1、动力学方法的综合应用1(2020年山东大学附中二模)如图所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动若物块与水平面间接触面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为FN1；若物块与水平面间接触面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为FN2.则下列说法正确的是()Aa1a2，FN1FN2Ba1a2，FN1FN2Ca1a2，FN1FN2Da1a2，FN1FN2【答案】D【解析】设A、B的质量为m，接触面光滑时，对整体分析有a1，对B分析有FN1ma1.接触面粗糙时，对整体分析有a2g，可知a
2、1a2；对B分析有FN2ma2mg，则FN1FN2.故D正确2(2021届安庆宜秀区入学考试)如图，一倾角为的光滑斜面向右做匀加速运动，质量为m的物体A相对斜面静止，则斜面运动的加速度为()Agsin Bgcos Cgtan Dgcot 【答案】C【解析】物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，对物体进行受力分析如图，物体受到重力和垂直斜面向上的支持力，两者合力提供加速度，而加速度在水平方向，所以加速度方向一定水平向右，根据图像可知，竖直方向FNcos mg，水平方向FNsin ma，所以agtan ，故C正确，A、B、D错误3(2020年黑龙江双鸭山一中开学考试)质量为m的光
3、滑小球恰好放在质量也为m的圆弧槽内，它与槽左右两端的接触处分别为A点和B点，圆弧槽的半径为R，OA与水平线AB成60角槽放在光滑的水平桌面上，通过细线绕滑轮与重物C相连，细线始终处于水平状态通过实验知道，当槽的加速度很大时，小球将从槽中滚出，滑轮与绳质量都不计，要使小球不从槽中滚出，则重物C的最大质量为()AmB2mC(1)mD(1)m【答案】D【解析】小球恰好能滚出圆弧槽时，圆弧槽对小球的支持力的作用点在A点，小球受到重力和A点的支持力，合力为，对小球运用牛顿第二定律可得ma ，解得小球的加速度a，对整体分析可得mCg(mmmC)a，联立解得mC(1)m，故D正确，A、B、C错误4(2020
4、年保定一模)(多选)如图所示，一质量M3 kg、倾角为45的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m1 kg的光滑楔形物体用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动重力加速度g取10 m/s2，下列判断正确的是()A系统做匀速直线运动BF40 NC斜面体对楔形物体的作用力大小为5 ND增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动【答案】BD【解析】对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F(Mm)a.对楔形物体受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律有mgtan 45ma.联立两式可得F40 N，a10 m/s2，A错误，B正确；斜面体对楔形物体的作用力FN2mg10
5、 N，C错误；外力F增大，则斜面体加速度增加，由于斜面体与楔形物体间无摩擦力，则楔形物体将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确5(2021届哈师大附中开学考试)如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板系统处于静止状态现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开挡板C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.(已知重力加速度为g)解：设未加F时弹簧的压缩量为x1，由胡克定律和共点力平衡条件可知mAgsin kx1，设B刚要离开C时弹簧的伸长量为x2，由胡克定律和牛顿第二定律可知kx2mBg
6、sin ，FmAgsin kx2mAa，联立方程可得a，由题意知dx1x2，解得d.6哈利法塔是目前世界最高的建筑游客乘坐观光电梯从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需50秒，运行的最大速度为15 m/s.观景台上可以鸟瞰整个迪拜全景，可将棕榈岛、帆船酒店等尽收眼底，颇为壮观一位游客用便携式拉力传感器测得在加速阶段质量为1 kg的物体受到的竖直向上拉力为11 N，若电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动(g取10 m/s2)，则：(1)求电梯加速阶段的加速度大小及加速运动的时间；(2)若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求观景台的高度；(3)若电梯设计安装有辅助牵引系统，电梯出
7、现故障，绳索牵引力突然消失，电梯从观景台处自由下落，为防止电梯落地引发人员伤亡，电梯启动辅助牵引装置使其减速到速度为零，牵引力为重力的3倍，下落过程所有阻力不计，则电梯自由下落最长多少时间必须启动辅助牵引装置？ 解：(1)设电梯加速阶段的加速度大小为a，由牛顿第二定律得FTmgma，解得a1 m/s2.由vv0at，解得t15 s.(2)匀加速阶段位移x1at21152 m112.5 m，匀速阶段位移x2v(50 s2t)15(50215) m300 m，匀减速阶段位移x3112.5 m，因此观景台的高度 xx1x2x3525 m.(3)由题意知，电梯到地面速度刚好为0.自由落体加速度大小a1g，启动辅助牵引装置后加速度大小a22g，方向向上则x，解得vm10 m/s，则tm s，即电梯自由下落最长 s时间必须启动辅助牵引装置