1、课时12.7机械波整合与评价1.通过观察,认识波是振动传播的形式和能量传播的形式。能区别横波和纵波。能用图象描述横波。理解波速、波长和频率(周期)的关系。2.通过实验,认识波的干涉现象、衍射现象。 3.通过实验感受多普勒效应,解释多普勒效应产生的原因,列举多普勒效应的应用实例。4.了解惠更斯原理,能用其分析波的反射和折射。重点难点:波的图象,波长、波速和频率(周期)的关系。教学建议:本章是第十一章“机械振动”教学内容的延伸和扩展。机械振动只讨论物体的运动状态随时间的变化,而波动讨论的是振动在空间介质中的传播。本章着重介绍有关波的共性的知识,如波的形成和传播、波长、频率、波速、波传播的规律、波的
2、图象、波的反射和折射、波的干涉、衍射、多普勒效应等。本章的学习内容是以后学习光波和电磁波的重要基础。在本章的教学中要联系学生生活、现代社会及科技发展,同时注意加强演示实验、模拟实验的作用。主题1:波的形成与传播问题:观察如图所示的绳波的形成过程示意图,回答下列问题。(1)质点1的起振方向如何?(2)当质点1振动T、T、T时,质点1的振动形式传到了哪些质点上?(3)振动传到质点13时,质点1振动的路程和位移各是多少?此后质点1和质点13的振动规律有什么关系?解答:(1)质点1的起振方向向上。(2)经过T,质点1的振动形式传到了质点4,经传到了质点7,经T传到了质点10,经T传到了质点13。(3)
3、由图可以看出,由质点1发出的振动传到质点13时,质点1完成一次全振动,故路程为4倍振幅,位移为零。此后这两个质点的振动步调完全一致,也就是说,两个质点在振动中的任何时刻,相对平衡位置的速度、位移(包括大小和方向)总是相等的。知识链接:介质中先振动的质点带动相邻质点的振动是形成波的根本原因,而质点之间的相互作用是能够“带动”的前提条件。主题2:波的传播方向和质点振动方向的互判问题:由波的传播方向和波形图判断质点(以质点P为例)振动方向的常用方法有哪些?由这些方法可以判断波的传播方向吗?解答:带动法:在质点P靠近波源一侧的图象上找一相邻质点,若在下方,则质点P向下运动;若在上方,则质点P向上运动。
4、口诀法:“上坡下,下坡上”。即沿着波的传播方向看,图象上“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动。同侧法:在波的图象的某点上,沿水平方向画一箭头表示波的传播方向,在图象的同侧沿竖直方向画一箭头,箭头所指的方向就表示质点运动方向。微平移法:根据波的传播方向,画出微小时间后的波形,由此可知后一时刻各质点的位置,从而判断质点的运动方向。也可以根据这些方法由质点运动方向判断波的传播方向。知识链接:对于波的传播方向和质点振动方向的互判问题,解答的关键在于理解横波形成和传播的规律。从这点上说,“带动法”最能体现问题的本质。拓展一:波的图象的应用波的图象是机械波中的一个重要内容,以波的图象为载体,考查波动
5、这一“群体效应”与振动这一“个体运动”的内在联系的试题,常是高考命题的热点之一。常见问题一般包含如下几种类型:根据波的传播方向确定各质点振动方向;画出经过 t时间后的波形图;利用波动图象的周期性解决波的问题等。1.图甲是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知波速v=0.5 m/s,画出该时刻7 s前及7 s后的瞬时波形图(至少要画一个波长)。问1:此简谐波波长是多少?答1:2 m。问2:此波经7 s传播多远?答2:3.5 m。问3:经7 s传播的距离是波长的多少倍?答3:1倍。【解析】=2 m,v=0.5 m/s,T=4 s。所以波在7 s内传播的距离为x=vt=3.5 m=1,现有波形
6、向右平移可得7 s后的波形;现有波形向左平移可得7 s前的波形。由上得到图中7 s后的瞬时波形图(粗实线)和7 s前的瞬时波形图(虚线),如图乙所示。【答案】如图乙所示(虚线是7 s前的瞬时波形图,粗实线是7 s后的瞬时波形图)【点拨】根据某时刻的波形,画出另一时刻的波形的方法有以下两种。(1)波形平移法:当波传播距离x=n+x时,波形平移x即可。(2)特殊质点振动法:当波传播时间t=nT+t时,根据振动方向判断相邻特殊点(波峰处质点,波谷处质点,平衡位置处质点)振动t后的位置进而确定波形。注意:应用波形平移法时一定要注意平移的是波的形状而不是质点的位置,每个质点都是在各自的平衡位置附近上下振
7、动,并不随波形迁移。从这个角度说,用特殊质点振动法更能体现各个质点的振动和所有质点波动的关系。2.一简谐横波以4 m/s 的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示,则()。A.波的周期为1 sB.x=0处的质点在t=0时向y轴负方向运动C.x=0处的质点在t= s时速度为0D.x=0处的质点在t= s时速度值最大【解析】由图知,波长=4 m,周期T=1 s,故选项A正确;由同侧法可判断x=0处的质点在t=0时的振动方向沿y轴负方向,故选项B正确;t= s=,x=0处的质点经过后位于平衡位置和负向最大位移处之间,所以该质点在 s时速度既不为0,也不是最大值,故选项C、D错误。【答案】A
8、B拓展二:机械波的形成和传播规律机械波的形成实质是介质质点间存在相互作用,前面的质点带动后面的质点振动,同时将振动形式和能量向外传播。每一个质点都由前面的质点带动做受迫振动。机械波有如下特点:若不计能量损失,各质点振幅相同;各质点振动周期与波源的振动周期相同,即机械波的频率由波源决定,波速由介质决定;离波源越远,质点振动越滞后,各质点只在各自的平衡位置附近振动,并不随波迁移。3.图甲中,波源S从平衡位置y=0开始振动,运动方向竖直向上(y轴的正方向),振动周期T=0.01 s,产生的简谐波向左、右两个方向传播,波速均为v=80 m/s。经过一段时间后,P、Q两点开始振动,已知距离SP=1.2
9、m、SQ=2.6 m。若以Q点开始振动的时刻作为计时起点,则在图乙的振动图象中,能正确描述P、Q两点振动情况的是()。A.为Q点振动图象B.为Q点振动图象C.为P点振动图象D.为P点振动图象问1:波长是多少?答1:0.8 m。问2:PS相当于几个波长?SQ相当于几个波长?答2:PS相当于1.5个波长,SQ相当于3.25个波长。问3:Q点起振方向向哪里?Q点开始振动时P点处于什么位置?答3:Q点由平衡位置向上起振;Q点开始振动时P点处于波谷位置。【解析】根据波长和波速的关系=vT得,波长=0.8 m, 所以有SP=1.5,SQ=3.25,即波由波源传播到Q点时,P已经振动,3.25T-1.5T=
10、1.75T,所以当Q开始振动时,P从波谷开始向上振动。由此可以判断选项A、D正确。【答案】AD【点拨】用一句话概括波的形成和传播规律便是“前带后,后跟前,运动状态向后传”,即各质点都做受迫振动,起振方向由波源来决定,且其振动频率(周期)都等于波源的振动频率(周期),但离波源越远的质点振动越滞后。另外,要注意机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量,而不是质点。拓展三:利用波传播的周期性、双向性解题机械波问题的一个特点是多解性。它一般分为以下几个方面。波动图象的周期性形成多解:机械波在一个周期内不同时刻的图象形状是不同的,但在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻的图象形状是相同的。机械波的这种周
11、期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应。波的传播的双向性形成多解:在一维条件下,机械波既可以向x轴正方向传播,又可以向x轴负方向传播,这就是波传播的双向性。波形的隐含性形成多解:许多波动习题只给出了完整波形的一部分,或给出了几个特殊点,而其余部分处于隐含状态,这样,一道习题就有多个图形与之对应,从而形成了多解。4.一列简谐波在x轴上传播,如图所示。t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示。已知t=t2-t1=0.1 s,问:(1)若波沿x轴正方向传播,且tT,这列波的传播速度是多大?(2)若波沿x轴正方向传播,但t无约束条件,波速是多大?(3)若传播方向及
12、周期均无约束条件,波速是多大?(4)若波速v=340 m/s,则波向哪个方向传播?问1:若波沿x轴正方向传播,且tT,则t是周期的多少?答1:四分之一。问2:若波沿x轴正方向传播,但t无约束条件,则t是周期的多少倍?答2:(n+)倍,其中n=0,1,2,。问3:若知道波速大小,怎么判断波的传播方向?答3:计算出该段时间内波传播的距离,看它是波长的多少倍,据此判断波的传播方向。【解析】(1)由图可知,该波的波长=8 m,因tT,故x,由图知t=,T=0.4 s,则:v=20 m/s。(2)由于t无约束条件,根据振动的周期性,可知t=(n+)T,T= s,则:v=20(4n+1) m/s(n=0,
13、1,2,)。(3)因传播方向及周期均无约束条件,则波传播的双向性和时间周期性均要考虑当波沿x轴正方向传播时,由振动的周期性,可知t=(n+)T,T= s,则:v=20(4n+1) m/s(n=0,1,2,);当波沿x轴负方向传播时,由振动的周期性,可知t=(n+)T,T= s,则:v=20(4n+3) m/s(n=0,1,2,)。(4)波在t时间内移动的距离x=vt=3400.1 m/s=34 m/s=4,由图可知波沿x轴正方向传播。【答案】(1)20 m/s(2)20(4n+1) m/s(n=0,1,2,)(3)若波沿x轴正方向传播,v=20(4n+1) m/s(n=0,1,2,);若波沿x
14、轴负方向传播,v=20(4n+3) m/s(n=0,1,2,)(4)沿x轴正方向传播【点拨】有关机械波的波速、周期、波长的计算,一定要注意可能出现的多解问题,一般要从这几个方面来分析:机械波的传播方向有几种可能?题中所给的时间可能是周期的多少倍?题中所给的距离可能是波长的多少倍?5.如图甲所示,机械波沿直线ab向右传播,ab=2 m,某时刻a点处于波谷位置,b点在平衡位置且向上运动,下列说法中正确的是()。甲A.波长可能是 mB.波长可能是 mC.波长可能小于 mD.波长可能大于 m乙【解析】t=0时刻,a质点在波谷,b质点在平衡位置且向上运动,如图乙所示,根据波由a传向b,可知波长满足+n=
15、2(n=0,1,2,),这样=,由此可知波长不可能大于 m。当n=0时,= m;当n=2时,= m,大于 m;当n=3时,= m,小于 m。故应选B、C。【答案】BC拓展四:处理波的干涉问题的方法频率相同的两列波在相遇的区域中将形成某些区域的振动始终加强,某些区域的振动始终减弱,且振动加强与减弱的区域相互间隔的稳定干涉现象。注意波峰与波峰、波谷与波谷相遇而叠加时,此质点的合振幅必为最大,故此位置必形成振动加强的现象;波峰与波谷相遇而叠加时,质点的合振幅必为最小,故此位置必形成振动减弱的现象;两列波中的振动在平衡位置相遇且两振动在该点处引起的速度方向相同时,该质点的振动能量必最大,故该位置必形成
16、振动加强的现象;两列波中的振动在平衡位置相遇且两振动在该点处引起的速度方向相反时,该质点的振动能量必最小,故该位置必形成振动减弱的现象。两列波发生干涉现象时,质点的振动强弱也可以由两波源S1、S2到某点P的距离差(r2-r1)来判断:当r2-r1=n时(n=0,1,2,)两列波互相加强,P的振幅为A1+A2;当r2-r1=时(n=0,1,2,)两列波互相减弱,P的振幅为|A1-A2|。6.图示为两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置,实线表示波峰,虚线表示波谷,相邻实线与虚线间的距离为0.1 m,波速为1 m/s,在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1 cm,C点是相邻实线与虚线间的中点,则()
17、。A.图示时刻A、B两点的竖直高度差为2 cmB.图示时刻C点正处在平衡位置且向水面上方运动C.E点到两波源的路程差为零 D.经0.1 s,A点的位移为零问1:图示时刻A点是振动加强点还是减弱点?位移是多大?B点呢?答1:图示时刻A点和B点都是振动加强点,位移分别为2 cm和-2 cm。问2:图示时刻C点处于什么位置?两列波分别使它向哪个方向振动?答2:图示时刻C点处于平衡位置,两列波都使它向水面上方振动。问3:此波的周期是多大?答3:0.2 s。【解析】A、B两点为振动加强点,A、B两点振幅均为2 cm,A、B两点竖直高度差为4 cm,故A错;C点为B、D两点连线的中点,所以C点处在平衡位置
18、,又因D点离波源较近,所以C点正向水面上方运动,故B对;E点为振动减弱点,它到两波源距离之差应为半波长的奇数倍,故C错;由v=知T= s=0.2 s,经t=0.1 s=,A点由波峰回到波谷,故D错。【答案】B【点拨】关于波的干涉,要正确理解稳定的干涉图样是由加强区和减弱区相对稳定而形成的,但加强区和减弱区还是在振动,加强区里两列波分别引起质点分振动的方向是相同的,减弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反的,振动过程中发生变化的是位移,而且波形图沿着波的传播方向在前进。一、物理百科死 亡 之 谜1980年,一艘名叫“马尔波罗”的帆船在由新西兰驶往英国的途中突然神秘地失踪。20年后,却在火地岛
19、附近被人发现。船上的一切都原封不动、完好如初。就连已死多年的船员也都各就各位,保持着工作状态。他们的神秘死亡引起了科学家极大的关注并进行了长期研究。 1992年11月24日,桂林上空发生了一起离奇空难,141人死亡,成为中国民航史上最惨烈的飞机失事事件。当事件的原因经多方解释而未肯定之时,中国声学研究所的专家提出了一种令人信服的解释。那到底是什么原因造成这两起离奇的事故呢?“马尔波罗”帆船上的船员的神秘死亡引起了科学家极大的关注,经过长期研究,终于发现,原来他们是死于海上风暴产生的次声波。同理,中国声学研究所的专家认为桂林属半丘陵地带,气团依山势走向而上下浮动,引起气流震动,会产生一种叫“山背
20、波”的次声波,当飞机遇到这种危害极大的由次声波引起的晴空湍流时,如同落入一个风旋涡中,在挤压力、冲力等多种强劲外力的作用下,将造成飞机失控,产生机毁人亡的恶果。最近研究结果表明,次声波对飞机的影响还有一种“生物效应”。该理论认为,当次声波的频率接近人体固有频率时,就有可能产生“共振”,飞机驾驶员无法承受这种强烈的效应,就有致命的危险。也就是说,此次空难的凶手很可能就是这种次声波。二、备用试题1.一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示,在t=1 s时刻波形如图中虚线所示。由此可以判定此波的()。A.波长一定是4 cmB.周期一定是4 sC.振幅一定是4 cmD.传播速度一定是1 cm/s【解析
21、】由题图知,波长是4 cm ,振幅是2 cm,周期及波速无法确定。【答案】A2.一列横波沿x轴正方向传播,在某时刻的波形图为一正弦曲线,如图所示,若波速为2 m/s,下列说法正确的是()。A.从图示时刻开始,经1 s质点a通过的路程为0.2 mB.从图示时刻开始,质点b比质点a先回到平衡位置C.若此波遇到另一列波并产生稳定干涉条纹,则另一列波的频率为0.5 HzD.若该波传播中遇到宽约3 m的障碍物,不能发生明显的衍射现象【解析】由图可知波长=4 m,由v=得T=s=2 s,经过1 s,a质点通过的路程为2A=40 cm,故选项A错误;因=4 m,若波传播中遇到宽约3 m的障碍,能发生明显衍射
22、现象,故选项D错误;波沿x轴正方向传播,则可知b质点向下振动,则选项B错误;T=,f=0.5 Hz,故选项C正确。【答案】C3.一简谐横波沿x轴方向传播,已知t=0.1 s时的波形如图甲所示,图乙是x=4 m处的质点的振动图象,则下列说法不正确的是()。A.简谐横波是沿x轴负方向传播B.简谐横波的波速为10 m/sC.在t=0.5 s时,x=2 m处的质点到达平衡位置,沿y轴负方向运动D.经过0.4 s,x=2 m处的质点经过的路程为20 m【解析】 t=0.1 s时x=4 m处的质点的振动方向沿y轴正方向,所以简谐横波沿x轴负方向传播,A正确;根据图象可知波长=4 m,周期T=0.4 s,所
23、以波速为10 m/s,B正确;在t=0.1 s时,x=2 m处的质点在平衡位置沿y轴负方向运动,所以再过一个周期又回到原位置,C正确;经过0.4 s,x=2 m处的质点经过的路程为4A=20 cm,D错误。【答案】D4.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起()。A.经过0.35 s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B.经过0.25 s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度C.经过0.15 s时,波沿x轴的正方向传播了3 mD.经过0.1 s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向【解析】由图象可知t=0时刻,P质点向下运动,则波向右
24、传播,经0.35 s即1T,P点到达波峰,Q质点距平衡位置的距离小于P点,故A选项正确;经0.25 s,即1T,P到达波谷,加速度最大,故B选项错误;经0.15 s,波传播的距离x=vt=3 m,C选项正确;Q点在t=0时向上振动,经0.1秒(即半个周期),其运动方向沿y轴负方向,故D选项错误。【答案】AC5.如图甲、乙所示,甲为某一列简谐波t=t0时的波形图象,乙是这列波上P点从这一时刻起的振动图象。(1)波的传播方向及传播速度。(2)画出经2.3 s后波的图象,并求P质点的位移和P质点运动的路程。【解析】(1)由图象可知t=t0时刻P质点由平衡位置向下运动。由此可确定波沿x轴正方向传播。丙由图象可知=2 m,T=0.4 s,v=5.0 m/s。(2)T=0.4 s,t=2.3 s=5T,经2.3 s的波形图如图丙所示。P质点的位移为10 cm,路程s=54A+3A=2.3 m。【答案】(1)5.0 m/s沿x轴正方向传播(2)如图丙所示10 cm2.3 m