1、大亚湾一中2021届高三数学晚练试卷（06） 内容：函数的图象与零点测试题班级_姓名_得分_本试卷共两大题，16小题，满分80分，考试用时：40分钟，命题人：曾许根一、选择题：（每小题5分，共60分，18为单选题，912为多选题；对于多选题，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.）1设f(x)lnxx2，则函数f(x)的零点所在的区间为 ( )A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)2将函数的图象向右平移一个单位长度，所得图象与曲线关于直线对称，则 ( )A B C D3若关于的方程有两个解，则的取值范围是 ( )ABCD4（2020天津高考真题）函数的图象大致为
2、( )A B C D5已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数m的取值范围 ( )A B C D6函数的图象大致是 ( )A B C D7已知函数f(x)2xx，g(x)xlogx，h(x)log2x的零点分别为x1，x2，x3，则( )Ax1x2x3 Bx2x1x3 Cx1x3x2 Dx3x2x18（2019全国卷理）设函数的定义域为R，满足，且当时，若对任意，都有，则m的取值范围是 ( )A B C D9(多选) 对数函数且与二次函数在同一坐标系内的图象不可能是 A B C D10(多选) 已知函数有两个零点，以下结论正确的是 AB若，则C（3）D函数有四个零点11(多选) 关于函数，下列
3、描述正确的有 A函数在区间上单调递增B函数的图象关于直线对称C若，但，则D函数有且仅有两个零点12(多选)已知函数，若，且，则下列结论正确的是 ABCD题号123456789101112得分答案二、填空题：（每小题5分，共20分）13函数的零点个数为_14若函数有两个零点，则实数b的取值范围是_.15已知函数 则函数的零点个数为_. 16已知函数，当2时，不等式f(x)0的解集是_；若函数f(x)恰有2个零点，则的取值范围是_大亚湾一中2021届高三数学晚练试卷（06） 2.4函数的图象与零点测试题参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCDAADD
4、BBCDABCABDBCD1解析：方法一：函数f(x)的零点所在的区间可转化为函数g(x)ln x，h(x)x2图象交点的横坐标所在的区间作图如下：可知f(x)的零点所在的区间为(1，2)故选B.方法二：易知f(x)ln xx2在(0，)上为增函数，且f(1)1210.所以根据函数零点存在性定理可知在区间(1，2)内函数存在零点故选B.2解析：作关于直线的对称图形，得函数的图像，再把的图像向左平移一个单位得函数的图像，所以. 故选C.3解析：由得：，当时，分别作出函数及的图象如下：显然，两个函数图象只交于一点，故只有一解.当时，分别作出函数及的图象如下：显然，两个函数图象交于两点，故有两个解.
5、所以实数的取值范围是. 故选：D.4解析：由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；当时，选项B错误. 故选：A.5解析：画出函数与y=m的图象如图所示， 函数有2不同的零点，函数与y=m的图象有2交点，由图象可得m的取值范围为(-1，1)故选A.6解析：因为函数， 所以函数不是偶函数，图像不关于y轴对称，故排除A、B选项；又因为 ，而选项C在是递增的，故排除C.或当时，也可以排除C. 故选D.7解析：由f(x)2xx0，g(x)xlogx0，h(x)log2x0，得2xx，xlogx，log2x.在坐标系中分别作出y2x，yx；yx，ylogx；ylog2x
6、，y的图象，由图象可知1x10，0x21，x31，所以x3x2x1. 故选D.8解析：，时，；时，；时，如图：当时，由解得，若对任意，都有，则.则m的取值范围是. 故选B.9解析：若，则对数函数在上单调递增，二次函数开口向上，对称轴，经过原点，可能为，不可能为若，则对数函数在上单调递减，二次函数开口向下，对称轴，经过原点，不可能为CD故选：BCD10解析：根据题意，函数有两个零点，即方程有两个不同的根，为，据此分析选项：对于，若方程有两个不同的根，则有，解可得，故正确；对于，程有两个不同的根，为，则有，则，正确；对于，函数，其对称轴为，则有（3），故正确；对于，当时，有3个零点，故错误；故选：
7、11解析：函数的图象如下图所示：由图可得：函数在区间上单调递增，正确；函数的图象关于直线对称，正确；若，但，则，错误；函数有且仅有两个零点，正确故选：12解析：作出函数图象：由图可知，；当时，有；所以；由有，即； 所以；则； 故选：二、填空题：（每小题5分，共20分）132 14(0，2) 153 16，13解析：函数的定义域为，画出两个函数，的图象，由函数图象的交点可知，函数的零点个数为2故答案为：214解析：画出的图像，和如图，要有两个交点，那么答案：15解析：由题意，令，得，令，由，得或，作出函数的图象如图所示，结合函数的图象可知，有个解，有个解，故的零点个数为.16解析：(1)由题意得或，所以或，即，不等式f(x)0的解集是.(2)当时，此时，即在上有两个零点；当时，由在上只能有一个零点得.综上，的取值范围为.答案：，.