1、第一模块有关折扣和成数的应用题【教法剖析】1.公式法 商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。“几折”就是表示十分之几,也就是百分之几十,是指现价占原价的百分率。折扣=现价原价 现价=原价折扣 原价=现价折扣2.类推法农业收成,经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。与折扣和成数有关的问题,实质上就是求一个数的百分之几是多少,或者已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题,与百分数应用题的解题思路和解题方法相同。例1一辆自行车1200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了多少钱?【助教解读】“在原价的基础上打八折”就是
2、按原价的百分之八十出售,用原价80%,“再打九折”是在促销价的基础上打九折,要用促销价90%。120080%90%=96090%=864(元)答:小明买这辆车花了864元。【经验总结】解题的关键是理解每个折扣对应的价格,即单位“1”是多少,一定要读懂题意,避免出错。例2电视机厂今年电视机的产量比去年减少了二成。今年生产电视机38万台,去年生产电视机多少万台?【助教解读】今年电视机的产量比去年减少了二成,是把去年电视机的产量看作单位“1”,求去年生产电视机多少万台,就是求单位“1”是多少,可以用方程解答,也可以直接用除法解答。解法一:设去年生产电视机x万台,今年的产量就是去年的(1-20%)。(
3、1-20%)x=38 x=380.8 x=47.5解法二:38(1-20%)=380.8=47.5(万台)答:去年生产电视机47.5万台。【经验总结】成数也是百分数的一种形式,因此解决成数问题,先把成数转化成百分数,再根据百分数应用题的解题方法解答。先找准单位“1”,如果已知单位“1”,就用乘法解答;如果求单位“1”,就用方程或除法解答。例3某个体户专售“天利”牌系列服装,只要高出进价的20%就可赢利,但他常以高出进价的50%100%标价。现有一件上衣的标价是100元,如果你要购买,应在什么范围还价?【助教解读】 从条件中可以看出,这道题中的几个百分率都是相对于“进价”而言的,“进价”为单位“
4、1”的量;还看得出,这个单位“1”的量不是一个确定的数,而是一个范围。我们可以根据题目中的第二个和第三个条件求出这个范围:100(1+100%)=50(元),100(1+50%)=(元),也就是说,这件上衣的进价范围在50元之间。而该个体户出售商品,只要高出进价的20%就赢利,能赢利就可以出售,因此,我们可以算出高出进价20%的价钱:50(1+20%)=60(元),(1+20%)=80(元),也就是说,我们可以在60元80元之间还价。【经验总结】 像这种涉及区间的百分数问题,要分两个极端值,分别计算来解决问题。【基础题】1.小华买来一个MP3,原价150元,实际只花了六折的钱,比原价便宜了多少
5、钱?2.妈妈在超市买了一套茶具,打了八五折,花了68元。这套茶具原价是多少元?3.书店对学生购书优惠按七五折售书,明明买了一套书花了24元,节省了多少元?4.孙家庄的果园前年产量为2.1万吨,去年比前年增产二成,去年产量是多少万吨?5.妈妈以120元的价格买了一套打折服装,比原价便宜40元。这套服装是打了几折出售的?【能力题】6.去年赵庄共收小麦500吨,今年收的小麦比去年增产三成。他们把其中的30%运往仓库储存,剩余的运往面粉加工厂,可加工出多少吨面粉?(小麦的岀粉率按85%计算)7.六年级一班班主任带领全班46名学生去公园活动,需要购买门票。门票价格表规定:每人10元,团体票20人以上按九折优惠;50人以上(含50人)按八折优惠。请你帮他们算一算,他们怎样买票最划算?参考答案1.150(1-60%)=60(元)2.6885%=80(元)3.2475%(1-75%)=8(元)4.2.1(1+20%)=2.52(万吨)5.120(120+40)=0.75=75%=七五折6.500(1+30%)(1-30%)85%=386.75(吨)7.10(46+1)=470(元)1090%47=423(元)5080%=400(元)买50人的团体票最划算。