1、高 三 数 学 一、选择题1、下列各组命题中，“q或p”形式的复合命题为真命题的是（ ）A、p:2 2，3；q:22,3B、p:NR;q: QC、p:是分式；q:x+1是单项式D、p:0；q: 02、已知函数f(x)=-2x+1，对于任意正数，使得|f(x1)-f(x2)|成立的一个充分不必要条件是（ ）A、|x1-x2| B、|x1-x2|C、|x1-x2|3、从集合1，2，3，10中，选出5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，则这样的子集共有（ ）A、10个 B、16个 C、20个 D、32个4、正方形ABCD，沿对角线BD折成地二面角后不会成立的结论是（ ）A、AC
2、BDB、ADC为等边三角形ABCC、AB、CD所成的角为60D、AB与面BCD所成的角为605、如图在直角三角形ABC中，A=90，AB=1，则的值是（ ）A、1 B、-1C、1或-1 D、不确定，与B大小、BC长度有关6、若等差数列an和等比数列bn的首项均为1，且公差d1，公比q0，且q1A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、在下列函数中，满足关系式f(x)n=f(nx)(nZ)的是（ ）A、f(x)=cosx B、f(x)=ax(a0，a1)C、f(x)=lg|x| D、f(x)=xn8、函数y=sinx|cotx|(0x)的图象大致是（ ）9、关于x的方程ax=有实数，且根小于2，
3、则实数a的取值范围是（ ）A、(1，) B、(，+)C、(2，+) D、(，2)(2，+)10、已知函数y=|x2-3x+2|，则（ ）A、y有极小值，但无极大值 B、y有极小值0，但无极大值C、y有极小值0，极大值 D、y有极大值，但无极小值11、已知F1、F2是双曲线的左、右两个焦点，PQ是过点F1左支上的弦，且P、Q的倾斜角为，则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是（ ）A、16 B、12 C、8 D、随的变化而变化12、某公司从2000年起，每人的年工资由三个项目组成并按下表规定实施项目计算办法基础工资2000年1万元，考虑物价因素，以后每年递增10%住房补贴按工龄计算：400元工龄
4、(工龄计算方法，如某职工1998年进公司，到2001年4年计算)医疗费每年1600元，固定不变该公司的一职工在2002年将得到的住房补贴和医疗费之和可超过基础工资的25%，这位职工的工龄至少是（ ）A、2年 B、3年 C、4年 D、5年二、填空题13、点P(a，3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-30表示的平面区域内，则点P的坐标不 .14、函数y=(sinx-cosx)(cosx-sinx)的最小正周期为 。15、设标准正态总体的取值概率P(xbc)，f(1)=0，g(x)=ax+b。(1)求证：函数f(x)与g(x)的图象有两上交点；(2)设f(x)与g(x)的图
5、象交点A、B在x轴上的射影为A1、B1，求|A1B1|的取值范围；(3)求证：当x-时，恒有f(x)g(x)。【一周一练答案】一、选择题1、D 2、C 3、D 4、D 5、B 6、B7、B 8、B 9、D 10、C 11、A 12、C二、填空题13、(-3，3) 14、 15、略 16、三、解答题17、(1) (2)18、(1) (2) (3)119、 这就是所求的点M的轨迹方程 当=1时，轨迹为圆。 当1时，轨迹为椭圆。20、(1)证明：由P作PO面ABC，垂足为O，连结AO，BO，CO，则PAO、PBO、PCO分别为侧棱PA、PB、PC与底面所成的角，依题设，它们要等，故得AO=BO=CO
6、又AB=AC，A、O都在BC的垂直平分线上，即 AOBC。又因为AO是PA在面ABC上的射影，PABC。(2)PA与底面所成角为60。21、解：(1)，而A+b=1.5，b=1。再根据T=12，得，(2)由， k=0时，t0，3；当k=1时，t9，15；当k=2时，t21，24 一天内对冲浪爱好者能开放三次，时间最长的一次是上午9时至下午3时，共有6个小时，时间最短的一次是早晨零点到3点或晚上21时至第二天零点，时间都是3不时。22、(1)由=(b-a)2-4a(c-b)f(1)=0，a+b+c=0，且abc，a0，c-b0函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点。(2)设方程的两根为x1、x2，则，|A1B1|=|x1-x2|= abc，a+b+c=0， ，即1-1-, ， 即|A1B1|的取值范围是(，)。(3)令F(x)=f(x)-g(x)F(x)=ax2-(a-b)x+b-c=ax2-(2a+c)x+(a+2c)x，x23且-x1，又2a+c0，-x(2a+c)2a+cF(x)3a+(2a+c)+(a+2c)=3(2a+c)0f(x)g(x)