构的示意图,其中是半径为R1的大齿轮,是半径为R2的小齿轮,是半径为R3的后轮,假设脚踏板的转速为n r/s,则自行车前进的速度为()A.nR1R3R2B.nR2R3R1C.2nR1R3R2D.2nR2R3R1解析:前进速度即为轮的线速度,由同一个轮上的角速度相等、同一条线上的线速度相等可得:1R1=2R2,3=2,再有1=2n,v=3R3,所以v=2nR1R3R2。答案:C6.(多选)两个做圆周运动的质点,它们的角速度之比为31,线速度之比为23,那么下列说法正确的是()A.它们的轨道半径之比为29B.它们的轨道半径
5、之比为12C.它们的周期之比为23D.它们的周期之比为13解析:由公式v=R得R=v,R1R2=v1v221=2313=29,由公式T=2得T1T2=21=13。答案:AD7.(多选)如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为R1,从动轮的半径为R2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的是()A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为R1R2nD.从动轮的转速为R2R1n解析:因为主动轮顺时针转动,从动轮通过皮带的摩擦力带动转动,所以从动轮逆时针转动,选项A错误,B正确;由于通过皮带传动,皮带与轮边缘接触处的速度相等,所以由2nR1=2n2
6、R2得从动轮的转速为n2=nR1R2,选项C正确,D错误。答案:BC8.如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三轮半径关系是RA=RC=2RB。若皮带不打滑,求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。解析:A、B两轮通过皮带传动,皮带不打滑,则A、B两轮边缘的线速度大小相等,即va=vb或vavb=11由v=R得ab=RBRA=12B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,则B、C两轮的角速度相等,即b=c或bc=11由v=R得vbvc=RBRC=12由得abc=122由得vavbvc=112。答案:abc=122vavbvc=1129.如图所示,圆环以过其直径的直线AB为轴匀速转动。已知其半径R=0.5m,周期T=4s,求环上P点和Q点的角速度和线速度大小。解析:由题意知P点和Q点的角速度相同,P=Q=2T=2 rad/s1.57rad/s;P点和Q点绕直径AB做匀速圆周运动,其轨迹的圆心不同,P点和Q点的轨迹半径分别为RP=Rsin30=0.25m,RQ=Rsin60=34m,故二者的线速度分别为vP=PRP0.39m/s;vQ=QRQ0.68m/s。答案:P=Q1.57rad/svP0.39m/svQ0.68m/s
