1、高考资源网（） 您身边的高考专家A级基础巩固一、选择题1下列命题中是全称命题并且是真命题的是()A每个二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点B对任意非正数c，若abc，则abC存在一个菱形不是平行四边形D存在一个实数x使不等式x23x70；(3)有的实数大于零A0B1C2D3解析：(1)中含有存在量词“至少”，所以是特称命题(2)中含有存在量词符号“”，所以是特称命题(3)中含有存在量词“有的”，所以是特称命题答案：D3下列命题中为真命题的是()AxR，x22x10Bx0R，0CxN*，log2x0Dx0R，cos x0x2x03答案：B4下列特称命题中，假命题是()Ax0R，x2x030B至
2、少有一个x0Z，x0能被2和3整除C存在两个相交平面垂直于同一直线Dx0x|x是无理数，x是有理数解析：垂直于同一直线的两个平面是平行的，所以找不到两个相交平面垂直于同一直线答案：C5若存在x0R，使ax2x0a0，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba1C1a1 D1a1答案：A二、填空题6若命题p：“x0，1，aex”为真命题，则a的取值范围是_解析：因为函数yex在0，1上为增函数，所以1ye，若p为真，则a(ex)maxe.答案：e，)7不等式组的解集记为D.有下面四个命题：p1：(x，y)D，x2y2；p2：(x0，y0)D，x02y02；p3：(x，y)D，x2y3；p4：(x0，y
3、0)D，x02y01.其中真命题是_答案：p1，p28若xR，f(x)(a21)x是单调减函数，则a的取值范围是_解析：依题意有：0a211a1或1a.答案：(，1)(1，)三、解答题9判断下列命题的真假(1)xN，x20；(2)圆x2y2r2(r0)上存在一点到圆心的距离是r；(3)存在一对实数x0，y0满足2x04y03；(4)方程2x4y3的所有解都不是整数解解：(1)假命题：当x0时，x20.(2)真命题：由圆的定义知圆上的每一个点到圆心的距离都是r.(3)真命题：满足方程2x4y3.(4)真命题：当x，yZ时，左边是偶数，右边3是奇数，不可能相等10若xR，函数f(x)mx2xma的
4、图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围解：(1)当m0时，f(x)xa与x轴恒相交，所以aR.(2)当m0时，二次函数f(x)mx2xma的图象和x轴恒有公共点的充要条件是14m(ma)0恒成立，即4m24am10恒成立又4m24am10是一个关于m的二次不等式，恒成立的充要条件是(4a)2160，解得1a1.综上所述，当m0时，aR；当m0时，a1，1B级能力提升1四个命题：xR，x23x20恒成立；xQ，x22；xR，x210；xR，4x22x13x2.其中真命题的个数为()A0个 B1个 C2个 D3个答案：A2若命题“xR，使得x2(1a)x10”是真命题，则实数a的取值范围为_解析：由题意可知，(1a)240，解得a1或a3.答案：(，1)(3，)- 4 - 版权所有高考资源网
