1、高考资源网（） 您身边的高考专家学习内容感 悟【学习目标】【回顾预习】1、指出下列函数的单调区间及单调性. （1）； （2）2、对于f(x)x、f(x)x、f(x)x、f(x)x，分别比较f(x)与f(x).3、奇偶函数的概念：4、奇偶函数的图象特点：【自主合作探究】探究任务：奇函数、偶函数的概念思考：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：（1）、；（2）、. 观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？新知：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数（even function）.试试：仿照偶函数的定义给出奇函数（odd function）的定义.反思： 奇
2、偶性的定义与单调性定义有什么区别？ 奇函数、偶函数的定义域关于 对称，奇函数的图象关于 对称，偶函数的图象关于 对称.一个函数既是奇函数,又是偶函数,则这个函数为 .试试：已知函数在y轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象.二、典型例题例1、（课本35页例5）例2.已知函数在R上是奇函数,且在上是增函数,判断在上的单调性,并证之.【当堂达标】1.口答下列函数的奇偶性(1);(2); (3);(4); (5); (6).2、对于定义在R上的函数,下列判断是否正确?(1)若,则函数是偶函数; ( )(2)若,则函数不是偶函数; ( )(3)若,则函数不是奇函数. ( )3、函数的图象是否关于某条直
3、线对称? 它是否为偶函数? .【反思提升】1. 奇函数、偶函数的定义及图象特征；2. 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质.3. 判断函数奇偶性的方法：图象法、定义法.定义在R上的奇函数的图象一定经过原点. 由图象对称性可以得到，奇函数在关于原点对称区间上单调性一致，偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反.【拓展延伸】1. 对于定义域是R的任意奇函数有（ ）.A BCD2. 已知是定义上的奇函数，且在上是减函数. 下列关系式中正确的是（ ）A. B.C. D.3. 下列说法错误的是（ ）. A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇
4、函数，又不是偶函数4. 函数的奇偶性是 .5. 已知f(x)是奇函数，且在是增函数且最大值为4，那么f(x)在上是 函数，且最 值为 .作业布置：课本习题1.3.2 奇偶性（一）（答案）【回顾预习】【自主合作探究】思考：图象（略）（1）图像共同特征：关于原点对称；（2）图像共同特征：关于y轴对称。反思： 奇偶性的定义是对于定义域内的任意一个自变量都成立，是整体概念；单调性的定义对于定义域内的的某个区间上的自变量成立，是局部概念。 奇函数、偶函数的定义域关于 原点 对称，奇函数的图象关于 原点 对称，偶函数的图象关于 y轴 对称.一个函数既是奇函数,又是偶函数,则这个函数为 y0 .试试：画图（略）典型例题：例1：（课本35页例5）例2：增函数； 证明（略）【当堂达标】1、（1）偶函数 （2）非奇非偶函数 （3）非奇非偶函数（4）偶函数 （5）既是奇函数又是偶函数 （6）非奇非偶函数2、（1）（2）（3） 3、不是【拓展延伸】1、B 2、C 3、B 4、偶函数 5、增、小、4 - 5 - 版权所有高考资源网
