1、河池高中2016届高三第五次月考试题文科数学第卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域是（ ）A B C D2.已知复数在复平面上对应的点位于第二象限，且（其中是虚数单位），则实数的取值范围是（ ）A B C D3.函数在处的切线方程是（ ）A B. C D4.等差数列的前n项和为，已知，则（ ）A1 B2 C3 D46在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是（ ）A2 B-1 C-2 D-47如图，正方体 中， 棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（ ）A B C D8已知函数
2、的图象上相邻两个最高点的距离为若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于轴对称则的解析式为（ ）A B C D9运行如图所示的流程图，则输出的结果是（ ）A B C D10已知，则函数为增函数的概率为（ ）A B C D11已知，满足约束条件，若的最大值为，则（ ）A B C1 D212已知直线经过抛物线的焦点，与交于两点，若，则的值为（ ）A B C1 D2第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.“ ”是“直线与直线垂直”的_条件14.设的内角的对边分别为，且，则_15.函数是定义在上的奇函数，并且当时，那么_16.在平面直角坐标系中，以点为圆心，且与直线相切的所有
3、圆中，半径最大的圆的标准方程是_三、解答题： （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）在数列中，数列是首项为9，公比为3的等比数列，（）求的值；（）求数列的前n项和18（本小题满分12分）某校高三年级学生600名，从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：分组频数频率20.0440.0880.16110.22150.3040.08合计501（1）写出的值；（2）估计该校高三学生数学成绩在120分以上学生人数；(3)该班为提高整体数学成
4、绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在中选两位同学，来帮助成绩在中的某一位同学，已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥， ，平面，为中点（I）求证：平面；（II）求证：平面平面20.（本小题满分12分）已知椭圆过点，且离心率，（）求椭圆方程；（）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围21.（本题满分12分）已知函数,()求函数的单调区间；（）若函数在在区间上的最小值为0，求的值请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.（本小题满分10
5、分）如图，是圆的直径，直线与圆相切于，垂直于，垂直于，垂直于，垂直于，连接，证明：（I）；（II）23.（本小题满分10分）在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系圆，直线的极坐标方程分别为，（I）求与交点的极坐标；（II）设为的圆心，为与交点连线的中点已知直线的参数方程为（为参数），求的值24.（本小题满分10分）已知函数，其中，（I）当时，求不等式的解集；（II）已知关于x的不等式的解集为，求的值 理科数学参考答案一、 BABB BCCD CBCB二、 13充分不必要 144 15-3 1617解：（I）由条件得,，；（II），首项为，等比为1，18解：（I）6、0.12（II
6、）成绩在120分以上的有人，所以估计该校文科生数学成绩在120分以上的学生有：人其中甲、乙两同学被分在同一小组有3种办法：（甲乙B，ACD）、（甲乙C，ABD）、（甲乙D，ABC）所以甲、乙分到同一级的概率为19解：（I）取的中点为E，连接EF，F为PC中点，EF为的中位线，即且，又，且，四边形为平行四边形，又平面,平面平面（II），F为PC的中点，又平面，平面，又，平面，由（I）知，平面，又平面，平面平面20解：（I）离心率，即；又椭圆过点，则，式代入上式，解得，椭圆方程为（II）解：设，弦的中点由，得：，直线与椭圆交于不同的两点，即 由韦达定理得：，则，直线的斜率为：，由直线和直线垂直可得
7、：，即，代入式，可得，即，则21解：（I）当时，函数，在R上单调递增；当时，令，得，所以当时，函数单调递减；当时，函数单调递增（II）由（I）可知，当时，函数，不符合题意，当时，因为，当时，函数单调递减；当时，函数单调递增 当，即时，最小值为，解，得，当，即时，最小值为解，得，不符合题意，综上，22（1）由直线与圆相切，得，由为圆直径得，从而，又，得，从而，故；4分（2）由，是公共边，得，所以类似可证，得又在中，所以故，10分23（1）圆的直角坐标方程为，直线得直角坐标方程为，解得或所以与交点的极坐标为 5分（2）由（1）可得，点与点的直角坐标分别为，故直线的方程为，由参数方程可得，所以解得，10分24解：（1）当时，当时，由得，解得，当时，无解，当时，由得，解得，所以的解集是，5分（2）记，则由解得，又已知的解集为，所以于是10分