1、一基础题1.【山东省东阿县第一中学2012-2013学年度上学期考试】等差数列中，若，则等于 （ ） A3 B4 C5 D6 【答案】C【解析】因为等差数列，因此选C2. 【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】 已知数列的前n项和为，且, 则等于 （ ）A 4 B2 C1 D 3.【北京四中2012-2013年度第一学期高三年级期中】是等差数列的前项和，若，则（ ） A. 15 B. 18 C. 9 D. 12 4.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】在正项等比数列中，已知，则A. 11B. 12C. 14D. 16【答案】C【解析】由与可得，因此，所以，故选C.5. 【山
2、东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】设是等差数列的前n项和，已知则等于（ ）A13B35C49D636.【河南中原名校20122013学年度第一学期期中联考】在等比数列中，若a3=9，a7=1，则a5的值等于（ ）A3或3 B3 C3 D不存在【答案】C【解析】，又同号，答案为C7.【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】若数列满足，则 ；前5项的和 .二能力题8.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】等差数列a中，如果，数列a前9项的和为A. 297 B. 144 C. 99 D. 66【答案】C【解析】由，得.由，德.所以，选C.9.【北京
3、东城区普通校20122013学年高三第一学期联考】已知数列为等比数列，则的值为A B C D 10.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 11.【云南玉溪一中高2013届高三上学期第三次月考】数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n为()A120 B99 C11 D12112.【2012年秋湖北省部分重点中学期中联考】要在如下表所示的55正方形的25个空格中填入自然数，使得每一行，每一列的数都成等差数列，则填入标有的空格的数是（ ）A309 B142 C222 D37213.【河南中原名校20122013学年度第一学期期中联考】数列的前1
4、00项的和等于 . 【答案】【解析】，又由，所以， 14.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】已知等差数列 的前n的和为，且,则取得最大值时的n= .15.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】数列a中，若a=1，（n1），则该数列的通项a=_.16.【2013年浙江省高考测试卷】设公差不为零的等差数列的前n项和为，若，则 三拔高题17.【广东省惠州市2013届高三第三次调研考试】数列 中，则数列前项和等于（ ）A76 B78 C 80 D82【答案】B【解析】，取及，结果相加可得故选B18.【2013年浙江省高考测试卷】设数列（ ）A若，则为等比数列B若，
5、则为等比数列C若，则为等比数列D若，则为等比数列19.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】是点集到点集一个映射，且对任意，有.现对集中的点，均有=点为（），则= .【答案】【解析】由题意知,根据两点间的距离公式可得，从而，所以.20.【2012年秋湖北省部分重点中学期中联考】设an是集合2s2t| 0st，且s，tZ中所有的数从小到大排列成的数列，即a13，a25，a36，a49，a510，a612，将数列an中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表： 3 5 6 9 10 12 则第四行四个数分别为 ；且a2012 （用2s2t形式表示）21.【北京东城区普通校201
6、22013学年高三第一学期联考】 已知：数列的前项和为，且满足，（）求：，的值；（）求：数列的通项公式；（）若数列的前项和为，且满足，求数列的前项和解：（） 令 ，解得；令，解得 2分 22.【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】(本小题满分13分)已知等差数列满足：，.的前n项和为.（）求 及；（）若 ,（），求数列的前项和.23.【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】（本小题满分14分).数列的前n项和为，和满足等式 （）求的值； （）求证：数列是等差数列； （）若数列满足，求数列的前n项和； （）设，求证：14分24.【2013年长春市高中毕业班第
7、一次调研测试】数列的前项和是，且. 求数列的通项公式；25.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】（本题满分12分）已知数列满足，（1）求， ；（2）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式. 26.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】（本题12分）在等差数列中，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，公比为，且，.（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.27.【云南师大附中2013届高三适应性月考卷（三）】（本小题满分12分） 已知数列an的前n项和为Sn，且有a1=2，3Sn= （I）求数列an的通项公式； （）若bn=nan，求数列bn的前n项和Tn.28.【江西师大附中、
8、临川一中2013届高三12月联考试卷】（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.(1) 求数列的通项公式；(2) 设数列满足,是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.(3) 令,记数列的前项和为,其中,证明：.解析：(1) 因为,即 又,所以有,即所以数列是公比为的等比数列.由得,解得.从而，数列的通项公式为.(2)=，若成等比数列，则，即29.【江西师大附中、临川一中2013届高三12月联考试卷】（本小题满分13分）已知函数（其中且为常数）的图像经过点A、B是函数图像上的点，是正半轴上的点(1) 求的解析式；(2) 设为坐标原点，是一系
9、列正三角形，记它们的边长是，求数列的通项公式； (3) 在(2)的条件下，数列满足，记的前项和为，证明：.解析：（1）.（2）由.30.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三综合练习（一）】（本小题满分13分）已知数列的前项和为,数列满足，（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 10分 (2) = 13分31.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三综合练习（一）】已知数列是一个等差数列，且，（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和32.【广东省华南师大附中2012-2013学年度高三第三次月考】（本小题满分14分）已知数列满足，（），数列满足，数列满足（1）求数列的通项
10、公式；（2）试比较与的大小，并说明理由；（3）我们知道数列如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数呢？若会，求出的取值范围；若不会，请说明理由34.【河北省邯郸市2012届高三12月教学质量检测】（本小题满分12分）在数列中，已知35.【浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次联考】（本题14分）已知等比数列满足，（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围36.【2012学年浙江省第一次五校联考】（本小题满分14分）若是各项均不为零的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，数列满足，为数列的前项和（）求和；（）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由由，得，此时，13分当且仅当，时，成等比数列.14分37.【辽宁省铁岭市2012-2013学年度六校第三次联合考试】（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，数列的前n项和为,为等差数列且各项均为正数，(1)求数列的通项公式；（2）若成等比数列，求38.【湖北省武汉市部分学校2013届高三12月联考】（本小题满分12分）在数列中，（1）求数列的通项；（2）若存在，使得成立，求实数的最小值.解：（1） 6分