1、高考资源网（） 您身边的高考专家第三章3.23.2.2一、选择题1已知z是纯虚数，是实数，则z(D)A2iBiCiD2i解析 设zbi(bR且b0)，则，由于为实数，b2，故选D2i是虚数单位，复数(A)A1iB55iC55iD1i解析 1i.3若x2yi和3xi互为共轭复数，则实数x与y的值是(D)Ax3，y3Bx5，y1Cx1，y1Dx1，y1解析 由题意得所以故选D4设z的共轭复数是，若z4，z8，则(D)AiBiC6Di解析 设zxyi(x，yR)，则xyi，由z4，z8，得解得所以i或i.5当z时，z100z501的值等于(D)A1B1CiDi解析 z22i，z100z501(i)5
2、0(i)251i.6(1i)40(1i)40的值是(C)A1 048 576B1 048 576C0D1 048 576i解析 (1i)40(1i)40(1i)220(1i)220(2i)20(2i)200.二、填空题7设aR，若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点位于实轴上，则a_1_.解析 (1i)(ai)(a1)(a1)i，由已知得a10，解得a1.8若z时，求z2 012z102_1i_.解析 z22i.z2 012z102(i)1 006(i)51(i)1 004(i)2(i)48(i)31i.9已知x1，x2是方程(x1)21的两相异根，当x11i(i为虚数单位)时，x_2i_.解析 因为(x1)21，所以x1i，x1i，因为x11i，所以x21i，所以x(1i)22i.三、解答题10计算：(1)；(2)6.解析 (1)i.(2)原式6i6i1i.11已知复数z的共轭复数为，且z3iz，求z.解析 zabi(a，bR)，则abi.又z3iz，a2b23i(abi)，a2b23b3ai13i，或z1或z13i.12已知复数z，zai(aR)，当时，求a的取值范围解析 z1i，因为zai1iai1(a1)i，所以，所以，所以a22a20，所以1a1，故a的取值范围是1，1高考资源网版权所有，侵权必究！
