1、2.2 动能定理和动量定理（二）例1 如图22所示，BD为一水平面，AC是斜面，一物体从A点由静止开始沿AC滑下，滑至D点时速度恰好为零已知物体与各接触面间的动摩擦因素处处相同且为，AC之间的水平距离BC=x，CD=s，重力加速度为g试求：（1）该物体从A点沿AC运动到C点的过程中克服摩擦力做的功是多少？（2）若让该物体从A点由静止开始沿AE滑下，最终物体静止于水平面上的F点（图中未画出）试推断F点在D点的左边、右边、还是与D点重合（不计物体通过E或C点时动能的损失）DCEBA图 22例2 如图23所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，
2、已知OP = L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B则：（1）小球到达B点时的速率？（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少？（3）若初速度v0=3，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？图 23例3 如图24所示，水平放置的光滑平行金属导轨，相距为l，导轨所在平面距地面高度为h导轨左端与电源相连，右端放有质量为m的静止的金属棒，竖直向上的匀强磁场B当电键S闭合后，金属棒无转动地做平抛运动，落地点的水平距离为s，则电路接通的瞬间，通过金属棒的电量有多少？图24BhSaabbs 2.2 动能定理和动量定理（二）1水力采煤是利用高速水
3、流冲击煤层而进行的，假如煤层受到3.6106N/m2的压强冲击即可被破碎，若高速水流沿水平方向冲击煤层，不考虑水的反向溅射作用，则冲击煤层的水流速度至少应为 ( )A30m/s B40m/s C45m/s D60m/s2水平抛出的物体在空中飞行时，不计空气阻力，则 ( )A在相等的时间间隔内动量的变化相同 B在任何时间内，动量变化的方向一定竖直向下C在任何时间内，动量对时间的变化率恒定 D在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零3如图图 221所示，一个物体以初速度v1由A点开始运动，沿水平面滑到B点时的速度为v2，该物体以相同大小的初速度v1由A点沿图示的AC和CB两个斜面滑到B点时的速度为v
4、2，若水平面、斜面和物体间的动摩擦因数均相同，且AB的水平距离与AB相等，那么v2与v2之间大小关系为 Av2= v2 Bv2v2 Cv2v2 D无法确定 ( )4如图222所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离在这一过程中，P点的位移为H，则物体重力势能的增加量为 ( )AmgH BmgH +m2g2 /k CmgH m2g2 /k DmgH mg/k5如图223所示，一物体（可看作质点）以5m/s的初速度从A点沿AB圆弧下滑到B点，速度仍为5m/s，若物体以6m/s的初速
5、度从A点沿同一路径滑到B点，则物体到达B点时的速率为 ( )A大于6m/s B小于6m/s C等于6m/s D不能确定PMABO图 224图 223图 222图 2216“蹦极跳”是一种惊险的现代娱乐活动。某人身系弹性绳子，绳子的另一端系于高桥上的某一点，如图224所示a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止时的平衡位置，c点是人到达的最低点不计空气阻力，当一个游乐者从桥上由静止开始跳向水面的过程中，下列说法中正确的有 ( )A游乐者从P至a的过程中会感受到失重，从a到c会感受到超重B从P至c的下落过程中，人所受重力的冲量等于弹力的冲量C从P至c的下落过程中，重力对人所做的功大于弹力对人所做的功D
6、游乐者在b处的动能最大7一轻杆下端固定一质量为m的小球，上端连在轴上，并可绕轴在竖直平面内运动，不计轴及空气的阻力当小球在最低点时受到水平冲量I0时，刚好能到达最高点若小球在最低点受到水平冲量I0不断增大，则 ( )A小球在最高点对杆的作用力不断增大 B小球在最高点对杆的作用力先减小后增大C小球在最低点对杆的作用力不断增大 D小球在最低点对杆的作用力先减小后增大BAOC300图2258如图225所示，用汽车通过定滑轮拉动水平平台上的货物，若货物的质量为m，与平台间的动摩擦因数为，汽车从静止开始把货物从A拉到B的过程中，汽车从O到达C点处时速度为v，若平台的高度为h，滑轮的大小和摩擦不计，则这一
7、过程中汽车对货物做的功？9课本上运用有关知识计算了第一宇宙速度并介绍了第二、三宇宙速度，请解答有关这三个宇宙速度问题。 （1）设地球的质量M=5.891024kg，地球半径R=6400km，引力常量G=6.671011N.m2/Kg2，试列式计算出第一宇宙速度v1的数值（2）当卫星的速度达到一定值时，就能脱离地球引力，不再绕地球运行理论表明，质量为m的物体要脱离地球引力，必须克服地球引力做功W=你能否由此计算出第二宇宙速度v2的值 图 226ECOA10如图226所示，一摆球的质量为m ，带正电荷q，摆长为L，固定在O点，匀强电场水平向右，场强E=mg/q，摆球平衡位置在点C，与竖直方向的夹角
8、为，开始时让摆球与点O处于同一水平位置的A点，且摆绳拉直，然后无初速释放摆球，求摆球在点C时的速度及此时摆绳对球拉力的大小？（结果用m、g、L表示）11在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率。水平传送带以恒定速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件都是以v0=1m/s的初速从A位置滑上传送带。工件与传送带之间的动摩擦因数为=0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带取vAv0图 415g=10m/s2求：（1）工件经多长时间停止相对滑动；（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；（3）摩擦力对每个工件做的功；（
9、4）每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量。2.2动能定理和动量定理（二）（答案）【例题】例1（1）克服摩擦力做的功为 W =mgcosSAC =mgx，（2） F点与 D点重合设斜面的高度为h，则由动能定理得： AC到D过程 mghmg(SBC+SCD)=0，AE到F过程 mghmg(SBE+SEF)=0，由上两式得SBC+SCD= SBE+SEF，因此F点与 D点重合例2（1）小球恰能到达最高点 B，则小球到达B点时的速率 v=（2）由动能定理得：mg(L+)=，由得 v0=（3）由动能定理得：mg(L+)Wf =，由得 Wf = 例3合上开关的瞬间，由动量定理得 Bl t =mv0 ，棒
10、离开轨道后在空中运动时做平抛运动： t =， s = vt ，由得通过金属棒的电量 q=t =【练习】1D2ABC3A4C5B6D7BC8对货物由动能定理得： Wmgs =0 ，货物的位移 s =h =h ，在C点时对汽车速度进行分解得货物的速度 vB=vcos300=，由得 W=mgh+9（1）由=得第一宇宙速度v1=7.8km/s（2）由动能定理 =0 得第二宇宙速度v2=11 km/sAmgvBECOBvqE10如图所示，在平衡位置C时悬线与竖直方向的夹角为由tan=1得=450，在A点时合力F=mg=ma，a=g，小球由A向B做匀加速直线运动，到达B点时 v2=2as=2aL，在B点速度分解得沿切线方向的速度vB=vsin450，小球由B到C做匀速圆周运动 qEL sin450mgL（1cos450）=，在C点由向心力得Tmg=m，由得T=3mg11（1）工件在传送带上匀加速：加速度a=g，相对传送带运动的时间t =0.5s（2）相邻工件间的距离s =（+vt）=vt=1m（3）摩擦力对每个工件做的功为W=0.75J（4）每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量Q=f s相对=mg（vt）=0.25J