1、学习内容学习指导即时感悟学习目标：理解导数的几何意义；经历导数几何意义的学习过程，体会用导数的几何意义分析图象上点的变化情况的方法。学习重点：理解导数的几何意义。学习难点：理解函数的导数就是在某点处的切线的斜率。目标明确一 知识回顾、情境导入：1.函数在处的导数的含义？2.用定义求导数分哪几个步骤预习新知：1.平均变化率的几何意义 。2.几何意义： ；物理意义: 。3.求切线方程的步骤：温故知新二自主合作探究:探究一：观察函数y=f(x)的图象，平均变化率在图中有什么几何意义？ 探究二：P是一定点，当动点沿着曲线y=f(x)趋近于点时，观察割线 的变化趋势图.当点Pn与点P重合时，割线变成了切
2、线。切线的概念：观察图，曲线y=f(x)与它的割线有2个交点，与它的切线PT有1个交点. 那么，能否根据直线与曲线交点个数来判断直线与曲线的位置关系？ 观察图，请指出（1）直线l1与曲线L是什么位置关系？（2）直线l2与曲线L是什么位置关系？探究三：割线的斜率与切线PT的斜率有什么关系？ 割线PPn的斜率是： 。当时，割线PPn切线PT，所以割线PPn的斜率切线PT的斜率。因此，函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点(x0 ，f (x0)处的切线的斜率，即 =k。总结，导数的几何意义 。 物理意义 。变式 :求函数在点处的切线方程.例2. 如图，它表示跳水运动中高度随着时间的变化的函数的
3、图像.据图回答问题.请描述、比较曲线在，附近的变化情况.解析：我们用曲线在、处的切线,刻画曲线在上述三个时刻附近的变化情况.结论：变式：描述、比较曲线在t3,t4附近的变化情况.例3.如图表示人体血管中的药物浓度c=f(t)（单位：mg/ml）随时间t（单位：min）变化的函数图像，根据图像，估计t=0.2,0.4,0.6,0.8（min）时，血管中药物浓度的瞬时变化率，把数据用表格的形式列出。(精确到0.1)0.20.40.60.8药物浓度的瞬时变化率 探究四：导数f(x0)与导数f(x)的区别：1. 导函数（简称“导数”）的概念2. 导数f(x0)与导数f(x)的区别四当堂达标：1设f(x
4、0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线()A不存在 B与x轴平行或重合 C与x轴垂直 D与x轴相交但不垂直2已知曲线y2x2上一点A(2,8)，则A处的切线斜率为()A4 B16 C8 D23下列点中，在曲线yx2上，且在该点处的切线倾斜角为的是( )A(0,0) B(2,4) C(，) D(，)4.课本P10习题A组1，3,5,6，B组1,2,3五反思提升：六作业：课本第10页A组2,4七拓展延伸：1若曲线y2x24xP与直线y1相切，则P_2已知函数yax2b在点(1,3)处的切线斜率为2，则_.3.求过点P(1,2)且与曲线y3x24x2在点M (1,1)处的切线平行的直线。探索新知
