1、第三章3.13.1.2【基础练习】1某学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是，其中正确的是()A10个教职工中，必有1人当选B每位教职工当选的可能性是C数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数一定是5D以上说法都不正确【答案】B2下列说法正确的是()A一枚骰子掷一次得到2点的概率为，这说明一枚骰子掷6次会出现一次2点B某地气象台预报说，明天本地降水的概率为70%，这说明明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨C某中学高二年级有12个班，要从中选两个班参加活动由于某种原因，(1)班必须参加，另外再从(2)(12)班中选一个班，有人提议用如下方
2、法：掷两枚骰子得到的点数和是几，就选几班，这是很公平的方法D在一场乒乓球赛前，裁判一般用掷硬币猜正反面来决定谁先发球，这应该说是公平的【答案】D【解析】对于A，根据概率的意义知，一枚骰子掷6次可能会出现一次2点，也可能不会，A错误；对于B，根据概率的意义知，该地区明天有70%可能性下雨，30%的可能性不下雨，B错误；对于C，用掷两枚骰子得到的点数和是几的方法是不公平的，P(2)P(12)，P(3)P(11)，P(4)P(10)，P(5)P(9)，P(6)P(8)，P(7)，C错误；对于D，用掷硬币猜正反面的方法，得到的概率都是，是公平的，D正确3某班准备到郊外野营，为此向商店订购了帐篷，如果下
3、雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是()A一定不会淋雨B淋雨的可能性为C淋雨的可能性为D淋雨的可能性为【答案】D【解析】基本事件有“下雨帐篷到”“不下雨帐篷到”“下雨帐篷未到”“不下雨帐篷未到”4种情况，而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨，故淋雨的可能性为，故选D4某医院治疗一种疾病的治愈率为，前4个病人都未治愈，则第5个病人的治愈率为()A1BC0D【答案】D【解析】因为第5个病人治愈与否，与其他四人无任何关系，故治愈率仍为.5已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，其中的合格产品最可能有_件【答案】9【解析】因为产品
4、的合格率为90%，所以抽出10件产品时，合格产品最可能有1090%9(件)6某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的观点的为_该射击运动员射击了100次，恰有90次击中目标；该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%.【答案】【解析】射中的概率是90%说明中靶的可能性大小，即中靶机会是90%，所以不正确，正确7玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看某明星的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”你认为这个游戏公平吗？解：两枚硬币落地共有四种结果：正，
5、正；正，反；反，正；反，反由此可见，她们两人得到门票的概率都是，所以公平8某种彩票的抽奖是从写在36个球上的36个号码中随机摇出7个有人统计了过去中特等奖的号码，声称某一号码在历次特等奖中出现的次数最多，它是一个幸运号码，人们应该买这一号码；也有人说，若一个号码在历次特等奖中出现的次数最少，由于每个号码出现的机会相等，应该买这一号码，你认为他们的说法对吗？解：体育彩票中标有36个号码的36个球大小、重量是一致的，严格地说，为了保证公平，每次用的36个球，应该只允许用一次，除非能保证用过一次后，球没有磨损、变形因此，当把这36个球看成每次抽奖中只用了一次时，不难看出，以前抽奖的结果对今后抽奖的结
6、果没有任何影响，上述两种说法都是错的【能力提升】9给出下列命题：做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此，出现正面的概率是；盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；从4，3，2，1,0,1,2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同其中真命题有()A0个B1个C2个D3个【答案】A【解析】命题中，抛掷一枚硬币出现正面的概率是；命题中摸到白球的概率要小于摸到红球与黑球的概率；命题中取得小于0的概率大于取得不小于0的概率；命题中男生被抽到的概率为，而每名
7、女生被抽到的概率为.故都不是真命题10下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是()游戏1游戏2游戏3有三个黑球和一个白球，游戏时取一个球，再取一个球有一个黑球和一个白球，游戏时单取一个球有两个黑球和两个白球，游戏时取一个球，再取一个球取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜A游戏1和游戏3B游戏1C游戏2D游戏3【答案】D【解析】对于游戏1，基本事件数有六种，取出两球同色即全是黑球有三种取法，其概率是，取出颜色不同的概率也是，故游戏1公平；对于游戏2，基本事件数有两种，两个事件
8、的概率都是，故游戏2公平；对于游戏3，基本事件数有六种，两球同色的种数有两种，故其概率是，颜色不同的概率是，故此游戏不公平，乙胜的概率大综上，游戏3不公平故选D11对某产品进行抽样检查，数据如下：抽查件数50100200300500合格件数4792192285475根据上表中的数据，如果要从该产品中抽到950件合格品，则大约需要抽查_件产品【答案】1 000【解析】根据题表中数据可知合格品出现的频率为0.94,0.92,0.96,0.95,0.95，因此合格品出现的概率约为0.95，因此要抽到950件合格品，大约需要抽查1 000件产品12某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保
9、人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频数605030302010(1)记A为事件“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；(2)记B为事件“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；(3)求续保人本年度的平均保费估计值解：(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数为0或1.由所给数据知，一年内出险次数为0或1的频率为0.55，故P(A)的估计值为0.55.(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数为2或3.由所给数据知，一年内出险次数为2或3的频率为0.3，故P(B)的估计值为0.3.(3)续保人本年度的平均保费估计值为(0.85a60a501.25a301.5a301.75a202a10)1.192 5a(元)
