1、田家炳中学高二年级上学期数学入学考试2020.8一、选择题(本题12小题,每小题5分,共60分)1ABC中, ,A=30,则B等于 A60 B60或120 C30或150 D1202. ,则与( )A. 互相平行B. 互相垂直C. 夹角为30D. 夹角为603已知是等比数列,则公比= A B C2 D4在ABC中,已知4,2,A120,则等于 A B C或 D 5 ,则与( B )A. 互相平行B. 互相垂直C. 夹角为30D. 夹角为606. 若ABC的三个内角满足,则ABC A一定是锐角三角形. B一定是直角三角形.C一定是钝角三角形. D锐角三角形或钝角三角形. 7. 等比数列的各项均为
2、正数,且,则=( )A B12 C 2+ D8设a0,b0.若是与的等比中项,则的最小值为( )A8 B4 C1 D.9等差数列和的前n项和分别为和,且,则A B C D 10. 已知数列的前项和为,则 AB CD11在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60,则塔高为 A. B. C. D. 12. P是所在平面内一点,则P点一定在( )A. 内部B. 在直线AC上C. 在直线AB上D. 在直线BC上二、填空题(每小题5分,共20)13不等式x的解集是_14在等差数列中,当时,它的前10项和= 15.在中, 则的值为 .16已知等比数列满足,l,2,且,则当时, 三、解
3、答题:(17题10分,其他5个12分/题,共70分)17.函数,若不等式的解集为()求的值;()若函数在上的最小值为1,求实数的值18. (本题满分14分)设两个非零向量与不共线(1)若,求证:三点共线;(2)试确定实数,使得向量与共线.CABD19 如图,在ABC中,已知B45,D是BC边上的一点,AD10,AC14,DC6,求AB的长20等差数列中,且成等比数列,(1)求数列的通项公式; (2)求前20项的和。21. (本题满分16分)在中,与相交于点,设,(1)用表示;BMNAPQOC(2)过点作直线分别与线段交于点,设,求证:. 22.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,
4、a,b,c成等差数列,且a=2c。(1)求cosA的值; (2)若ABC面积为,求b的值高二年级下学期数学入学考试参 考 答 案一、BBDBB,CDBBA,AB二、填空题:13-1,0)1,+) 1411 15-25 16n(2n-1) 三、解答题:17解:()由条件得,解得: ()由()得,的对称轴方程为,在上单调递增, 时, 解得 18. 设两个非零向量与不共线(1)若,求证:三点共线;(2)试确定实数,使得向量与共线.(1) ,又有公共点三点共线 -(2)若向量与共线,则必存在非零实数使得 - -19、求出ADC或C的正弦,AB=5,.20、(1)=n+6,(2)330.21.(1)三点共线,设,-同理由三点共线可得: 其中,根据平面向量基本定理知: -10分(2) 由三点共线,-又由(1)知 所以,消去得 - -22、(1),(2)b=3