1、高三数学阶段性测验(一) 9.13 班级 姓名 一、选择题：（每题5分）1、长方体ABCDA1B1C1D1各棱所在直线中，与直线AC1成异面直线的直线条数为 （ ）(A)4(B)6(C)8(D)102、已知l,m,n为两两垂直的异面直线，过l作平面a与m垂直，则直线n与平面a的关 系是（ ）(A)na(B)na或na(C)na或n不平行于a (D)na3、下列四个命题：平行于三角形两边的平面平行于第三边；垂直于三角形两边的直线垂直于第三边；与三角形各顶点等距的平面平行于三角形所在平面；与三角形所在平面的一条垂线平行的平面垂直于三角形所在的平面。其中假命题的个数为（ ）(A)0(B)1(C)2(
2、D)34、a、b为两条异面直线，则下列命题中不正确的一个是（ ）(A)过a与b平行的平面有且只有一个(B)与a、b都垂直的平面有且只有一个(C)与a、b都垂直的直线有无数条(D)过a、b可分别作平面a、b使ab5、空间两直线l、m在平面a上射影为a1、b1，l、m在平面b上射影分别为a2、b2，若 a1b1，a2与b2交于一点，则l和m的位置关系为（ ）(A)一定异面(B)一定平行(C)异面或相交(D)平行或异面6、山坡的倾斜度是60，沿着与坡脚水平线成30角的直道上山，行走了200米后升 高（ ）(A)100米(B)150米(C)50米(D)50米7、已知f(x)是定义在在(m、n)上函数，
3、直线x=a与f(x)的图象的交点个数为（ ）(A)有且只有一个(B)至少有一个(C)至多一个(D)不确定8、已知函数f(x)=则a等于（ ）(A)1(B)2(C)2(D)1或29、函数y=(x的定义域为R，则实数a的定值范围是（ ）(A)R(B)（0，）(C)（）(D)（0，）10、过直线a外两点与直线a平行的平面，这样的平面（ ）(A)不可能作 (B)只能作一个 (C)可以作无数多个 (D)上述三种情况都有可能二、填空题：（每题5分）11、已知A=a、b、c、d B=1、2、3则可以从A到B上定义多少个不同的映射 .若B中的任何一个元素在A中都有原象，则符合条件的映射个 数为 .12、已知函
4、数y=f(x)的图象关于直线x= 1对称，且x(0,+)时，f(x)=则在x(,2)时的解析式为 .13、已知f(x)=则f(x)的定义域为 .14、已知y=lg(mx24mx+m+3)，如果定义域为R，则m的取值范围为 ，如果值域为R，则m的取值范围为 .15、下列命题成立的是 (将正确的序号都填在横线上) =0 0 Ax|xA16、如图，在三棱锥ABCD中，六条棱长均相等，E是AD的中点， 则AB和CE所成角的余弦值为 。17、如图，在正四面体ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，则EF与AC所成角的大小为 。18、如图，圆柱的底面直径和高均为2R，上下底面圆圆心分别为0，01A和B分
5、别是上、下底面圆圆周围上的点，若AB=R，ABCDEABCDEFABOO1图16图17图18则异面直线OA，O1B所成角为 。三、简答题：（每题15分）19、f(x)=2+log3x (1x9) g(x)=f 2(x)+f(x2) 求：（1）g(x)的定义域 （2）g(x)的值域20、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BAD=90，ADBC，BCDAEPAB=BC=a，AD=2a，且PA底面ABCD，PD与底面成30角。()若AEPD，E为垂足，求证：EBPD；()求异面直线AE和CD所成的角的大小（用反三角函数表示） ACDBEFB1C1A1D121、如图，在底面边长为4，高为2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，EF分别为棱AB、BC的中点。()求异面直线 BG与D1F所成的角的余弦值； ()求点B到平面D1EF的距离；22、已知二次函数f(x)满足条件：f(2)=0 f(x+1)=f(1x)且方程f(x)=x有等根（1）求：f(x)的解析式 （2）是否存在实数m，n使当xm、n时恰有y2m,2n， 如存在，求出m、n的值，如不存在说明理由.