1、蓉城名校联盟20212022学年度上期高中2021级期中联考数学考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上。试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的。1.已知集合A3，5，6，8，集合B4，5，7，8，则ABA.3，4，5，6，7，8 B.5，8 C.5，6，8 D.4，5，6，82.函数f(x)ax12021(a0，且al)恒过定点A.(0，1) B.(0，2021) C.(1，2022) D.(1，0)3.下列函数中，既是奇函数又在(0，)上单调递增的是A.f(x)x B.f(x)x C.f(x)lnx D.f(x)4.若xx1，则x2x2的值为A. B. C. D.105.下列函数与y|x|不是同一个函数的是A.y B.y C.ylog22|x| D.y6.函数y(x24x5)的单调递增区间是A.(，5) B.(，2) C
3、.(2，) D.(1，)7.设aln，b，c，则下列关系式正确的是A.bac B.abc C.cab D.bc0，且a1)在区间，4上的最大值为4，则a的值为A. B.2 C. D.2或9.人们常用里氏震级Me表示地震的强度，Es表示地震释放出的能量，其关系式可以简单地表示为MelgEs4.8，2021年1月4日四川省乐山市犍为县发生里氏4.2级地震，2021年9月16日四川省泸州市泸县发生里氏6.0级地震，则后者释放的能量大约为前者的( )倍。(参考数据：100.32.00，100.75.01)A.180 B.270 C.500 D.72010.函数yloga(x1)(a0，且a1)与函数y
4、x22ax1在同一直角坐标系中的图象大致是11.已知函数f(x)，对任意的x1，x2R，若f(x1)f(x2)，恒有x1x2，则a的取值范围是A.(0，) B.1，0) C.1，) D.1，0)(0，)12.已知函数f(x)的图象(如下)，下列说法正确的有函数f(x)的定义域为x|x且x；函数f(x)的最大值为，无最小值；函数f(x)满足f(x1)f(x1)；函数xf(x)在区间(，1)上是增函数；不等式xf(x1)0的解集是(，0)(，)。A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)lgx的定义域为 。14.设A，B是两个集合，若我们把集合x|xA
5、，且xB称为集合A，B的差集，记作AB，则集合1，2，4，52，3，4，6 。15.设函数f(x)，若f(2t)f(t23)，则t的取值范围是 。16.若函数f(x)满足对任意的x，yR，都有f(xy)f(x)f(y)，且在区间0，)上是增函数，则函数f(x)是 (填“奇函数”“偶函数”或“无法判断”)，且满足不等式ff(2x2xk)0恒成立的k的取值范围是 。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)计算下列各式的值。(1)(2)。18.(12分)已知函数f(x)。(1)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)若f(x)，求x的值。1
6、9.(12分)已知函数f(x)loga(1bx)(a0，且a1)，且满足f(1)1，f(3)2。(1)求函数f(x)的解析式；(2)请从以下3个条件中选择一个作为函数g(x)的解析式，指出函数g(x)的奇偶性，并证明。yf(x)f(x)；yf(x)f(x)；yf(x)f(x)。20.(12分)已知集合Ax|x22x30，集合Bx|0x4(1)求集合AB，RA；(2)若集合Cx|ax10，且满足CRA，求实数a的取值范围。21.(12分)已知函数f(x)x22xa21。(1)若a，求函数f(x)在区间，2上的最大值与最小值；(2)若存在实数m，n满足1mn，使得f(x)在区间m，n上的值域也为m，n，求a的取值范围。22.(12分)已知函数f(x)ex1，g(x)lnx1。(1)判断函数F(x)lnf(x)g(x)在其定义域上的单调性(不需要证明)；(2)对任意的a(，)，都有，若存在a的两个取值a1，a2(a1a2)，使得|b2|c(c为常数)，求a1a2的值。