1、课时作业5补集及集合的综合应用时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为()A1,2,4B2,3,4C0,2,4 D0,2,3,4解析：UA0,4，所以(UA)B0,42,40,2,4答案：C2已知全集U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A0,1,3,5,8，集合B2,4,5,6,8，则(UA)(UB)()A5,8 B7,9C0,1,3 D2,4,6解析：根据集合运算的性质求解因为AB0,1,2,3,4,5,6,8，所以(UA)(UB)U(AB)7,9答案：B3设集合Ax|1x4，Bx|1
2、x3，则ARB等于()A(1,4) B(3,4)C(1,3) D(1,2)(3,4)解析：首先用区间表示出集合B，再用数轴求ARB.Bx|1x3，则RB(，1)(3，)，ARB(3,4)答案：B4设全集Ux|x|4，且xZ，S2,1,3，若UPS，则这样的集合P共有()A5个 B6个C7个 D8个解析：U3，2，1,0,1,2,3，U(UP)P，存在一个UP，即有一个相应的P(如当UP2,1,3时，P3，1,0,2，当UP2,1时，P3，1,0,2,3等)，由于S的子集共有8个，P也有8个，选D.答案：D5已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，则集合U(AB
3、)中元素的个数为()A1 B2C3 D4解析：A1,2，B2,4，AB1,2,4U(AB)3,5，故有2个元素答案：B6设全集UR，集合Ax|x1，或x3，集合Bx|kxk1，kR，且BUA，则()Ak3 B2k3C0k3 D1k3解析：UAx|1x3，借助于数轴可得0k3，Bx|x2，则(RA)B_.解析：RAx|11答案：x|x18已知集合Ax|x2，Bx|x2m，且ARB那么m的取值范围是_解析：由Bx|x2m，得RBx|x2m，ARB，2m2，m1.答案：m19设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为：MPx|xM且xP，那么集合M(MP)_.解析：根据定义“xM，且xP”等价于“x
4、M(UP)”为此引入全集U，则有MPM(UP)于是有M(MP)MMM(UM)M(MP)(MP)MP.(如图所示)答案：MP三、解答题(共计40分)10(10分)设集合Ax|5x3，Bx|x4，求AB，(RA)(RB)解：ABx|5x3x|x4x|5x2，RAx|x3，RBx|2x4(RA)(RB)x|x3x|2x4x|x5，或x211(15分)设全集是数集U2,3，a22a3，已知Ab,2，UA5，求实数a，b的值解：UA5，5U且5A.又bA，bU，由此得解得或经检验都符合题意能力提升12(15分)已知集合Ax|x2ax12b0和Bx|x2axb0，满足(RA)B2，A(RB)4，求实数a、b的值解：由条件(RA)B2和A(RB)4，知2B，但2A；4A，但4B.将x2和x4分别代入B、A两集合中的方程得即解得a，b即为所求
