1已知二次函数yx2x1，则使y0成立的实数x有()A0个 B1个C2个 D无数个解析：判别式1450，则方程x2x10有两个根，即使y0成立的实数x有2个答案：C2方程()xx0的解有 ()A0个 B1个C2个 D3个解析：设g(x)()x，h(x)x，在同一坐标系中，画出函数g(x)和h(x)的图象，如图所示则g(x)和h(x)图象仅有一个交点，则方程()xx0仅有一个解答案：B3函数f(x)lgxx有零点的区间是 ()A(1,2) B(0,1)C(1,0) D(1,3)解析：flg10，函数f(x)在内有零点经验证选项A，C，D均不满足，故选B.答案：B4若函数f(x)，则函数g(x)f(4x)x的零点是_解析： g(x)f(4x)xx.令x0，解得x，则函数g(x)的零点是.答案：5判断函数f(x)x3lnx的零点的个数解：解法一：在同一平面直角坐标系中画出函数ylnx，yx3的图象，如图所示由图可知函数ylnx，yx3的图象只有一个交点，即函数f(x)x3lnx只有一个零点解法二：因为f(3)ln30，f(2)1ln2ln0，所以f(3)f(2)0，说明函数f(x)x3lnx在区间(2,3)内有零点又f(x)x3lnx在(0，)上是增函数，所以原函数只有一个零点
