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山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案必修一:指数函数及其性质(二).doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家教学内容教学设计【回顾复习】1、指数函数的定义:2、指数函数 = ( )的图像和性质:【自主合作探究】3、若函数y=a2x+b+1(a0且a1)的图象恒过定点(1,2),则b= 4、当0a1,b1时,函数y=ax+b的图象必不经( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、下列各不等式中正确的是( )A.B.C. D.【精讲点拨】题型一.指数型不等式的解法:例1、(1)(2)若,则x的取值范围是 课堂练习:若,则x的取值范围是() A(1,1)B(1,) C(0,1)(1,) D(,1)方法总结:指数型不等式的解法:题型二.含指数的复合函数的单调性:

2、1、复合函数的概念:如果y是u的函数,而u是x的函数,即y = f ( u ), u = g ( x ) ,那么y关于x的函数y = f 叫做函数f 与 g 的复合函数,u 叫做中间变量。注意:复合函数并不是一类新的函数,它只是反映某些函数在结构方面的某种特点,因此,根据复合函数结构,将它折成几个简单的函数时,应从外到里一层一层地拆,注意不要漏层。另外,在研究有关复合函数的问题时,要注意复合函数的存在条件,即当且仅当g ( x )的值域与f ( u )的定义域的交集非空时,它们的复合函数才有意义,否则这样的复合函数不存在。2、复合函数的单调性:一般地,在函数yf(g(x)中,若函数ug(x)在

3、区间(a,b)上是单调增(减)函数,且函数yf(u)在区间(g(a),g (b)上是单调函数,那么函数yf(g(x)在区间(a,b)上的单调性见下表:ug(x)增增减减yf(u)增减增减yf(g(x)增减减增由表知,函数yf(g(x)的单调性规律为“同增异减”。即ug(x),yf(u)的单调性相同时,yf(g(x)是单调增函数,单调性不同时,yf(g(x)是单调减函数。例2、(1)求函数的单调区间。(2)求函数的单调区间。课堂练习:求函数的单调区间。例3、求函数 的单调区间。【当堂达标】1、函数在R上是减函数,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、2、已知集合M=x|+x()x2,xR,则函数y=2x的值域是_3、函数y=0.25的值域是 ,单调递增区间是 【作业布置】求函数y=的单调区间。【总结提升】1、解指数型不等式。2、复合函数的单调性。【拓展延伸】要得到函数y=82x的图象,只需将函数y=()x的图象( )A.向右平移3个单位B.向左平移3个单位C.向右平移8个单位D.向左平移8个单位【教学反思】指数函数及其性质(二)答案 - 4 - 版权所有高考资源网

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