1、高考资源网（） 您身边的高考专家四川省营山县回龙中学2016届高三6月检测数学试卷注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：共12题 每题5分 共60分1已知全集，集合则 2“”是“”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要3给出下列图象其中可能为函数的图象是A.B.C.D.4已知正项数列中，则等于A.B.4C.8D.165使奇函数在上为减函数的值为A.B.C.D.6设、是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使为坐标原点)，且，则双曲线的离心率为A.B.C.D.7已知，则的大小关系是A.B.
2、C.D.8已知，则=A.B.5C.D.9已知函数满足，时，则与的交点的个数为A.4B.5C.6D.710等差数列中的是函数的极值点,则等于A.2B.3C.4D.511设函数在上均可导，则当，有A.B.C.D.12已知定义在上的函数是偶函数，当时，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题：共4题 每题4分 共16分13设为定义在上的奇函数，当时，为实常数)，则 .14在各项均不为零的等差数列中，若，则 15设二次函数为常数)的导函数为,对任意,不等式恒成立,则的最大值为_.16若满足约束条件,若目标函数仅在点(1,0)处取得最小
3、值,则a的取值范围为_.三、解答题：共6题 每题12分 共74分17在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边, 面积.(1)求角C的大小；(2)设函数,求的最大值,及取得最大值时角B的值.18先将函数的图象上所有的点都向右平移个单位，再把所有的点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.(1)求函数的解析式和单调递减区间；(2)若为锐角三角形的内角，且，求的值.19经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴. 为迎接2015年“双十一”购狂欢节，某厂商拟投入适当的广告费，对上所售产品进行促销. 经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量P
4、万件与促销费用x万元满足(其中，a为正常数).已知生产该批产品P万件还需投入成本万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.()将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；()促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20如图，四棱锥中，底面是矩形，底面，点是的中点，点在边上移动.(1)点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；(2)求证：无论点在边的何处，都有；(3)当为何值时,与平面所成角的大小为45.21已知数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)令，求证：.22设函数. (e=2.718 28是自然对数的底数)(I)判断的单调性；
5、(1I)当在(0，+)上恒成立时，求a的取值范围；()证明：当(0，+)时，.参考答案1-5 BBABD 6-10 CADCA 11-12 BC13.14.15.16.17. (1)由S=absinC及题设条件得,absinC=abcosC,即sinC=cosC,tanC=,0CC=.(2), C=, 当,即时,有最大值是.18. 解：(1)，依题意有，由得：，它的单调递减区间为(2)由(1)知，是锐角, ;19. (I)由题意知，将代入化简得：().();当时, 时，所以函数在上单调递增时，所以函数在上单调递减促销费用投入1万元时，厂家的利润最大;当时,因为函数在上单调递增，在上单调递增，所
6、以时,函数有最大值.即促销费用投入万元时，厂家的利润最大 .综上,当时, 促销费用投入1万元，厂家的利润最大;当时, 促销费用投入万元，厂家的利润最大20. (1)当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行.在PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，EF/PC.又EF平面PAC，而PC平面PAC，EF/平面PAC.(2)证明：建立如图所示空间直角坐标系，则P(0,0,1),B(0,1,0),F(0,),D(，0,0)，设BE()，则E(,1,0)，(,1，1)(0，)0，PEAF.(3)设平面PDE的法向量为，由，即，可得.而，依题意PA与平面PDE所成角为45，所以 ，得或(舍).故BE时，PA与平面PDE所成角为45.21. 解：(1)，,两式相减得；又， .(2)=.22. ()，函数的定义域为.当时,此时在上是增函数；当时,时,此时在上是增函数.时,此时在上是减函数，综上，是增函数，当是减函数.()当上恒成立.设，当时,为增函数;当时,为减函数.故当时,取得最大值.所以的取值范围为()要证当时,设,只要证两边取以e为底数的对数即，由()当时,得的最大值为,此时，所以当时.即得,所以原不等式成立.高考资源网版权所有，侵权必究！