1、3位置变化快慢的描述速度1理解速度的概念，知道它的含义、公式、符号和单位，知道速度是矢量。2知道平均速度和瞬时速度的意义，了解它们的区别与联系。3知道速度与速率的区别与联系。4用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度。5用速度时间图像分析实验数据，描述物体运动速度的变化规律。一、速度1定义：位移跟发生这段位移所用时间的比值。2定义式：v。3单位：在国际单位制中是米每秒，符号m/s或ms1，常用的还有千米每时(km/h或kmh1)、厘米每秒(cm/s或cms1)等。换算关系：1 m/s3.6 km/h。4矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的
2、方向与时间t内的位移x的方向相同。二、平均速度和瞬时速度1平均速度描述物体在某段位移(或某段时间)内运动的平均快慢程度。只能粗略地描述运动的快慢。平均速度的方向与物体位移的方向一致。2瞬时速度：运动物体在某个时刻(或经某一位置)的速度。3匀速直线运动：匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。4速率：瞬时速度的大小叫作速率，瞬时速度是矢量，而速率是标量。三、速度时间图像1物理意义：vt图像反映的是做直线运动的物体的速度随时间变化的情况。2图像的建立(1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系。(2)根据计算出的不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。
3、(3)用平滑的曲线来描出这些点，曲线所反映的情况就会与实际更加接近。判一判(1)物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零。()(2)由公式v知，运动物体的位移x越大，速度越大。()(3)瞬时速度是运动时间t0时的平均速度。()(4)两物体的速度分别是v12 m/s，v23 m/s，则它们的大小关系为v1v2。()(5)子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度。()(6)作vt图像时，所取的点越多，图线就越准确。()(7)作出的vt图线应该通过所有的点，图线曲折也可以。()提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)想一想一个物体一直在运动，在一段时间内它的速度有可能等于零吗？举例说明。提示：有
4、可能。如某运动员在进行400米比赛时，他虽然一直在奔跑，但由于他跑完一圈400米时又回到原出发位置，他的位移为零，在这段时间内他的平均速度为零。课堂任务速度 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：如图甲，自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，在10分钟内自行车行驶了3 km，汽车行驶了13 km，自行车和汽车哪个更快？提示：相同时间内，汽车的位移比自行车大，汽车更快。活动2：如图乙，百米比赛中，运动员A用时10 s，运动员B用时12.5 s，运动员A和运动员B哪个更快？提示：相同的位移，运动员A用时比运动员B短，运动员A更快。活动3：你能比较汽车和运动员A哪个更快吗？提示：分
5、别计算汽车和运动员A的位移和时间之比，即v，比值大的运动得更快。活动4：讨论、交流、展示，得出结论。1速度位移与发生这段位移所用时间之比，叫作速度，用公式表示为v。2对速度概念的理解(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值。(2)两种速度的定义有所不同，是因为初中只研究匀速直线运动，不注重运动方向，路程即位移大小。3对定义式v的理解(1)公式v中的x是物体运动的位移，也就是位置的变化，不是路程。速度也可以说是物体位置的变化率，速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快。(2)v是采用比值法定义的，不能认为速度v与位移x成正比、与时间t成反比。
6、(3)x与t具有对应性。4速度的矢量性(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。例1(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为4 m/s，则可知()A乙质点的速度大于甲质点的速度B因为24，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C这里的正、负号表示的是质点运动的方向D若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m(1)速度是矢量还是标量？提示：矢量。(2)速度的正负表示大小吗？提示：不表示大小，表示速度的方向。
7、规范解答因为速度是矢量，所以其正、负号表示质点的运动方向，C正确；速度是矢量，比较大小时看绝对值，故A正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s后的距离等于两者位移绝对值之和，计算可得D正确。完美答案ACD速度矢量性的应用(1)速度是矢量，做直线运动的物体的速度可用正、负号表示其运动的方向，速度的方向与正方向相同时取正值，相反时取负值。(2)物体做直线运动时，一般规定速度的正方向与位移的正方向相同。下列关于速度的说法正确的是()A由v知，v与x成正比，与t成反比B速度大小不变的运动是匀速直线运动C因为13，所以1 m/s3 m/sD速度的方向与物体运动的方向一致答案D解析v
8、是按比值定义法定义的物理量，t一定时，x越大，v越大；x一定时，t越大，v越小，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D正确。课堂任务平均速度和瞬时速度的理解与计算仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：龟兔赛跑中，乌龟赢了，可以说是什么速度大？提示：是平均速度大。活动2：图中没打盹的兔子也比乌龟慢吗？此时指的是什么速度？提示：图中没打盹的兔子比乌龟快，此时指的是瞬时速度。活动3：讨论、交流、展示，得出结论。1平均速度与瞬时速度的比较(1)平均速度必须指明是哪个过程(哪段时间或哪
9、段位移)内的平均速度。(2)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大。(3)分析具体问题时，有时只需看平均速度，有时只需看瞬时速度，要根据具体情况而定。2平均速度与平均速率的比较3速率与平均速率(1)速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称；而平均速率为路程与时间的比值，不是平均速度的大小，不是速率的平均值。两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量。(2)速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程中，某时刻的速率可能大于平均速率，也可能小于或者等于平均速率。(3)在匀速直线运动过程中，速率、平均速率、平均速度的大小均相等。例2气象台对某次台风预报是
10、：风暴中心以18 km/h 左右的速度向西北方向移动，在登陆时，风暴中心最大风速达到33 m/s。报道中的两个速度数值分别是指()A平均速度，瞬时速度B瞬时速度，平均速度C平均速度，平均速度D瞬时速度，瞬时速度(1)平均速度与什么相对应？提示：平均速度与一段时间或一段位移相对应。(2)瞬时速度与什么相对应？提示：瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应。规范解答平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某一时刻或某一位置，18 km/h指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，33 m/s指的是台风登陆时刻的瞬时速度，故A正确。完美答案A采用对比法，通过对物理概念、规律的对比
11、(类比)找出相同点和不同点，这样可以更好地理解概念、规律。解答这类问题应注意以下几点：(1)瞬时速度某一时刻或某个位置；平均速度某段位移或某段时间。(2)平均速度的大小与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体，其瞬时速度也可能很大,(3)在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，在其他运动中，物体的平均速度一般不等于其瞬时速度。下列情况中的速度，属于平均速度的是()A刘翔在110米跨栏比赛中冲过终点线时的速度为9.5 m/sB由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2 m/sC返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8 m/sD子弹射到墙上时
12、的速度为800 m/s答案B解析刘翔在110米跨栏比赛中冲过终点线时的速度为9.5 m/s，冲过终点线时对应的是位置，是瞬时速度，A错误；同理，C、D中的速度也是瞬时速度，C、D错误；由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2 m/s，对应的是过程，是平均速度，B正确。例3(多选)物体沿如图路线由A运动到E，通过AB、ABC、ABCD、ABCDE四段路线所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是()A物体在AB段的平均速度为1 m/sB物体在ABC段的平均速度为 m/sCAB段的平均速度比ABC段的平均速度更接近物体在A点时的瞬时速度D物体在B点的速度等于AC段的平均
13、速度(1)平均速度怎么求？提示：根据对应时间内位移与时间的比值求解。(2)瞬时速度的含义是什么？提示：物体在某一时刻或某一位置的速度。规范解答由v可得：vAB m/s1 m/s，vAC m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，其平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程，B点虽为中间时刻，但其速度不一定等于AC段的平均速度，D错误。完美答案ABC物体在不同时间段内的平均速度可能不一样，v公式中各量一定要一一对应。解题时必须注意三点：,(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间的平均速度。(2)v是平均速度的定义式，适用于所有的运动。(3)粗略计算时我们可以用很短
14、时间内的平均速度来表示该时间段内某时刻的瞬时速度。如图所示，在t0时刻，将小球从高出地面h15 m的位置竖直向上抛出，经1 s小球上升到距抛出点5 m的最高处，之后就开始竖直下落，经0.5 s刚好经过距最高点1.25 m处，再经过1.5 s到达地面。求：(1)前1.5 s内平均速度是多少？(2)全过程的平均速率是多少？(结果仅保留一位小数)答案(1)2.5 m/s(2)8.3 m/s解析(1)由图可知，前1.5 s小球的位移为xHh5 m1.25 m3.75 m，所以小球在前1.5 s内的平均速度 m/s2.5 m/s。(2)由图可知，全过程小球的路程为s5 m5 m15 m25 m，全过程的
15、平均速率为 m/s8.3 m/s。课堂任务测量纸带的平均速度和瞬时速度仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：怎样根据图乙纸带上的点迹计算纸带在D、G两点间的平均速度？提示：用刻度尺测出D、G两点间的位移，根据点数计算两点间的时间间隔，根据v就可以求出纸带在D、G两点间的平均速度。活动2：如果纸带上的点迹分布不均匀，那么，点迹密集的地方表示运动的速度较大还是较小？提示：每相邻两点间的时间间隔相同，点迹密集的地方，两点间的位移小，则表示运动的速度较小。活动3：如图丙，你能准确求得在打E点时纸带的瞬时速度吗？提示：因为不能准确知道t趋近于0时的位移，故不能准确求得在打E点时纸带的瞬时速度。
16、活动4：如果要求不是很精确，能否用D、G两点间的平均速度粗略地代表E点的瞬时速度？能否把E点的瞬时速度表示得更准确一些？提示：如果要求不是很精确，可以用D、G两点间的平均速度粗略地代表E点的瞬时速度。D、F两点的时间间隔更小，用D、F两点间的平均速度代表在E点的瞬时速度更准确。D、F两点离E点越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。活动5：讨论、交流、展示，得出结论。1实验步骤和数据处理(1)打纸带把电磁打点计时器固定在水平桌面上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面；把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上；接通电源，用手水平拉动纸带，使纸带在水平方向上运动
17、，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。(2)测平均速度选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1,2,3，标出这些计数点；测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中；计算两相邻计数点间的位移x，同时记录对应的时间t；根据x和t计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。表1手拉纸带的位移和平均速度(3)测瞬时速度从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点；测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中；计算两相邻计数点间的位移x，同时记录对应的时间t；根据x和t算出的速度值就可以代表在x这一区间内任意一点的瞬时速度。将算出的各计数点的速度值记录在表2中。表2手拉纸带各计数点
18、的瞬时速度2误差分析(1)利用平均速度来代替计数点的瞬时速度造成误差。为减小此种误差，应取以计数点为中点的较近的两点间的位移x来求平均速度。(2)测量计数点间的位移x带来误差。减小此误差的方法：一是取计数点时，相邻两计数点间的距离不能过小；二是一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各相邻计数点间的距离。拓展学习：测瞬时速度的其他方法1借助传感器用计算机测速度(1)如图所示，是利用位移传感器测量速度的示意图。这个系统由发射器A与接收器B组成，发射器A能够发射红外线和超声波信号，接收器B可以接收红外线和超声波信号。发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上或滑轨上。测量时A向
19、B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波)。B接收到红外线脉冲开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时。根据两者的时差和空气中的声速，计算机自动算出A与B的距离(红外线的传播时间可以忽略)。经过短暂的时间t后，传感器和计算机系统自动进行第二次测量，得到物体的新位置。算出两个位置差，即物体运动的位移x，系统按照v算出速度v，显示在屏幕上。所有这些操作都可以在不到1 s的时间内自动完成。这样测出的速度是发射器A在时间t内的平均速度。然而t很短，通常设置为0.02 s，所以x与t之比可以代表此刻发射器A(即运动物体)的瞬时速度。(2)另一种位移传感器，如图所示。这
20、个系统只有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及x和t，从而系统就能算出运动物体D的速度v。瞬时速度v。2利用光电门测瞬时速度实验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A管发出光线，B管接收光线。当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间。这段时间就是遮光板通过光电门的时间。根据遮光板的宽度x和测出的时间t，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度。由于遮光板的宽度x很小，
21、可以认为这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度。3利用频闪照相法计算物体的速度频闪照相法是一种利用照相技术每间隔一定时间曝光，从而在胶片上形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1 s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间在所到达的位置的像。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。图中是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片示意图，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间。物体运动的位移则可以用尺子量出。与打点计时器记录信息相比，频闪灯的闪光频
22、率相当于打点计时器交变电源的频率，而相同时间间隔出现的影像则相当于打点计时器打出的点迹。因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息。至于求平均速度和瞬时速度的方法，与打点计时器实验纸带分析时的方法相同。例4打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为_ m/s，A、D间的平均速度为_ m/s，B点的瞬时速度更接近于_ m/s。(1)电源的频率为50 Hz，打点计时器的打点周期是多少？提示：根据T可知，打点计时器的打点周期是 T s0.02 s。(2)怎样才能使更接近瞬时速度？提示：只
23、有使t0时才能使更接近瞬时速度。规范解答打点计时器是根据交变电流的电流方向随时间迅速变化而工作的，打点周期等于交流电的周期，为0.02 s；根据平均速度的定义得：在AC间的平均速度vAC m/s0.35 m/s，在AD间的平均速度vAD m/s0.42 m/s，AC段时间比AD段时间更短，故AC段平均速度与B点的瞬时速度更接近，即B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s。完美答案0.350.420.35处理实验数据时要注意：(1)平均速度可由求出，求瞬时速度时，应当取包含该点的尽可能短的时间间隔，应用“极限”的思想求物体的瞬时速度，由平均速度代替瞬时速度。同时要注意两点间距离过小带来的测量误差。
24、(2)注意相邻两计数点之间的时间间隔，明确周期与频率的关系。(3)注意纸带中涉及的字母、数据，以及数据的含义、单位，不是国际单位制的，要换算成国际单位制。(4)注意题干要求，明确有效数字的保留规则。从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字。某同学分析小车的运动时，从若干条纸带中选出点迹比较清晰的一条纸带，如下图所示，他每隔四个点取一个计数点，并在图上标明了各计数点之间的距离(单位：cm)。(1)计算06点间小车的平均速度；(2)计算打第4个计数点时小车的瞬时速度。答案(1)0.68 m/s(2)0.83 m/s解析(1)06点间小车的位移xx1x2x640.5
25、3 cm每两个相邻计数点间有4个点，故每两个相邻计数点间的时间间隔T0.025 s0.1 s06点间的时间间隔t6T60.1 s0.6 s所以平均速度 m/s0.68 m/s。(2)打第4个计数点时小车的瞬时速度为v4 m/s0.83 m/s。课堂任务速度时间图像仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：对比位移时间图像，速度时间图像表示什么？提示：表示物体的速度随时间的变化情况。活动2：vt图像是描述直线运动还是曲线运动？提示：直线运动。活动3：如图乙所示，用折线把这些点连起来就是物体运动的vt图像了吗？提示：因为通常速度不会发生突变，所以要用一条平滑的曲线描出这些点，如图丙所示。活动
26、4：讨论、交流、展示，得出结论。vt图像的应用如图所示为物体1、2、3、4、5在同一直线上运动的vt图线。(1)由图像能看出物体在每一时刻对应的瞬时速度。瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的2、3图线。(2)根据图线形状判断物体的运动性质：若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的1、2图线；若图线不平行t轴，则表示物体做变速运动，如图中的3、4、5图线，且倾斜程度越大，表示速度变化越快。(3)截距：vt图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。(4)图线交
27、点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同。例5用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分如图所示，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6、，现在量得0、1间的距离 x15.18 cm,1、2间的距离x24.40 cm,2、3间的距离x33.62 cm,3、4间的距离x42.78 cm,4、5间的距离x52.00 cm,5、6间的距离x61.22 cm(f50 Hz)。(1)根据上面记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在表中。 (2)根据(1)中的表格，在图中画出速度时间图像，并说明速度的变化特点：_。(1)如何计算纸带上各点的瞬时速度？
28、提示：用平均速度v代替瞬时速度。(2)画图描点时，是不是依次用线段把相邻的点连起来？提示：不是。规范解答(1)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示打1点时：v11.20 m/s打2点时：v21.00 m/s打3点时：v30.80 m/s打4点时：v40.60 m/s打5点时：v50.40 m/s将数值填入表格中 (2)描点并连线得到速度时间图像：由图像可知，速度均匀减小。完美答案见规范解答1作vt图像的方法(1)坐标系的建立在坐标纸上画出平面直角坐标系；标出坐标原点；标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位：纵轴为速度v(单位：m/s)，横轴为时间t(单位：s)；在两个坐标轴上选
29、择合适的单位长度。注意：在确定坐标系横轴、纵轴的单位长度时，要根据实验数据的最大值、最小值合理选取，使描绘的vt图像能充满坐标平面的大部分空间。(2)vt图像的描绘根据计算出的不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点；用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点。2对xt图像的理解(1)图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图甲中的a、b所示。直线的斜率表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图甲中的a、b所示，b图线所代表的物体向正方向运动，a图线所代表的物体向负方向运动。(2)图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中c表示物体的速度逐渐变大(图线越来越
30、陡)，d表示物体的速度逐渐变小(图线越来越缓)。对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率，如图乙中d图线所代表的物体在A点的瞬时速度等于直线e的斜率。(3)纵截距表示运动物体的初始位置，如图甲中所示，a所代表的物体的初始位置在x1；b所代表的物体的初始位置在坐标原点。(多选)如图所示，为一物体做直线运动的速度时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是()ABC段和CD段的运动方向相反BCD段和DE段的运动方向相反C物体在D点速度为零，此后运动方向改变DAB段物体静止答案BC解析由图可知，物体在020 s内的速度均为正值，运动方向不变，物体在D点速度为零，此后运动方向改
31、变，A错误，B、C正确；AB段物体的速度为v5 m/s，D错误。(多选)甲、乙两车停在同一水平道路上，一前一后相距s4 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的xt图像如图所示，则下列表述正确的是()A乙车做曲线运动，甲车做直线运动B甲车先做匀速运动，后静止C乙车速度不断增大D两车有两次相遇答案BCD解析乙车的xt图像是曲线，但这不是乙车的运动轨迹，乙车做直线运动，A错误；由题图可知，两车的运动方向与规定的正方向相反，甲车在前6 s内做匀速运动，之后静止，B正确；由于乙车位移图像的斜率逐渐增大，即速度逐渐增大，C正确；在xt图像中图线的交点表示两车相遇，则甲、乙两车相遇两次，D正确。