1、课时2 多边形的外角和1.2020北京中考正五边形的外角和为()A.180 B.360C.540 D.720知识点1 多边形的外角及外角和答案1.B 任意多边形的外角和都为360.2.教材P88练习T2变式一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是()A.1B.2 C.3D.4知识点1 多边形的外角及外角和答案2.D 因为任意多边形的外角和都为360,所以一个多边形的外角中,钝角的个数最多为3.3.2021江苏盐城中考若一个多边形的每个外角均为40,则这个多边形的边数为 .知识点1 多边形的外角及外角和答案3.9 因为这个多边形的每个外角均为40,所以该多边形是正多边形,且边数为36040=9.4
2、.如图,1,2,3,4是五边形ABCDE的外角.若1=2=3=4=70,则CDE=.知识点1 多边形的外角及外角和答案4.100 因为多边形的外角和为360,1=2=3=4=70,所以CDE的外角的度数为360-470=80,所以CDE=180-80=100.5.2020广东深圳模拟若正多边形的一个外角是60,则该正多边形的内角和为()A.360 B.540 C.720 D.900知识点2 多边形的内角和与外角和定理的综合应用答案5.C 因为正多边形的一个外角是60,所以该正多边形的边数n=36060=6,所以该正多边形的内角和为(6-2)180=720.6.教材P88习题T3变式2021黑龙
3、江绥化中考一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是()A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形知识点2 多边形的内角和与外角和定理的综合应用答案6.C 设这个多边形的边数为n,则该多边形的内角和为(n-2)180,依题意得(n-2)180=3604,解得n=10,所以这个多边形是十边形.7.2020河北中考正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍,则n=.知识点2 多边形的内角和与外角和定理的综合应用答案7.12 正六边形的一个内角的度数为180-3606=180-60=120,正n边形的一个外角的度数为360,120=3604,n=12.8.如图,小亮从点O处出发,前进5 m后向
4、右转15,再前进5 m后又向右转15,这样走n次后恰好回到原出发点O处.(1)小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度?这个n边形的内角和是多少度?(2)小亮走出的这个n边形的周长是多少米?知识点2 多边形的内角和与外角和定理的综合应用答案8.解:(1)这个n边形的每个内角的度数为180-15=165.因为多边形的外角和为360,所以15n=360,解得n=24,所以这个n边形的内角和是(24-2)180=3 960.(2)因为524=120(m),所以小亮走出的这个n边形的周长是120 m.9.(1)如图1和图2,试说明1,2与3,4之间的数量关系;(2)如果我们把1,2称为四边形的外角,那么
5、请你用文字描述(1)中的结论;(3)如图3,AE,DE分别平分四边形ABCD的外角NAD,MDA,B+C=240,根据你发现的结论求E的度数.知识点2 多边形的内角和与外角和定理的综合应用答案9.解:(1)3,4,5,6是四边形的四个内角,3+4+5+6=360,3+4=360-(5+6).1+5=180,2+6=180,1+2=360-(5+6),1+2=3+4.(2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和.(3)B+C=240,MDA+NAD=240.AE,DE分别平分NAD,MDA,ADE=12MDA,DAE=12NAD,ADE+DAE=12(MDA+NAD)=12240=120,E=180-(ADE+DAE)=180-120=60.
