1、十 磁场及带电粒子 在磁场中的运动 1(教科版选修 31 P92 第 1 题改编)(多选)一小段长为 L 的通电直导线放在磁感应强度为 B 的磁场中，当通过它的电流为 I 时，所受安培力为 F。以下关于磁感应强度 B 的说法正确的是()A磁感应强度 B 一定等于 FILB磁感应强度 B 可能大于或等于 FILC磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大D在磁场中通电直导线也可以不受力答案 BD解析 只有当通电直导线与磁场垂直时，才有 B FIL，不垂直时 B FIL，故 A 错误，B 正确；在磁场中同一位置，导线的放置方向不同，通电直导线受力也不一样，但磁感应强度相同，C 错误；当导线与磁
2、场平行时，导线不受力，D 正确。2.如图所示，a、b 两根垂直纸面的直导线通有等大的电流，两导线旁有一点 P，P 点到 a、b 距离相等，关于 P 点的磁场方向，以下判断正确的是()Aa 中电流方向向纸外，b 中电流方向向纸里，则 P 点的磁场方向向右Ba 中电流方向向纸外，b 中电流方向向纸里，则 P 点的磁场方向向左Ca 中电流方向向纸里，b 中电流方向向纸外，则 P 点的磁场方向向右Da 中电流方向向纸外，b 中电流方向向纸外，则 P 点的磁场方向向左答案 A解析 若 a 中电流方向向纸外，b 中电流方向向纸里，根据安培定则判断可知：a 在 P 处产生的磁场 Ba 方向垂直于 aP 连线
3、斜向上，b 在 P 处产生的磁场 Bb 方向垂直于 bP 连线斜向下，如图所示，根据平行四边形定则进行合成，P 点的磁感应强度方向水平向右，故 A 正确，B 错误；同理，若 a 中电流方向向纸里，b 中电流方向向纸外，则可得 P 点的磁感应强度方向水平向左，若 a、b 中电流方向均向纸外，P 点的磁感应强度方向竖直向上，故 C、D 错误。3.如图所示，质量为 m、长度为 L 的金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂在 O、O点，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，棒中通以某一方向的电流，平衡时两细线与竖直方向夹角均为，重力加速度为 g。则()A金属棒中的电流方向由 N 指向 M
4、B金属棒 MN 所受安培力的方向垂直于 OMNO平面向上C金属棒中的电流大小为mgBLtanD每条细线所受拉力大小为 mgcos答案 C解析 平衡时两细线与竖直方向夹角均为，故金属棒受到垂直于 MN和磁场方向向右的安培力，根据左手定则，可判断金属棒中的电流方向由 M指向 N，故 A、B 错误；设每条细线所受拉力大小为 FT，由受力分析可知，2FTsinBIL,2FTcosmg，得 ImgBLtan，FT mg2cos，故 C 正确，D 错误。4(源于人教版选修 31 P97“思考与讨论”)(2019江苏南京、盐城一模)如图所示，电视显像管中有一个电子枪，工作时它能发射电子，荧光屏被电子束撞击就
5、能发光。在偏转区有垂直于纸面的磁场 B1 和平行于纸面上下方向的磁场 B2，就是靠这样的磁场来使电子束偏转，使整个荧光屏发光。经检测发现有一处故障：磁场 B1 不存在，则荧光屏上()A不亮B仅有一个中心亮点C仅有一条水平亮线D仅有一条竖直亮线答案 C解析 由左手定则可以判定，电子束在平行纸面上下方向的磁场 B2 中所受洛伦兹力方向在水平面内垂直纸面指向外或指向内，故打到荧光屏上会形成一条水平亮线，C 正确。5科学研究发现，在地球的南极或北极所看到的美丽极光，是由来自太阳的高能带电粒子受到地磁场的作用后，与大气分子剧烈碰撞或摩擦所产生的结果，如图所示。则下列关于地磁场的说法中，正确的是()A若不
6、考虑磁偏角的因素，则地理南极处的磁场方向竖直向下B若不考虑磁偏角的因素，则地理北极处的磁场方向竖直向上C在地球赤道表面，小磁针静止时南极指向北的方向D在地球赤道表面，小磁针静止时南极指向南的方向答案 D解析 在不考虑磁偏角的情况下，地理的南极相当于磁体的北极，故该处的磁场方向竖直向上，地理北极相当于磁体的南极，该处的磁场方向竖直向下，A、B 错误；赤道处的地磁场方向向北，所以小磁针静止时南极指向南的方向，C 错误，D 正确。6.不计重力的两个带电粒子 M 和 N 沿同一方向经小孔 S 垂直进入匀强磁场，在磁场中的径迹如图所示，分别用 vM 与 vN、tM 与 tN、qMmM与qNmN表示它们的
7、速率、在磁场中运动的时间、荷质比，则()A如果qMmMqNmN，则 vMvNB如果qMmMqNmN，则 tMqNmND如果 tMtN，则qMmMqNmN答案 A解析 由洛伦兹力提供向心力可得 qvBmv2r，qm vrB，由它们在磁场中的轨迹可知，两个带电粒子 M 和 N 轨迹的半径关系为 rMrN，如果qMmMqNmN，则 vMvN，如果 vMvN，则qMmM0)的粒子(不计重力)以相同的速率 v 从 P 处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里，且分散在与 PC 夹角为 的范围内，则在屏 MN 上被粒子打中区域的长度为()A.2mvqBB.2mvcosqBC.2mv1sinqBD.
8、2mv1cosqB答案 D解析 如图所示，ST 之间的距离为在屏 MN 上被粒子打中区域的长度，粒子在磁场中运动的轨道半径 RmvqB，则 PS2Rcos2mvcosqB，PT2R2mvqB，所以 STPTPS2mv1cosqB，D 正确。9.如图所示，竖直线 MNPQ，MN 与 PQ 间距离为 a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，O 是 MN 上一点，O 处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为 v(方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计)，已知沿图中与 MN 成 60角射出的粒子恰好垂直 PQ 射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为()
9、A.a3v B.2 3a3v C.4a3v D.2av答案 C解析 当 60时，粒子的运动轨迹如图甲所示，则 aRsin30，即 R2a。设带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为，则其在磁场中运动的时间为 t 2T，即 越大，粒子在磁场中运动的时间越长，最大时粒子的运动轨迹恰好与磁场的右边界相切，如图乙所示，因 R2a，此时圆心角m为 120，即最长运动时间为T3，而 T2Rv 4av，所以粒子在磁场中运动的最长时间为4a3v，C 正确。10如图所示，一矩形区域 abcd 内充满磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域 ad 边中点 O 射出与 Od 边夹角为 30、速度
10、大小为 v0 的带正电粒子，已知粒子质量为 m，电荷量为 q，ad 边长为 L，ab 边足够长，粒子重力忽略不计，求：(1)粒子能从 ab 边上射出磁场的 v0 的大小范围；(2)粒子在磁场中运动的最长时间和在这种情况下粒子从磁场中射出所在边上位置的范围。答案(1)qBL3m v0qBLm(2)5m3qB 距 O 点上方L3的范围内解析(1)画出从 O 点射入磁场的粒子运动轨迹的动态圆，能够从 ab 边射出的粒子的临界轨迹如图所示，轨迹与 dc 边相切时，射到 ab 边上的 A 点，此时轨迹圆心为 O1，则 r1r1sin30L2，轨迹半径 r1L，即 O1 点在 ab 上。由 qv1Bmv2
11、1r1得最大速度 v1qBLm。轨迹与 ab 边相切时，恰不能从 ab 边射出，切点为 ab 边上的 B 点，此时轨迹圆心为 O2，则 r2r2sin30L2，轨道半径 r2L3，由 qv2Bmv22r2得 v2qBL3m。所以粒子能够从 ab 边射出的速度范围为：qBL3m v0qBLm。(2)由 T2mBq 可知，所有粒子的运动周期相同，当运动轨迹所对的圆心角最大时，运动时间最长。当粒子从 ad 边射出时，时间均相等，且为最长时间，因转过的圆心角为 300，所以最长时间：tm56T5m3qB。当运动轨迹恰与 ab 边相切时，恰能从 ad 边射出，设射出点为 C，则射出的范围为 OCr2L3。本课结束