1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章1.21.2.11.2.2基础练习1已知曲线yx3在点P处的切线斜率为k，则当k3时的点P坐标为()A(2，8)B(1，1)，(1,1)C(2,8)D【答案】B2(2019年湖北襄阳期中)已知函数f(x)x3的切线的斜率等于3，则切线有()A0条B1条 C2条 D3条【答案】C3曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()Ae2B2e2Ce2D【答案】D4(2017年广西南宁期中)函数f(x)2x2的导数是()A4xB42xC22xDx【答案】A5直线yxb是曲线f(x)ln x(x0)的一条切线，则实数b_.【答案】ln 216(20
2、17年北京期中)函数yx在x2处的导数为12，则_.【答案】3【解析】(x)x1，根据题意，知2112，解得3.7已知点P(1,1)，Q(2,4)是曲线yx2上的两点，求与直线PQ平行的曲线yx2的切线方程【解析】y(x2)2x，设切点为M(x0，y0)，则y|xx02x0，PQ的斜率为k1，而切线平行于PQ，k2x01，即x0.切点为M.所求的切线方程为yx，即4x4y10.8求曲线ysin x在点处的切线方程【解析】ysin x的导函数为ycos x.当x时，ycos ，即ysin x在点处的切线斜率为.所以曲线ysin x在点处的切线方程为y，即x2y10.能力提升9曲线y在点(1,1)
3、处的切线方程为()A3x2y10B2x3y10C2x3y50Dxy20【答案】B【解析】yx，则yx，y，所以所求切线方程为y1(x1)，即2x3y10.10定义方程f(x)f(x)的实数根x0叫做函数的“新驻点”，若函数g(x)sin x (0x)，h(x)ln x(x0)，(x)x2(x0)的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为()AcabBcbaCbcaDbac【答案】B【解析】若g(x)sin x，则g(x)cos x，由sin xcos x，解得x，即a1.若h(x)ln x，则h(x)，由ln x，令r(x)ln x，可知r(1)0，r(2)0，故1b2.若(x)x
4、2，则(x)2x，由x22x，x0，得x2，故c2.综上，cba.故选B11(2019年四川绵阳模拟)在曲线f(x)上切线的倾斜角为的点的坐标为_【答案】(1,1)或(1，1)【解析】因为f(x)，所以f(x).因为切线的倾斜角为，所以切线斜率为1，即f(x)1，所以x1.当x1时，f(1)1；当x1时，f(1)1，所以点坐标为(1,1)或(1，1)12已知函数f(x)xa(a为常数且a0)的图象在x1处的切线为l，若l与两坐标轴围成的三角形面积为，求a的值【解析】由f(x)xa，可得f(x)axa1，f(1)a.又f(1)1，切线l的方程为y1a(x1)l与两坐标轴的交点分别为，(0,1a)l与两坐标轴围成的三角形的面积为S|1a|.由S，得2a，解得a2或.高考资源网版权所有，侵权必究！
