1、第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1(2013年广东肇庆一模)命题“xR,2x1”的否定是()AxR,2x1 BxR,2x1CxR,2x1 DxR,2xx2Cab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分条件7已知命题p：“x0,1，aex”，命题q: “xR，x24xa0”，若命题“pq” 是真命题，则实数a的取值范围是()A(4，) B1,4Ce,4 D(，18(2012年广东深圳一模)下面四个命题：命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”；把函数y3sin的图象向右平移个单位长度，得到y3sin2x的图象；正方体的内切球与其外接球的表面积之比为13；若f(x)sinxco
2、sx，则存在正实数a，使得f(xa)为奇函数，f(xa)为偶函数其中所有正确命题的序号为_9设函数f(x)x22xm.(1)若x0,3，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若x0,3，f(x)0成立，求m的取值范围10已知命题p：在x1,2时，不等式x2ax20恒成立，命题q：函数f(x)(x22ax3a)是区间1，)上的减函数若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1A解析：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“xR,2x1”的否定为：xR,2x1.2D解析：或()一真必真，且()一假必假，非(綈)真假相反3D解析：选项A，若，m，n，则可能
3、mn，mn，或m，n异面，故A错误；选项B，若，m，n，则mn或m，n异面，故B错误；选项C，若mn，m，n，则与可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若m，mn，则n，再由n可得，故D正确4A解析：当a0时，f(x)是偶函数5C解析：函数ysin2x的周期为，所以命题p为假；函数ycosx的对称轴为xk，kZ，所以命题q为假，所以pq为假故选C.6D解析：此类题目多选用筛选法，因为ex0对任意xR恒成立，所以选项A错误；因为当x3时，238,329且80恒成立，ax在x1,2上恒成立令g(x)x，则g(x)在1,2上是减函数，g(x)maxg(1)1.a1.即若命题p真，则a1.又函数f(x)log(x22ax3a)是区间1，)上的减函数，u(x)x22ax3a是1，)上的增函数，且u(x)x22ax3a0在1，)上恒成立，a1，u(1)0.1a1.即若命题q真，则11.
