1、第I卷共50分一、选择题：本答题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1、已知全集，集合，则（ ）A B C D2、下列有关命题的叙述错误的是（ ）A若是的必要条件，则是的充分条件B若且为假命题，则，均为假命题C命题“”的否定是“”D“”是“”的充分不必要条件3、已知锐角满足，则等于（ ）A B C D4、已知，则的大小关系是（ ）A BC D5、将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象对应的解析式为（ ）A B C D6、已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是（ ）A B C D7
2、、双曲线的离心率为2，则的最小值为（ ）A B C6 D38、已知函数满足，且在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（ ）AB C D9、函数的图象可能是（ ）10、已知函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分11、由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 12、函数的定义域为 13、在二项式的展开式中，含的项的系数是 （用数字作答）14、过抛物线的焦点F作斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若，则 15、设是定义在上的偶函数，满足且在上是增函数，给出下列关于函数的判断：是周期函数；的图象关于直线对称；在上是增函数；其中正
3、确判断的序号 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知函数（I）求的单调递增区间；（II）当时，求函数的最大值和最小值17、（本小题满分12分）已知等差数列，为等比数列，且（I）求数列和的通项公式；（II）设，求数列的前项和18、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为直角梯形，点为棱的中点（I）证明：；（II）求二面角的余弦值 ADBCEP19、（本小题满分12分）为保证APEC会议期间空气质量，城市环保局加强了对各个地区空气质量的监测力度环保局在某工厂附近小区新设置了一台仪器用以随时监测“PM2.5”的值，仪器有三个重要
4、元件，若元件损坏则会引起仪器故障，已知三个元器件损坏的概率分别为0.1，0.2，0.3，三个元器件是否损坏互不影响，当三个元器件中有一个损坏时，仪器发生故障的概率为0.1，有两个损坏时，仪器发生故障的概率为0.5，有三个损坏时，仪器发生故障的概率为0.9（I）设表示三个元器件正常的个数，求的分布列和期望；（II）求仪器发生故障的概率20、（本小题满分13分）已知是坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，且过点（I）求椭圆的标准方程；（II）若是以为直径的圆，一直线与相切，并与椭圆交于不同的两点、，当时，求的面积的最大值21（本小题满分14分）已知函数（I）求的图象在点处的切线方程；（II）当时，恒成立，求实数的取值范围；（III）证明：当且时，
