1、广雅中学、阳东一中2012-2013学年高二上学期联考数学文试题参考公式： 一、 选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分）1设集合A1,2,3,4，B3,4,5，全集UAB，则集合U(AB)的元素个数为()A1个 B2个 C3个 D4个2下表表示y是x的函数，则函数的值域是()x0x55x1010x1515x20y2345A2,5 BN C(0,20 D2,3,4,53下列命题正确的是()A直线a与平面不平行，则直线a与平面内的所有直线都不平行B如果两条直线在平面内的射影平行，则这两条直线平行C垂直于同一直线的两个平面平行D直线a与平面不垂直，则直线a与平面内的所有直线都不垂直4已
2、知函数f(x)则函数f(x)的零点个数为()A1 B2C3 D45若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线xy4上的概率是()A. B. C. D.6已知sin()0，则下列不等关系中必定成立的是()Asin0Bsin0，cos0，cos0 Dsin0，cos07在四边形ABCD中，且0，则四边形ABCD是()A矩形 B菱形 C直角梯形 D等腰梯形8若等差数列an的前5项之和S525，且a23，则a7()A12 B13 C14 D159“1x4”是“1x216”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10已知焦点在x轴上的双曲线的渐
3、近线方程是y4x，则该双曲线的离心率是()A.B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11在中，若，则B为 12已知函数f(x)x2(m2)x3是偶函数，则m_13已知f(x)x2(x0)，则f(x)的最大值为 14执行如图的程序框图，输出的A为 第14题 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值16、（本题满分12分）已知an是一个等差数列，且a21，a55.(1)求数列an的通项an；(2)求an前n项和Sn的最大值.17（本题满分14分）如图，在
4、底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， (1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证：18.（本题满分14分） 某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDEE源:销售额 (千万元)356799利润额(百万元)23345（1）画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；（2）用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；（3）当销售额为4(千万元)时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）.19. （本题满分14分）如图，已知椭圆=1(ab0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上的顶点，直线AF2交椭圆于另 一点B.(1)若F1AB=90，求椭圆
5、的离心率；(2)若2，求椭圆的方程20. （本题满分14分）已知函数和的图象关于原点对称，且.(1)求函数的解析式；(2)若在1，1上是增函数，求实数的取值范围2012年冬季阳东一中、阳东广雅中学两校联考高二年级文科数学参考答案及评分标准一 选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共10小题，每小题5分，共50分。题目12345678910答案CDCCDBBBAA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.根据正弦定理，得12分16（本题满分12分）解：(1)设an的公差为d，由已知条件得，4分所以ana1(n1)d2n5. 6分(2)Snna1dn24n4(n2)2. 10分所以n2时，Sn取到最大值4. 12分17（本题满分14分）（1）解：7分（2）证明： 8分又10分 12分 14分18（本题满分14分）解：（1）散点图如下. 2分1o23453456789两个变量呈正线性相关关系. 4分（2）设回归直线的方程是：.由题中的数据可知. 6分所以. 8分.所以利润额关于销售额的回归直线方程为. 10分（3）由（2）知，当时，2.4， 12分所以当销售额为4(千万元)时，可以估计该店的利润额为2.4(百万元). 14分20（本题满分14分）解：()设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则4分点在函数的图象上6分（）9分）13分14分