1、课后限时集训(二十七)两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式建议用时：40分钟一、选择题1sin 160sin 10cos 20cos 10的值是()A B C DDsin 160sin 10cos 20cos 10sin 20sin 10cos 20cos 10(cos 20cos 10sin 20sin 10)cos 30，故选D2若tan，则tan ()A3 B3 C2 D2Ctan tan2，故选C3已知sin，则cos的值是()A B C DBcos12sin212，coscoscos，故选B4已知满足sin ，则coscos()A B C DAcoscoscoscossinc
2、ossincos 2(12sin2)，故选A5若(0，)，且sin 2cos 2，则tan()A B C DA由二倍角公式，得sin 2cos 2sincos 22，化简可得2sincos4sin2，(0，)，sin0，cos2sin，tan.6已知tan2，则()A2 B C2 DDtan tan3，故选D二、填空题7已知sin，则cos的值为 由已知得cos ，sin ，所以coscos sin .8已知sin()，sin()，则 .5因为sin()，sin()，所以sin cos cos sin ，sin cos cos sin ，所以sin cos ，cos sin ，所以5.9化简：
3、 .11.三、解答题10(2020杭州中学月考)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y2x上(1)求cos 2的值；(2)已知，sin，0，求sin(2)的值解(1)由题意得，tan 2，cos 2.(2)由且，解得sin ，cos .又sin，cos.cos coscoscossinsin ，则cos 22cos2121，sin 2.sin(2)sin cos 2cos sin 2.11已知，均为锐角，且sin ，tan().(1)求sin()的值；(2)求cos 的值解(1)，.又tan()0，0.sin().(2)由(1)可得，cos().为锐角，且sin ，cos
4、.cos cos()cos cos()sin sin().1(2020杭州模拟)如图，点A，B在圆O上，且点A位于第一象限，圆O与x正半轴的交点是C，点B的坐标为，AOC.若|AB|1，则sin ()A B C DBA，B在圆O上，且点A位于第一象限，圆O与x正半轴的交点是C，点B的坐标为，由1知圆O的半径为1，AOC，|AB|1，故AOB为等边三角形，BOC60，cosBOCcos(60)，sinBOCsin(60).则sin sin60(60)sin 60cos(60)cos 60sin(60)，故选B2公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m2sin 18，若m2n4，则()A8 B4 C2 D1C因为m2sin 18，m2n4，所以n4m244sin2184cos218.所以2.故选C3已知，cos，cos.(1)求sin 2的值；(2)求cos()的值解(1)由cos，可得sin 2cos 212cos212.(2)由，可得，则sin；sin，cos()coscoscossinsin.
