1、2021-2022 学年度养马高级中学高二上数学半期考试试卷 一、选择题 1.直线:3310lxy 的倾斜角为（）A0 B 3 C 4 D 6 2、已知直线 1:(k 3)(5)10lxk y 与 2:2(k 3)230lxy 垂直,则 k 的值是()A.1 或 3 B 1 或 5 C.1 或 4 D.1 或 2 3.平行线3490 xy和620 xmy的距离（）A.85 B.2 C.115 D.75 4.直线210axya 与22210 xyx 圆相切，则 a 的值是（）A.2 B.22 C.1 D.2 5.已知三条不同的直线,l m n 和两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A若/,/,
2、mn 则/mn B若/,lm,则/lm C若,l,则l D若/,ll,则 6如图，在正方体1111ABCDABC D中，11B D 与1BC 所成角的余弦值为（）A22 B12 C1010 D32 7.如图，若 PC 菱形 ABCD 所在的平面，那么 PA 与 BD 的位置关系是（）A平行 B垂直且相交 C相交但不垂直 D垂直但不相交 8若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A34 B 4 C24 D3 9.两圆222246120214150 xyxyxyxy与与公共弦所在直线的方程是()A.x-3y+1=0 B.6x+2y-1=0 C.6x+8y-3=0 D.3x-y+5=0
3、 10 若圆心在 x 轴上，半径为 2 的圆 C 位于 y 轴左侧，且与直线20 xy相切，则圆 C 的方程是()A22(5)4xy B22(5)4xy C22(5)4xy D22(5)4xy 11.已知圆22121:(1)(1)1,CxyC 圆C 与,关于直线 x-y-1=0 对称,则圆2C 的方程为()A.22(2)(2)1xy B.22(2)(2)1xy C.22(2)(2)1xy D.22(2)(2)1xy 12在直四棱柱1111ABCDABC D中，底面四边形 ABCD 为菱形，14,2,3AAABABCE为 BC 中点，平面 过点 E 且与平面1BDD 垂直，1/CC平面，则平面
4、被直四棱柱截得的图形面积为（）A1 B2 C4 D6 2021-2022 高二上期数学半期测试题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13.在空间直角坐标系中，点 P 的坐标为(1,2,3)，过点 P 作 yoz 平面的垂线 PQ，则垂足Q 的坐标是_.14.已知圆22:9C xy，圆C 以(2,1)为中点的弦所在直线的斜率 k _.15如图，已知正方体1111ABCDABC D的棱长为1，则四棱锥111ABB D D的体积为_。16.如图,正方体1111ABCDABC D的棱长为1,线段11B D 上有两个动点,E F,且22EF，则下列结论中
5、正确的结论序号是 ACBE;/EF平面 ABCD;异面直线,AE BF 所成的角为定值；以 ABFE 为顶点的四面体的体积为定值 三、解答题 17.已知直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为，分别求满足下列条件的直线 的方程：(1)过定点；(2)斜率为.18.已知直线系方程（2+m）x+(1-2m)y+(4-3m)=0。(1)求证：不论 m 为何实数，直线过定点；（2）过这定点引一直线分别与 x 轴、y 轴的负半轴交于 A、B 两点，求 AOB 面积的最小值及此时直线l 的方程 19.（本小题满分 12 分）已知圆 E 经过点 6,0A，2,0B，且圆心 E 在直线 yx 上.（）求圆 E 的一
6、般方程；（）若圆22:4O xy和圆 E 相交于点 M，N，求线段 MN 的长 20（本小题满分 12 分）如图，已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，MN、分别是 ABPC、的中点（1）求证：/MN平面 PAD；（2）若3,2MNPABC，求异面直线 PA 与 MN 所成的角；21.如图，已知以点(1,2)A 为圆心的圆与直线 1:270lxy相切.过点(2,0)B 的动直线l 与圆 A相交于,M N 两点.（1）求圆 A 的方程；（2）当78MN 时，求直线l 的方程.22（文科生做）（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD中，PA 平面 ABCD，底面 ABCD 为菱形，E 为CD 的中点 （1）求证：BD 平面 PAC；（2）若60ABC，求证：平面 PAB 平面 PAE；（3）棱 PB 上是否存在点 F，使得/CF平面 PAE？请说明理由 22.（理科生做）如图，三棱柱111ABCABC中，四边形11AA BB 为菱形，111111,C3BB ABAA BB 面，1111.6CA BBCCB二面角为，11CBCBA(1)求证:平面A平面;1ACB(2)二面角A的余弦值.